基于暗原色先验与WLS的图像去雾算法

阮立菁 邓开发

摘 要：雾霾天气条件下图像采集因降质严重，导致后期图像处理复杂性提高。为此，提出一种采用暗原色先验理论与WLS滤波相结合去霧的改进算法。采用WLS滤波代替传统的软抠图法以修复大气透射率，针对去雾后图像较实际暗沉的问题，提出一种新的自适应图像增强方法，通过对去雾后的图像自适应非线性叠加，实现了图像增强的效果。实验结果表明，相比于其它传统算法，该算法能够在保持图像边缘细节的同时，提高图像的色彩质量，有效消除白色晕块，且计算复杂度低，图像还原逼真。

关键词：图像去雾；暗原色先验；透射率；WLS；图像增强

DOI：10.11907/rjdk.173238

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）006-0213-04

Abstract：Images captured in fog and haze weather conditions suffer from serious degradation， which will enhance the complexity of images post-processing. To solve the problem， an improved algorithm which combines the dark channel prior and WLS filter is proposed. First， WLS filter is used to repair atmospheric transmission instead of the traditional soft matting method. Then， a new adaptive image enhancement method is proposed， which aims at the problem that the restored image is duller than the actual one. It achieves the effect of image enhancement by the adaptive non-linear superposition of the dehazing image. The experimental results show that compared with other traditional algorithms， the proposed algorithm can improve the color quality of the image while maintaining the details of the image edge. It effectively eliminates the white halo. In addition， its computational complexity is lower and the restored images are approximates the originals.

Key Words：dehazing； dark channel prior； transmission； WLS； image enhancement

0 引言

恶劣天气条件如雾霾、雾、尘雾和烟雾降低了室外景观的质量[1]。图像去雾作为图像处理领域的重要组成部分之一，广泛应用于安防监视系统、智能交通系统、军事观察系统，有雾图像复原方法已成为研究热点。

近几年，图像去雾在图像处理领域得到长足发展，按照其作用原理主要分为两类：基于图像增强的方法和基于物理模型的方法[2]。前者不考虑图像在雾天质量下降的因素，通过增强图像对比度，提高场景的可视性。图像增强中最常用的方法是直方图均衡、小波变换、基于视网膜皮层理论的方法等[3]。其中，直方图均衡能够提高图像的对比度，但是由于有雾图像的场景深度不均匀，全局直方图均衡不能完全去雾，而且一些细节仍模糊不清，往往会忽略图像的部分信息，导致图像失真。后者构建大气散射模型，深入分析和处理有雾图像的退化过程，通过计算复原出清晰的图像。这类方法图像复原较真实，效果自然，较好地保留了图像的信息。Narasimhan和Nayar[4-5]利用多幅同一个场景下的图像以估计场景的景深信息。Tan[6]采用最大化对比度的方法复原图像，增强了图像的视觉效果，然而得到的图像颜色过于饱和。He等[7]通过对大量室外无雾图像的统计观察，提出用暗原色先验理论（dark channel prior，DCP）估计透射率，但是在景深突变处易产生误差，随后运用软抠图法细化透射率，有效去除白色晕块。由于该方法包含大规模稀疏矩阵的计算，复杂度较高，无法实现实时求解。后来He等[8]采用引导滤波代替软抠图法，提高了计算效率。Taral等[9 ]采用中值滤波对大气透射率进行估计，取代了He等[7]所用的最小值滤波。禹晶等[10]采用快速双边滤波取代软抠图法，降低了计算复杂度，提升了算法性能。Xiao等[11 ]首先通过中值滤波获取大气散射光，然后利用引导联合双边滤波对其进行细化，有效恢复深度边缘信息，计算复杂度较低。

针对He文献中的不足，本文提出一种新的除雾技术，可以更好地保护边缘信息。算法初始使用暗原色先验原理，之后使用加权最小二乘（Weighted Least Square，WLS）滤波优化透射率。WLS滤波器是一个边缘保留滤波器，可以计算细节图层，并将细节重新组合起来。最后，针对复原后图像较实际暗沉的问题，提出一种新的自适应图像增强方法，通过对去雾后的图像自适应非线性叠加，实现了图像增强。该算法可以应用于彩色图像和单一颜色通道灰度模糊图像。由实验结果可知，该方法能显著减少处理时间，且有效去除白色晕块，去雾鲁棒性强，能够有效复原图像。

