中学数学分层作业设计研究

王坤龙

【摘 要】本文以中学数学函数的图象与性质相关内容的教学为例，从作业分层设计出发，探讨如何科学地进行作业分层设计的问题。

【关键词】中学数学 作业 分层设计

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）05B-0096-02

分层教学这一模式要求按照不同学生的学习能力与认知水平将教学内容进行有效区分。在中学数学教学体系中，课后作业是巩固课堂学习与知识点内化的重要环节，是学生学习状况的直观反映，同时也是学生数学学习与技能应用的重要途径。因此，教师要充分发挥课后作业的效用，进行分层作业的尝试，缓解学生的作业压力，因材施教，激发学生的学习热情。也就是说，在课后作业的设计与布置环节融入分层教学的方法，能给不同学力水平的学生提供更多的选择，并在一定程度上帮助学生认清自己的能力水平，避免“填鸭式”教学的弊端，有利于不同能力水平学生的共同发展。

一、分层原则

（一）承认学生主体的差异性。由于家庭因素、学生自身状况等的不同，学生主体的发展需求、学习能力等都存在一定的差异性，因此不同学生的学习情况是不相同的。面对这样的现实状况，教师不能以偏概全，用相同的标准要求所有的学生，不去考虑学习存在困难的少部分同学的现实需求。如果忽略学生间的差异性，统一标准，作业完全一致，那么能力较强的同学得不到提升，学习存在困难的同学对学习更加不感兴趣。所以，分层教学理念就要求教师认识到不同学生之间的差异性，在布置课后作业时就要有所体现，既能使所有学生得到提升，又方便学生做出最正确的自我评价。

（二）紧抓基础，适当提升。在课后作业布置环节融入分层教学思想，可以解决学生学习状况不一的问题，但需要注意作业的布置一定要依据学生个体的实际情况。当然，这不是要求学习基础较差的学生不去提升，在完成基础题后，教师要鼓励这部分学生在自己能接受的范围内进行适当提升练习，这样既符合这些学生的实际认知水平，又能保证所有学生都得到一定程度的提升，都能顺利完成各项学习任务。

二、分层作业步骤

（一）目标分层。分层布置作业首先就需要对学习目标进行分层，充分考虑不同学生个体的实际学习情况，体现个体差异性，作业的布置要符合学生的能力水平。对于学习存在困难的学生，在完成基础知识识记、了解的基础上，教师要引导他们进行必要的思维训练，适当提升。

比如，在讲授“指数函数的图象与性质”这一章的内容时，教师就要针对不同学力水平的学生将教学目标分为以下三类：

Ⅰ 类：能利用描点法绘制指数函数图象，掌握指数函数的性质，能进行简单的函数应用；

Ⅱ 类：理解指数函数的图象，掌握指数函数的性质，能熟练地运用这一函数模型解决实际问题；

Ⅲ 类：深刻理解指数函数的图象，熟练掌握指数函数的性质，能熟练地运用这一函数模型解决实际问题，同时能解决一些复合的指数函数问题。

（二）学生分层。在班集体中，针对不同兴趣、学习能力以及学习成绩等要素，结合自愿原则，将学生分为 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个不同的学习主体，其中，Ⅰ 组为基础相对比较薄弱、学习难度较大的小组，Ⅱ 组为中间小组，学习情况较 Ⅰ 组好一些，Ⅲ 组为学习能力较强、学习成绩较好的小组。在分组过程中，教师要尊重每一位同学，不能用“好学生”“差学生”等区分，给学生造成误解。学生个体的分组，不能仅仅依靠学习成绩来划分，需要将学生的学习能力、学习习惯、学习兴趣等因素纳入考量，同时向学生说明清楚分组的依据，保证每一位同学在分组之后都不会产生心理负担甚至是抵触情绪，而是能够借助这样的教学模式对自己进行客观评价。需要注意的是，Ⅰ 组并不是要求低，而是在做好基础的前提下进行适当提升，仅仅是教学过程的不同，对学生的要求仍然要遵照教学大纲。

