计及柔性负荷的能源枢纽多目标综合优化调度*

2018-09-03蒋文超严正曹佳徐潇源

电测与仪表 2018年13期

蒋文超，严正，曹佳，徐潇源

(上海交通大学电气工程系，上海 200240)

0 引言

随着化石能源的枯竭与环境问题的日益加剧,人类对于能源的清洁发展越来越重视，以风能为代表的新能源装机容量屡创新高。但我国的弃风形势也很严峻，2016年的弃风率高达17.1%，主要原因包括[1]：风电的间歇性和逆负荷分布特性、供暖期热电机组“以热定电”的运行方式等等。

多能源的综合利用也受到了越来越多的关注。苏黎世联邦学院第一次提出了能源枢纽(Energy hub)的概念[2]，它拥有不同能源输入与输出的接口，能够实现多种能源间的转换、调节和存储。最基本的能源枢纽包含变压器、热电联供(CHP)和燃气锅炉，其中CHP是能源枢纽的核心装置。扩展后的能源枢纽还可以包含其他各种能源转换和存储装置，从而实现能源的高效利用。

文献[3]对基本的能源枢纽进行了建模，包括变压器、CHP和燃气锅炉，利用能量耦合矩阵描述输入和输出能源之间的关系，并推导了能源枢纽运行最优的条件。文献[4]研究了扩展后包含电锅炉、吸收式制冷器、电储能装置的能源枢纽的日前经济调度问题。文献[5]对能源枢纽进行了结构优化和运行优化研究，强调了储能装置对于实现能源枢纽运行优化的重要作用。文献[6]讨论了不同蓄能装置对于冷热电联供系统环保经济调度的影响。文献[7]研究了太阳能等可再生能源的不确定性对于家庭型能源枢纽运行优化的影响。P2G技术的出现与成熟，为消纳过剩可再生能源提供了新的途径，文献[8]对P2G提高能源枢纽风电的消纳能力进行了研究分析。文献[9]建立包含P2G的多能源枢纽系统运行优化模型，基于博弈论，确定其市场均衡点。但以上文献对于微网型能源枢纽的运行优化问题研究均未考虑需求侧管理。

需求侧的柔性负荷包含多种类型，主要有可削减、可转移和可平移三类。在电力系统中，柔性负荷在削峰填谷、增加系统可再生能源消纳、提高系统的经济性和环保性方面均具有重要的作用[10]。文献[11-12]研究了可转移电负荷对于能源枢纽运行优化的影响,但并未考虑多能源类型的柔性负荷。文献[13]考虑了可中断负荷，建立了工业园区能源枢纽需求响应互动优化模型，但未计及可平移和可转移负荷。未来能源互联网中，多能源参与综合需求响应将是需求侧管理的发展方向[14]。

在上述文献的基础之上，首先对基本的能源枢纽进行拓展，建立了包含风电、P2G和各种储能等装置的能源枢纽模型。然后计及多种能源类型的柔性负荷参与调度，考虑分时电价和分时气价，兼顾成本与碳排放，构建能源枢纽日前多目标综合优化调度模型。再基于NBI法对模型进行求解，得到均匀的Pareto前沿，为能源枢纽的日前调度提供参考策略。最后以小型能源枢纽为测试系统，考虑只包含基本装置、增加P2G和储能、增加柔性负荷参与调度、同时增加储能、P2G和柔性负荷参与调度这四个能源枢纽运行场景，采用Matlab和cplex对优化模型进行求解，并分析P2G、储能以及柔性负荷参与调度对能源枢纽运行优化的影响。

1 能源枢纽模型

1.1 能源枢纽结构

能源枢纽是多种能源输入、生产、转换、存储和输出的中心，大型工厂、居民小区等实体单元均可看作能源枢纽。对基本的能源枢纽进行了拓展，其结构如图1所示，包含风电、CHP、燃气锅炉、电锅炉、储电、储热、储气和P2G设备。

假设能源枢纽有α种能源输入，有β种能源输出，那么能源枢纽输入与输出之间的关系可以用下面的通用能源平衡方程来表示：

图1 能源枢纽结构Fig.1 Structure of energy hub

L=CP

式中L为能源枢纽的能源输出向量，相当于能源枢纽的负荷;P为能源枢纽的能源输入向量;C为能源枢纽的耦合矩阵，代表输入输出之间的转换关系，它由能源枢纽内部转换装置种类、转换效率、输入能源分配系数以及内部拓扑结构确定，每个耦合系数对应一种能源转换关系。

能源枢纽具有以下几个优点：

(1)可靠性：一种能源的需求可以通过多种能源输入进行满足，不再是单一的来源。假如一种能源的供应出现危机，能源枢纽可以通过其他形式的能源输入满足负荷需求;