1 暗原色先验去雾模型

1.1 有雾图物理模型

本文采用的物理模型是如式（1）所示的大气散射模型，其廣泛应用于图像处理研究领域[1]。

1.2 暗原色先验去雾模型

通过对大量室外无雾图像统计，彩色图像的R、G、B3个颜色通道在非天空的大部分局部区域里，至少有一个通道的值趋于0[7] 。主要由室外场景中的阴影、色彩鲜艳的景物和黑色的物体造成。

为了得到没有天空区域的图像透射图，可以使用式（6），但该式并不总适用于具有天空区域的图像，还取决于图像包含天空区域的大小。同时为了感知景物的深度，必须保留少量的雾，使得图像更加自然，因此在式（7）中引入一个常量参数w（0

通过式（7）得到的大气投射图如图1（b）所示，然而图像细节部分仍有缺失，有明显的白色晕块，需要进一步细化。He等[7]提出采用软抠图法对透射率进行细化，但软抠图法计算复杂度高，耗时长，不具备实时性。为了保证细化透射率的同时能够降低计算复杂度和时间，本文提出新的方法，即采用WLS滤波替代软抠图法，细化透射率，细化后的投射图如图1（c）所示，可以明显看出图像的边缘细节较图1（b）平滑，图1（d）为复原图像，去雾后的图像更加逼近原始场景的色彩，且有效消除了白色晕块（见封底彩图）。

2 基于WLS滤波的图像去雾

2.1 白色晕块产生原因

在获取Jdark的过程中，由于使用最小滤波对图像J（x，y）进行处理，图中很多像素的灰度值已经被求解窗口Ω（x，y）中其它像素替代。而透射率是通过式（7）得到的，因此图像中多处区域的透射率并非原值，而是选取邻近区域的透射率。如果所在区域的景深相同或相似，那么可以选取相同或相似的透射率，但当暗通道的求解窗口Ω（x，y）跨越景深边缘处时，透射率的选取偏差较大，易使复原图像产生“光晕”失真[12]。

2.2 WLS滤波修正大气透射率

边缘平滑滤波可以被看作是两个可能相互矛盾的目标之间的折中[13]。给定一个输入图像g-p，求解一个新的图像u-p，一方面希望u-p尽可能接近于g-p，另一方面又希望输出图像g-p在除其显著梯度以外尽可能平滑。WLS滤波修复大气透射率的具体过程可表示为[13]：

式（9）中，下标p为像素点的空间位置；数据项（u-p-g-p）2目的是最小化u与g之间的距离，即输入图像g-p与输出图像u-p越相似越好，本文g-p为大气透射率的粗估计，u-p为细化后的大气透射率；第二个数据项则是通过最小化u的偏导数实现平滑；λ是正则项参数，负责两项之间的平衡，λ的值越大，图像越平滑；平滑权重w-x，p和w-y，p控制不同位置上的平滑程度，具体定义如下：

2.3 去雾图像后处理

由于有雾图像的场景辐射无法达到大气光的亮度，从而造成去雾后的图像偏暗。因此需要对去雾后的图像进行增强处理。本文根据去雾后图像的特性，提出一种新的自适应图像增强方法，通过对去雾后的图像自适应非线性叠加（Adaptive Nonlinear Superposition，ANS），增加图像亮度。表达式如下：

式（14）中，Q（x，y）为调整后的图像；I-0（x，y）为输入图像，此处即为去雾后的图像；μ为调整参数，可以控制图像亮度的增强强度，取值0～1，根据图像各区域的亮度，自适应调节μ值大小。

3 实验结果及分析

本文算法在Matlab平台上仿真，计算机的硬件配置为：Inter（R） Core（TM） i7-7500U CPU@ 2.70GHz 2.90GHz处理器、8GB内存、64位操作系统。图像质量的评价标准主要是主观评价和客观评价。主观评价主要通过观测人直观地对图像进行评价，客观评价主要通过各种数学指标进行定量评价。本文从对比度、信息熵、平均亮度以及算法运行时间4个评价指标出发，将直方图均衡（HE）、Fattal[14]与本文算法的去雾结果进行比较，如表1所示。