（三）作业分层。作业的设计要层次分明、难易结合，让不同能力水平的学生逐步提高。作业主要分为以下三个梯度：

A 类梯度：依据 Ⅰ 类目标，针对全体学生，布置基础性较强、带有一定模仿性质的习题，这样安排能照顾到所有学生，学习基础较差的学生也能得到应有的锻炼；

B 类梯度：依据 Ⅱ 类目标，这部分作业具备一定的综合性，题目相对比较灵活，要求学生能对课堂知识进行内化，把知识内容转化为应用技能；

C 类梯度：依据 Ⅲ 类目标，题目难度、创新性较强，主要对象是学有余力的学生，这部分作业是知识的强化，而不是硬性要求。

三、分层作业设计策略

（一）分析学情，确立目标。在设计、布置课后作业时，教师要充分考虑班级学生的实际学习情况，以学生的认知水平、数学能力、学习习惯与学习兴趣等为基础，满足不同学生的学习与发展需求。

以“指数函数图象与性质”教学为例。教学过程中教师要关注所有学生的表现，准确评价学生的学习效果，针对不同的学生布置不同难度与形式的课后作业。比如，如果所有学生都能掌握这个知识点，那么课后作业就完全可以省略这部分的内容；如果有一部分学生对这一知识点还存在疑问，或者对相关的概念还比较模糊，不能熟练应用，那么教师就需要针对这部分学生设计课后作业，区分层次，让所有学生都能巩固课堂内容，强化知识薄弱环节。

除此之外，教师还要针对班级学生的学习情况及时进行总结，为分层作业设计提供科学参考。比如，教师依据学生的学习情况将学生划分为 A、B、C 三个层次，对不同层次的学生提出不同的要求。對于 A 层学生而言，在掌握好课堂上学习的课程内容的基础上，要进行知识延伸，具备一定的数学探究能力，能够自主开展数学探究活动。

（二）关注学生差异性，优化作业布置。在实际教学中，分层布置作业不再要求学生面面俱到，既可以提高学习效率，又能帮助基础较薄弱的学生找准自我定位。因此，教师需要保证课后作业难易结合，层层递进，提升所有学生的解题能力，激发学生的学习兴趣。

在这样的背景下，作业可以分为以下三个层次：

A.对基础知识的直接运用；

B.以基础为主，进行适当的提升；

C.综合性习题。

以“一元三次函数的图象与性质”的课后练习为例。在函数单调性与极值相关内容的课后作业方面，可以设计以下三种不同层次的作业：

A.已知函数 f（x）=x3-5x2+9x ，（1）求 f（x）的单调区间；（2）求解 f（x）的极值。

B.已知函数 f（x）=x3-5x2+mx 在（1，5）上单调减，在（4，+∞）上单调增，求 m 的取值范围。

C.已知函数 f（x）=x（x-n）2 在 x=3 处有极小值，求 n 的值。

（三）题量控制，保证效果。教师在布置作业时要保证题量适中，不宜过多，作业时间维持在半小时至四十五分钟，这样能保证学生在完成作业后有时间、有精力去自行整理课堂内容。同时，适量的习题能保证学生的学习热情，能让其用饱满的精神状态去完成作业。如果布置的作业太多，学生就会产生抵触情绪，作业质量难以得到保证。

以“函数的概念”这一章节的内容为例。这一章主要是引导学生掌握函数的含义，了解函数定义域、值域的求解方法，是后续函数学习的基础。因此，部分数学教师极为重视，对学生的要求很高，希望学生在刚开始接触函数时就能掌握得很牢固，在布置作业时不考虑学生的实际情况，忽略不同学生之间学习的差异性，一味地追求训练量，布置了很多的作业。这样的作业设计方法不仅无法起到巩固知识点的作用，反而会给学生带来额外的负担，甚至会引发学生的抵触情绪。实际上，本章虽然很重要，但只要学生牢牢抓住函数定义以及函数定义域、值域的求解方法就可以了。作业只需要设计适量的基础题、巩固题以及提升题，让不同学习层次的学生都能得到巩固与提升，只有这样学生才能有时间去内化相应的知识点。

分层教学这一理念在课后作业设置方面具备极强的适用性。需要注意的是，在布置课后作业时，教师需要充分考虑不同学生的学习情况、个性品质以及发展需求，结合具体的教学内容，综合考量，有效区分，做到不同学力水平的学生都能形成有效的数学思维方式，掌握数学问题的解决方法与技巧，促进所有学生发展。

【参考文献】

[1]李敏瑜.高中数学作业分层设计的探索与研究[J].试题与研究（教学论坛），2014（3）

[2]何勇刚.新课标下高中数学分层教学的探索[J].中國科教创新导刊，2012（25）

[3]尤丽平.新课程背景下高中数学分层教学探析[J].考试周刊，2013（95）

（责编 卢建龙）