不同空间尺度下危化品运输路径优化*

李景娜，王静虹，潘旭海，支有冉

(1.南京工业大学 安全科学与工程学院，江苏 南京 210009；2.南京工程学院 机械工程学院，江苏 南京 210009)

0 引言

危化品在运输过程中由于道路性质、运输环境以及发生事故所造成后果的影响范围不完全相同，因此，需要考虑危化品在不同空间尺度下运输时运输路径优化模型的差异，在进行危化品运输之前，合理规划运输路径，找到一条最佳的运输路径。

在危化品运输路径优化方面，国内外学者主要在危化品运输的选址、运输风险、运输阻抗几个方面开展了相关研究。在一般货物的选址优化研究中，Logendran和Terrell[1]考虑客户群体对商品价格反应的敏感性，构建了最大化期望收益模型用于对场址选择；柴获等[2]通过简化运输车辆经过人口密集区域风险因素的量化过程，建立危险品车辆运输路径问题优化模型，并设计了相关的多目标进化算法，为危险品运输车辆调度提供决策支持。在运输风险方面，Revelle和Batta等[3-4]针对传统风险模型不能反应路径两侧人口的分布对危险货物运输带来的影响，提出了人口覆盖风险模型，利用路径两侧的人口分布来反映危险货物运输的风险；Abkowitz等[5]针对公众对危险化学品在运输过程中的潜在风险的感知不同，提出了一个感知风险模型，该模型在传统风险模型的基础上对事故后果进行了处理；Huang等[6]用集成的GIS 系统和遗传算法来评估运输路径的风险，建立了一个综合风险指标模型。在运输阻抗方面，Thakuriah[7]把路阻定义为路段上的行程时间与进入交叉口延误时间之和，确定路阻函数就是确定行程时间与交通量及道路条件之间的关系；王元庆等[8]通过对路阻影响因素参数的标定，建立了基于交通特性的综合阻抗模型；陈群等[9]定义了交通微循环支路交叉口上各进口道左转与直行车流的阻抗函数。已有研究大都聚集于单种空间尺度的路径优化，较少有文献考虑不同空间尺度下的运输路径优化。因此，本文在以往的研究基础上对影响危险品道路运输的因素进行完善与补充，并对化工园区间和园区内这2种不同空间尺度下危化品运输路径优化进行分析，整体上提出基于运输风险、运输阻抗、运输风险敏感度3个运输目标的不同空间尺度下运输的优化模型，并采用模糊折衷规划算法对路径进行优化，最终获得满足不同空间尺度下危化品运输优化目标的优化路径。

1 危化品在化工园区间和园区内运输的区别

1.1 危化品运输决策体系

本文从运输阻抗、运输风险和运输风险敏感度3个方面构建危化品运输路径优化决策体系，如图1所示。该决策体系中影响参数主要用于危化品运输路径优化模型中的参数设置，从而对不同空间尺度下危化品运输路径优化进行区分。

1.2 化工园区间和园区内运输的本质区别

根据危化品运输路径优化评价决策体系，获得化工园区间和园区内危化品运输的本质区别主要有以下2个方面。

1.2.1 运输道路性质不同

1)道路类型不同

根据相关规定，运距在25 km以上为长途运输，25 km 及以下为短途运输。

图1 危化品运输路径优化决策体系Fig.1 Decision-making system of transportation route optimization for dangerous chemicals

化工园区间运输主要为长途货物运输，运输道路类型主要以高速公路运输为主，期间包含普通公路运输，运输距离长、周转时间长。

化工园区内运输主要为短途货物运输，运输道路类型主要为公路运输，期间可能会经过乡间小路，运输距离短、点多面广、时间要求紧迫。

2)道路运输速度的车流量不同

化工园区间的长途运输一般为跨省、跨区的公路干线运输，车流量一般在25 000辆/h以上，运输速度在60～120 km/h，平均日行程达200～350 km，运输速度大。

化工园区内的运输一般在一个省或者几个相邻城市运输，运输速度较慢，一般在40～100 km/h，车流量一般在2 000～25 000辆/h之间。

3)运输环境不同

化工园区间运输在通过城市高速公路时，大多沿城市周围的环道绕过，或者走城市的高架桥，避免了行人、非机动车、拖拉机等以及设计最大时速低于70 km的机动车的影响，所以在运输过程中可以忽略行人和非机动车辆的影响。

化工园区内运输的公路网络主要涉及商业区、城市居民区、工厂企业、农村田间，分布广泛，且在城市道路运输过程中，经常会遇到上下班高峰期，行人自由性较大，导致车辆运输速度不稳定，容易引发交通事故。此外，如果经过化工企业，需要考虑化工企业里面储存的危化品的影响。