图像的对比度主要衡量图像是否清晰，细节表现是否突出，值越大表明图像越清晰[15]；信息熵反映了图像涵盖信息的多少[16]；平均亮度反映了图像呈现的视觉效果。

根据图1和表1测试结果显示，HE具有一定的去雾效果，处理后的图像信息量较大，但是图像出现了明显的色差及过饱和现象，效果不佳。Fattal[14]算法能够取得较高的对比度，但是图2（c）结果显示，去雾后的图像对应原图有浓雾部分曝光过度，有明显失真（见封底彩图）。本文算法在两组实验中都保持较高的信息熵，表明图像细节信息丰富，同时保持较高的对比度和平均亮度，视觉效果优于HE和Fattal[14]算法。另外，表1给出3种算法运行时间，本文算法明显快于HE和Fattal[14]算法，表明本文算法在保证去雾图像质量的同时，降低计算复杂度，具有较高的工程应用价值。

4 结语

本文提出一种基于暗原色先验和WLS滤波的图像去雾算法。首先，采用WLS滤波细化大气透射率，有效避免由于最小值滤波处理产生的白色晕块；然后，针对复原后图像比实际暗沉的情况，提出一种新的自适应图像增强方法，通过对去雾后的图像自适应非线性叠加，增加图像亮度。在仿真实验中，与其它算法相比，本文算法具有更好的视觉效果，能够有效消除白色晕块，同时算法计算复杂度低，鲁棒性更强。未来将对如何自适应估算大气光强度作进一步研究。

参考文献：

[1] NARASIMHAN S G， NAYAR S K. Vision and the atmosphere[J]. International Journal of Computer Vision， 2002，48（3）： 233-254.

[2] XU Y， WEN J， FEI L， et al . Review of video and image defogging algorithms and related studies on image restoration and enhancement[J]. IEEE Access， 2016，4（c）：165-188.

[3] 吴迪，朱青松.图像去雾的最新研究进展[J].自动化学报，2015，41（2）：221-239.

[4] NARASIMHAN S G， NAYAR S K. Contrast restoration of weather degraded images[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence， 2003，25（6）：713-724.

[5] NARASIMHAN S G， NAYAR S K. Chromatic framework for vision in bad weather[C]. Hilton Head Island， SC， USA ：Computer Vision and Pattern Recognition， 2000.

[6] TAN R T. Visibility in bad weather from a single image[C]. Ubuntu： Computer Vision and Pattern Recognition， 2008.

[7] HE K， SUN J， TANG X O. Single image haze removal using dark channel prior[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence， IEEE Transactions on， 2010，33（12）：2341-2353.

[8] HE K， SUN J， TANG X O. Guided image filtering[J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence， 2013，35（6）：1397-1409.

[9] TAREL J P， HAUTIRE N. Fast visibility restoration from a single color or gray level image[C]. Paris，France： International Conference on Computer Vision， 2010.

[10] 禹晶，李大鵬，廖庆敏.基于物理模型的快速单幅图像去雾方法[J].自动化学报，2011，37（2）：143-149.

[11] XIAO C， GAN J. Fast image dehazing using guided joint bilateral filter[J]. Visual Computer， 2012，28（6-8）：713-721.

[12] 宋颖超，罗海波，惠斌，等.尺度自适应暗通道先验去雾方法[J].红外与激光工程，2016，45（9）：279-290.

[13] FARBMAN Z， FATTAL R， LISCHINSKI D， et al. Edge-preserving decompositions for multi-scale tone and detail manipulation[J]. ACM Transactions on Graphics， 2008，27（3）：67.

[14] FATTAL R. Single image dehazing[J]. ACM Transactions on Graphics， 2008，27（3）：72-80.

[15] 张小刚，唐美玲，陈华，等.一种结合双区域滤波和图像融合的单幅图像去雾算法[J].自动化学报，2014，40（8）：1733-1739.

[16] 王雪梅，鞠铭烨.基于暗通道先验的快速图像去雾[J].科学技术与工程，2016，16（20）：66-72.

（责任编辑：何 丽）