工欲善其事 必先利其器

彭飞 王平

[摘 要] 以2017年全国卷卷Ⅰ理科第20题为例，以韦达定理的应用为载体，在关注学生成长与培养学生思想方法的形成等方面浅谈对高三复习工作的一些想法.

[关键词] 构造；换元；关注学生；思想方法

小小刍议，抛砖引玉

（1）利器之一：贴近学生，关注学生. 学生是教学中的主体，唯有主体参与，才能实现真教学. 学生的每一次疑问、质疑正是我们教师教学的起点，只有基于学生的起点，关注到学生的知识水平、思维能力的起点，才能展开更好更有效的教学. 高三的复习教学是为学生的知识复习、综合应用能力提升而服务的，只有筑牢基础、提升能力，才能促进学生与“试”俱进. 在上述问题中，透过学生提出的疑问，可以看出学生已经掌握了相关的基础知识，并且能用联系的眼光看待问题，但在具体解决数学问题时，显得力不从心，如：如何构造二次齐次方程，利用整体换元思想的时机等等，正是基于学生的实际情况，教师展开了对问题的探究，从而将思想方法渗透在探究教学的过程中. 当然思想方法的形成并非一朝一夕，这就要求我们教师在平时教育教学中将思想方法贯穿学生知识学习的过程中，时刻关注学情的变化动向，也正是高三复习服务于学生的需要所在. 教师只有用好了贴近学生、关注学生、分析学生这把利器，才能善其学生.

（2）利器之二：思想方法与知识同行. 《2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》提出突出考查学生数学基础知识、基本技能、基本思想方法.在平时教学中应注重突出数学基础知识的复习，基础知识应包括概念、公式、定理等，在《考试说明》中都有严格的說明，而由课本习题、例题等所产生的一些“非主流”的结论等，则应弱化，教师即使总结出了结论，学生不加以训练，也未必能记住，更谈不上灵活应用. 那么这些“非主流”的结论就一无是处了吗？其实不然，教学中应对“非主流”结论的产生过程进行强化，“非主流”结论的产生过程则应该就是学生思想方法形成与内化的过程. 在解决上述例题时，教师不仅仅帮助学生复习了直线与椭圆、韦达定理等知识，而且还引导学生灵活地应用了“1”的代换方法、构造二元二次方程方法、整体换元的思想，逐层深入，学生的思维能力逐步增强. 知识点是基础，而贯穿于整个数学知识问题解决过程中的则是数学方法、数学思想. 数学知识作为其他学科的工具，固然比较重要，然而更为重要的是解决问题的思想方法，故数学思想方法即为工具中的工具. 工欲善其事，必先利其器，高三复习时教师在指导学生掌握知识使用的同时，还应注重引导学生掌握知识内在的联系，注重学生数学思想方法形成的培养，以达到学生解题顺应的结果. 这样，学生在高考解题中才会游刃有余，得心应手.