所以，在化工园区间运输时，需要综合考虑行人、非机动车辆和化工企业的影响。

4)事故后果不同

危化品在化工园区内运输过程中，一旦发生运输事故，会涉及到附近的化工企业，而化工企业储藏有大量的危险化学品，当事故不能及时得以控制，会造成巨大的燃烧或者爆炸事故，造成更加严重的事故后果。

危化品在化工园区间运输过程中，一旦发生泄漏、火灾、爆炸等事故，所引发的事故后果还应该考虑事故现场附近的社会车辆与居民，以及事故引发的环境危害。

1.2.2 路径决策参数设置不同

根据国家《城市规划定额指标暂行规定》的有关规定，通过最大似然标定法[8,10-13]，对运输参数标定，最终确定不同等级公路的运输费用和运输时间的比例参数λ1，λ2的值，和各等级公路相对应的α和β值，并对道路状况进行加权，得到道路风险加权值[14]，其相关参数如表1～3所示。

表1 路阻函数参数 λ1 ，λ2拟合值Table 1 The fitted value of λ1, λ2 for impedance function

表2 各等级公路的α和β值Table 2 The value of α,β for different road

表3 道路风险加权Table 3 Weighted table for road risk

2 运输模型的建立及求解

2.1 运输模型

为了简化问题计算的复杂性，基于上述分析并根据危化品运输的特殊情况和我国危化品运输的实际情况，对化工园区间和区内的危化品运输作如下假设:

1)暂不考虑危化品运输车辆的类型，统一按1种车型进行运输，运输过程中的收费也按1种车型进行收费。

2)假定化工园区内运输为二级公路运输，化工园区间运输为高速公路运输。不考虑由于特殊天气情况或政策因素所导致的高速公路临时封闭。

2.1.1 运输阻抗优化模型

根据我国公路运输的实际情况和决策人员在选择运输路线时需要考虑的影响因素，本文在综合考虑运输时间和运输费用的基础上，对美国联邦公路局函数(BPR函数)t=t0×[1+α(Q/C)β][13]进行变形，并参考相关文献[10,15]，对路阻函数的运输参数进行修改，从而提出化工园区间和园区内运输阻抗模型。

(1)

(2)

式中：FAij，FBij分别表示园区内和园区间路段(i，j)的路阻函数值，h；λA1，λA2分别表示园区内运输费用和运输时间的待定系数；λB1，λB2分别表示园区间运输费用和运输时间的待定系数；KAij，KBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)单位里程营运费用，元/km；MBij表示园区间路段(i,j)公路收费，元/km；LAij，LBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)的长度，km；αA，αB，βA，βB表示模型待定参数，为无量纲参数；vA0ij、vB0ij分别表示园区内和园区间路段(i,j)畅行时的平均速度，km/h；vAij，vBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)实际运营平均速度，km/h；δ1为行人对运输时间的影响系数。

2.1.2 运输风险优化模型

在计算一条路径的风险时，在Konstantinos[16]提出计算运输风险的基础上，参照文献[14,17]对运输风险模型做了修正，并把行人对运输风险的影响和驾驶员精神状态对运输风险的影响到运输风险中，最终得到如下化工园区间和化工园区内运输路径优化模型。

(3)

(4)

式中：RAij，RBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)风险值，人·起/(h·km)；ω表示运输物品危险程度；PAij，PBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)的城市的平均每小时交通事故率，起/h；μAij，μBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)的风险加权；NAij，NBij分别表示园区内和园区间道路两侧的人口密度，人/km2；δ2为行人对运输风险的影响；ε为驾驶员精神状态对运输风险的影响。

2.1.3 风险敏感度优化模型

敏感性分析的定义是：一种常用的经济效益不确定分析方法，它用来研究和预测不确定因素对方案经济效益的影响情况及影响程度。本文把敏感性分析应用到危化品运输风险敏感度模型上，用来研究和预测危化品在运输过程中对社会公众所引起的心理承受压力程度。建立化工园区间与园区内危化品运输风险敏感度优化模型[18]。

(5)

(6)

式中：RIAij，RIBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)风险敏感度，t·km/h；mA0，mB0分别表示园区内和园区间运输车辆核定载重，t；tAij，tBij分别表示园区内和园区间路段(i,j)的交通量为Qij时的实际通行时间。

2.1.4 运输优化限制条件

除了最小化运输阻抗、最小化运输风险和最小化运输风险敏感度这3个优化目标之外，危化品运输模型还需满足以下限制条件：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式(7)为起终点约束条件，i等于1时为起点，i等于0时为终点；式(8)表示运输车辆是否经过路段(i,j)，Xij为决策变量; 式(9)表示所选路径上的总风险不能超出社会风险限值，Rlim为社会风险限值；式(10) 表示客户的需求由一辆车来满足；式(11) 表示每一辆车的单次配送量不得超过自身的最大载重量。

