点亮学生思维火花的教学智慧

张兵

[摘 要] 学生富有创意的解题方法与思路往往在宽松的学习环境中更加易于生成，与此同时，他们还能感受到来自于自身内在的无穷动力以及成功的乐趣. 本文借助实际案例从营造开放性环境、科学对待学生错误、教师科学引导这几个方面重点阐述了高中数学教学中完备学生思维的几点思考.

[关键词] 高中数学；思维火花；教学智慧

宽松且利于学生发挥创造的环境往往能够给学生创造性尝试的机会，学生富有创意的解题方法与思路往往在这样的环境中更加易于生成，学生同时还能感受到来自于自身内在的无穷动力以及成功的乐趣. 因此，高中数学教师应将“教师讲、学生听”的观点完全摒弃掉，与此同时树立起“师生共同探索”的观念，使得学生在教师的参与、指导、建议以及引导下真正创造性地获取知识并学会应用，使得自身的创新精神与能力在这些活动中展现无遗.

营造开放性环境，促成思维主动性？摇

问题的答案虽然都是唯一的，但是得到答案的途径很多时候却是多样化的，因此，教师的解题教学也应该侧重这种解题的多样性. 事实上，学生的创造性、批判性以及反省性等思维能力的形成确实需要从更多的角度来进行锻炼. 很多别人的思路很有可能正是自己所欠缺的，自己的思路也有可能是其他人所没有想到的. 因此，学生对于解题思想与方法的阐述与交流不仅能使课堂学习环境更具开放性，还能够使学生在大家的交流中相互取长补短并因此获得更多的思想火花. 因此，开放性环境的营造对于学生学习活动的推进与实施是很有必要的. 比如，笔者在三角函数习题课中设计了如下例题：

师：很好！为什么会想到此法的呢？

生：由分式联想到齐次式，然后转化，就只剩一个变量了.

师：很好！还有其他方法嗎？（将学生思路引回原先设想）

生2：看成斜率.

师：很好！请你讲一讲. （对学生的新思路表现出开心与兴奋）

师：还有其他解决方法吗？

学生进行思考.

师提示：什么是值域的本质？能理解成y的范围吗？能够通过构造关于y的解析式解不等式来解决此题吗？

生3：分母乘过去.

师：继续说.

思维在问题的思考与解决中更加容易诱发出来，因此，学生一旦能够感受到问题的存在也就能够更加积极地展开思维活动了. 因此，教师在数学教学中一定要注重启发性问题或质疑性问题的创设，使得学生的创造性思维首先具备良好的思考环境，再通过思考、分析和比较来加深自己对知识的消化吸收.

善待错误，激活思维

教师对待学生独特创新的精彩见解一般都会持肯定与欣赏的态度，而且还会在一定程度上对这样的创新途径加以推广，该创新途径的价值也就更加得到彰显了. 不过，学生的想法也有错误或者模糊的时候，这时候教师的态度就比较关键了，如果教师简单地加以否定，或许就失去了一次对学生思维加深了解的绝好机会，学生也会因此失去一次完善知识建构的机会. 事实上，学生的错误或者模糊的思维正是他们的认知遇上冲突、知识迁移遇上障碍而产生的，教师应该科学地对待学生发展过程中出现的这一状态，使得学生的发展潜能更好地被洞察、开发与利用.

师：生1、生2在解法上虽不同，但最终结果是一样的，他们的解题方法正确吗？

师：很好，生1与生2在解法上的错误都被指出来了，当等差数列是常数列时，其前n项的和才可以被设为一次的形式，本题中并没有令其成立的条件. 由此可见，生1与生2所犯错误都是因为对等差数列前n项和的特征理解得不够到位所致；生3对于等差数列的这一本质特征理解得比较到位，因此，他的解法是非常棒的.

师：太棒了！这是将等差数列的通项an，bn与前n项和Sn，Tn进行关联而得的解法，已知与未知之间也因此架起了解题的桥梁. 你们还有更一般化的结论吗？

师：太精彩了！生5的证明给我们展示了一个尤为漂亮的结论.

学生解题中出现错误是很常见的，很多时候学生的解题错误还比较多，教师如果不能把学生的错误思维一一暴露出来，那么学生所犯错误的根源也就很难找到，教师把正确答案呈现给学生的同时却不能真正地帮助学生解决他们内心所存在的困惑. 教师在本课例题的讲解中巧妙地利用了学生所犯的解题错误，使得解题错误的本质在学生面前展现无余，然后再根据学生错误因势利导，引领学生对知识点的正误进行探究与辨析，使得学生的思维在思考、探究与辨析中得到升华.

适时引导，完备思维

魏书生老师早就在问题分析上表达过这样的观点：很多事物都是一分为二的，数学问题的解决一样如此，很多的思考会给你麻烦的感觉，但是或许也正因如此，你会喜欢. 学生分析问题时的思维也许会受到事物个别特征或外部特征的干扰，对于事物的本质很多时候难以触及，往往死做硬做或者断章取义. 教师在这时候如果适时加以科学的引导，或许学生的解题思维也会顿觉豁然开朗.

学生在两种解法的分析与讨论后发现第二种是不正确的.

师：解法1是不是太过繁琐了呢？解法2中的问题在哪里？

虽然这两种解题方法都是可行的，不过解法3明显没有那么繁琐. 这道题对于学生的思维水平、知识迁移以及综合能力的考查还是很明显的，学生的创新意识与能力也在不同方法的思考与推进中得到了锻炼.

教学研究应该将学生思维活动作为最为基础的研究，数学教学与思维的关系又是其他学科所无法比拟的，培养学生的思维能力一直是数学教学最为中心的任务. 若能使学生形成主动学习的意识与自主判断的能力，教师必须在教学中抓住学生思维的闪光点并及时加以展示. 不过，学生非常规思维的推崇也不是没有原则的一味认同与放任，教师应该在遵循客观实际的情况下进行技术性处理，尽量体现出学生思维的闪光点与价值.