数形结合思想在小学高段数学教学中的应用

郭巧玲

【内容摘要】数形结合的思想在数学中是非常重要的一种思想。数与形两者结合，两者在一定条件下也可以相互转化，它们两者之间的作用在数学中是非常常用的一种方式。它不仅是一种教学思想，同时也是一种教学方法。数形结合主要是两者之间有一定的转化与相互作用，把抽象的数学语言与数量关系和直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，这可以使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的，让学生们可以更好地理解并形成一种思维。

【关键词】数形结合思想教学方法小学高段教学相互转化

引言

数形结合思想是一种在教学中非常重要的数学方法，在数学教学中也是非常常用的，对于学生的发展与成长也是十分有利的，同时培养学生的形象思维能力十分重要。众所周知，小学生的逻辑思维能力还比较弱，在学习数学时必须面对数学的抽象性这一现实问题，因此借助数形结合思想中的图形直观手段，可以提供非常好的教学方法和解决方案，让学生可以更好的理解和接受。

一、数形结合的作用

1.培养和提高学生的数学思维能力

众所周知，思维能力是在日常中一个十分重要的因素，数形结合可以提高学生的思维能力，发展学生创造力，提高学生解决问题的能力，这种思维可以使数学变得丰富有趣而富有生机。教师在教学中如果能够合理利用这一思想，不仅可以丰富学生的数学知识，还可以提升自身的教学效率。在数学中的一些比较抽象复杂的问题，学生往往难以解决，但是这时通过数形结合的思想就能够把晦涩难懂的文字变为形象的图形来解决，从而使学生更好更有效地解决数学问题。

2.培养学生解决问题的本领

在数学的学习中，需要培养学生的思维能力，即动态和静态的思维能力。对于一些抽象思维能力来说仅仅依靠静态思维是难以解决的，所以需要从多角度、多方面来思考问题，把数与形看作事物在运动中的瞬间的相对位置或者取值。通过动态的思维进行研究和处理问题，能够清楚地了解知识的联系及变化，深入到数学问题的本质意义。在小学数学教学的过程中，通过灵活巧妙地运用数形结合解决一些数学中具有迷惑性的问题。

3.指导学生完成知识技能的训练

在小学教学中几何是一个重要内容，但是很多学生感觉在这一阶段的学习与掌握中都或多或少的有一些困难与不解。但是如果利用数形结合的思想，就可以使学生更直观形象地理解几何问题，通过这种思想，不仅解决了数学中一些比较复杂的问题，还可以提高学生对数学的理解与热情。

比如在讲解苏教版二年级下册单元过程中，有这样一个题目：求比一个数多或者少几的数是多少的实际问题。

笔者利用数形结合思想提问学生：想一想怎样摆才能一眼看出小明比小樱多摆三个。笔者指导学生画图形、摆花片，并且交流反馈。通过图形分析，学生直观地了解了题目中的信息，可以很快地解决问题。在小学阶段，学生的思维能力还比较薄弱，遇到难度大并且十分抽象的问题时往往难以解决。教师在此时要善于引导学生利用数形结合的思路来把比较难懂的问题具体化，形象化，培养学生观察能力和分析能力的提升。

二、小学高段教学中数形结合的运用方法

1.概念教学中融入數形结合的思想

对于小学阶段的学生来说，学习概念可能让他们觉得很晦涩，尤其是在语文学习中比较困难的学生，因为抽象的文字组成的概念，使学生理解起来比较空洞和抽象。我们了解数形结合这种思想，就可以使一些过程简单化，易于理解。

2.几何教学中融入数形结合的思想

空间图形就是我们常说的形。如不等式、方程、函数等。数是一种比较抽象的语言，形是直观的图形。如果能够把一个具体的问题转化为直观的图形，那么就能够从中找到一定的解题方法。根据图形关系可以清楚明了地发现两者的关系。

通过数形结合的思想，可以把抽象问题具体化，从而发现问题的解决方法并且结合图形结构和抽象的数值关系，把在问题中的数量关系问题通过几何形象地表现出来，从而发挥出直观对抽象的巨大作用，把复杂的难题转变为简单的图形问题，使抽象问题具体化。同时，还能够培养学生的逻辑思维，使学生们可以积极参与课堂的学习，让他们更好地理解数学问题。

3.代数教学中融入数形结合的思想

例题：有一个边长是八厘米长的正方形，让我们求出图中符号的长度。我们可以通过图形来表示，两个图形有共同的底边，高度相同，只有一条底边不相同，这两条底边的差就是题目中特殊符号表示的长度。添加辅助线，然后求三角形底边长度就可以了，通过计算得知长度为四厘米。这个例子中利用“形”得到了“数”，根据图形的结构特征找到了它们对应的数量关并且利用代数的方法优势快速得到了问题的答案。

结语

在我们的教学中发现有很多数形结合的例子，很多都具可操作性并且具有积极意义。我们数学教师要充分利用数形结合的思想，努力使学生爱上数学，并且巧妙解决数学中的难题。

【参考文献】

[1]倪小东.如何将数形结合思想渗透到小学数学教学中[J].科学咨询（教育科研），2016（7）：89.

【本论文系2016年丰泽区教育科学“十三五”规划（第一批）课题 课题是《有效运用数形结合思想的教学研究》《有效运用数形结合思想的教学研究》立项课题（75项）】

（作者单位：福建省泉州市丰泽区第一中心小学）