2.2 算法及算法流程

本文用基于目标集成方法和对集成后目标函数求解的扩展标号法[19-20]来对上述多目标危化品运输路径进行优化，该优化方法的具体步骤如下:

1)用Dijkstra算法分别求出危险化学品的每个目标函数的最短路径，如果每种危化品的目标函数的最短路径都相同，则说明该最短路径为运输的最优路径，否则转向第二步。

2)求出每个目标函数最短路的其他另外2个目标值，在每个目标函数的3个目标值中，确定该函数的上、下边界r+，r-。

3)确定隶属度函数，即：

(12)

5)用基于集成目标函数最优折衷路径的扩展标号法，求得确定环境下危险品公路运输路径的多点多目标模型的最优折衷解。

3 应用实例

选取平顶山化工产业集聚区的部分路网为例进行验证，抽象后的公路运输网络简化图如图2所示。其中，节点V1表示危化品运输起点，V10表示运输终点，其余节点表示中转节点，用一辆额定载重量为8 t的危化品运输车对从V1出发向V10运送1种易燃气体。基于上述模型，在3个目标约束的条件下，求解从起点到终点的优化路线。

图2 化工园区简化运输网络Fig.2 The simplified transportation network of chemical park

表4 标准化后的目标值Table 4 Target value after standardization

求解步骤如下：

1)先求出与始发点V1相连接的弧的运输阻抗、运输风险和风险敏感度的最小值。由已知条件可以得到：与节点V1连接的最小值分别为0.165 7,0.052 2,0.403 6。

2)用Dijkstra算法求得各目标即:运输阻抗、运输风险和风险敏感度的最短路径，分别为1-4-9-10，1-3-6-7-10，1-4-9-10。

3)分别计算每个运输目标最短路径的目标值,分别形成三维矩阵，如表5所示。

表5 最短路径三维矩阵Table 5 Three-dimensional matrix of shortest paths

4)从矩阵中寻找每个目标的最大值(非理想点)， 运输阻抗的最大值为r1= 4.666 5，运输风险的最大值为r2=3.364 5,风险敏感度的最大值为r3= 3.265 4。

5)由1)中得到的最小值(理想点)和 4)中得到的最大值(非理想点)确定每个目标的隶属度函数如下所示:

(13)

(14)

(15)

6)用层次分析法给路段上的3个目标函数进行权重分配，当3个目标函数的权重为(WF,WR,WRI)=(0.084 1， 0.704 9， 0.210 9)时，用基于集成目标函数最优折衷路径的扩展标号法求得各路径的模糊值，得到危化品运输的最优路径为1-3-6-7-10和13-6-9-10，如表6所示。

表6 最优折衷解路径计算结果Table 6 The results of optimal tradeoff path

在上面的运输网络示例中，从起点到终点共有22条运输路径，在不同侧重权重条件下优化后得到的最优路线为1-3-6-7-10和1-3-6-9-10。该方法的特点与优势在于：根据实际情况，用不同的优化标准对化工园区间和区内这2种不同空间尺度下运输进行优化；综合考虑成本、风险和敏感人数，将危化品运输的车辆通行情况与危化品本身的危险程度相结合；用Z-score标准化方法对目标值进行数据的标准化，消除指标之间的量纲影响；基于集成目标函数最优折衷路径的扩展标号法找到一条决策者期望的Pareto最优折衷解，得到确定环境下危化品公路运输路径多目标模型的最优折衷解。

4 结论

1)从最小化运输阻抗、最小化运输风险和最小化风险敏感度3个运输目标角度对化工园园区间和园区内危化品运输的区别进行对比分析，得到化工园园区间和园区内危化品运输的本质区别主要为运输道路类型、运输环境和运输事故后果不同，基于此建立不同空间尺度下危化品运输的优化模型。决策者可以根据实际问题对其进行权重评估和路径选择。

2)在优化模型建立的过程中，考虑行人出现的随机性和驾驶员精神状态这2个因素对运输路径选择的影响，在其运输优化模型中加入这2个影响因子，完善运输过程中的影响参数。

3)把风险敏感度单独作为1个运输目标来考虑，从运输道路的暴露人数、运输速度和运输时间3个方面对风险敏感度进行分析研究。

4)本文使用模糊折衷规划算法探究不同空间尺度下危化品运输的路径优化的区别，但这种优化算法还具有一定的局限性，今后的研究将针对不同空间尺度下道路运输的优化指标决策体系和路径优化方法的持续改进展开更深层次的研究。