(2)灵活性：多条能源转换路径提供了各种能源转换选择，能源枢纽可以根据价格等因素，进行能源转换的优化。

1.2 风机输出功率模型

风机的输出功率与风速的关系可以表示为：

式中Pw,t是风机t时刻输出功率；Pw,r是风机的额定功率；vt是t时刻的实际风速；vin是切入风速；vr是额定风速；vout是切出风速。

风电出力的反调峰特性是指：夜间负荷较轻的时候，风速较大，风机输出功率也较大，因此容易导致夜间弃风现象。

1.3 电转气模型

P2G可以分为电解水和甲烷化两个过程[15]。电解水过程利用电能，将水(H2O)分解成氢气(H2)和氧气(O2)，具体的化学反应方程式如式(3)所示。目前电解水过程的能量转换效率约为75%～85%。

甲烷化过程利用前一阶段电解水产生的氢气，在高温高压的环境下，通过萨巴蒂埃(Sabatier)化学反应生成甲烷，具体的化学反应方程式如式(4)所示，甲烷化的能量转换效率约为75%～80%。

(4)

生成的甲烷，也被称作合成天然气(Synthetic Natural Gas，SNG)，既可以被直接注入现有的天然气管道，也可以通过储气装置进行存储和利用。根据能量转换关系和效率，SNG的生成速率Qp2g与电解消耗功率Pp2g之间的关系可以表示为：

式中Hgas为天然气的热值;φp2g为P2G过程的综合能量转换效率。在目前的技术水平下，P2G的综合能量转换效率约为45%～60%。

因为电解水反应过程速率快，因此在可再生能源过剩的情况下，P2G能够迅速利用多余的电能制气，增加可再生能源的消纳，具有良好的发展前景。

2 计及柔性负荷的能源枢纽多目标优化

2.1. 目标函数

文章对通用型能源枢纽进行建模，考虑P2G、储能以及柔性负荷对于能源枢纽日前多目标综合优化调度的影响。目标函数包括以下两个：

2.1.1 经济成本

文章侧重于能源枢纽的运行优化，因此经济成本忽略了各类设备的投资及维护费用，仅包括从系统购买电能和天然气的成本以及对柔性负荷参与调度的补偿成本。为了使风电尽可能多地被消纳，文章也忽略风电的成本。

(1)购买能源成本。

分时电价已经在部分地区实施，它作为一种变化的价格信号，可以引导用户参与需求侧响应，合理调整用电结构，分时气价也具有类似效果[16]。对于多能源系统，分时电价和气价，既能引导负荷侧直接参与需求响应，也能影响能源枢纽调整能源利用结构，实现多能互补优化，推动能源市场的发展。考虑分时电价和分时气价，能源枢纽购买能源的成本为：

(2)可削减负荷成本。

可削减负荷是指特定的时段，对于供能的可靠性要求存在弹性的负荷，例如灯光的使用数量和强度，直接空调负荷的运行强度，热负荷温度的高低等。能源枢纽通过与用户签订相关协议，对可削减负荷参与需求响应提供一定的经济补偿，从而有效调动用户的积极性，引导用户在高峰时段削减部分不必要的负荷。补偿的费用为：

(3)可转移负荷的成本。

可转移负荷是指在整个调度周期T内，总量保持不变，但可以在部分时段进行灵活调节的负荷，主要包含一些非生产性的负荷，比如电水壶，热水器、电动汽车等。分时电价和分时气价能引导可转移负荷从高价时段转移到低价时段，同时能源枢纽对参与调度的可转移负荷提供的经济补偿费用为：

(4)可平移负荷的成本[10]。

可平移负荷是指对利用时间连续性要求很高的负荷，需占据多个连续的时间段，期间不能中断，比如洗衣机、电烤炉、要求连续充电的电动汽车等等，可平移负荷虽然也可调整其利用时间，但只能以固定的连续时间段进行整体平移，不能分时段平移。能源枢纽对参与调度的可平移负荷提供的经济补偿费用为：

因此，能源枢纽运行成本最小的目标函数为：

minF1=Ffuel+Fcut+Fshift+Ftrans

(10)

2.1.2 环保成本

全球性的温室效应导致气候变暖，对于人类的影响越来越大，引起了广泛的关注，因此，低碳发展也成为了人类的共识，是未来能源利用和发展的方向。能源枢纽具有多能互补的特性，能够灵活选择各类能源输入，达到控制碳排放的目标。能源枢纽的运行，消耗外网供应的电力和天然气，因此，最小化碳排放的目标函数为：

2.2 约束条件

2.2.1 功率平衡约束

功率平衡约束包括电功率平衡约束、热功率平衡约束以及气功率平衡约束：

对于每一类负荷，柔性负荷参与调度后，总负荷都可表示为：

2.2.2 可削减负荷约束

2.2.3 可转移负荷约束

可转移负荷满足周期T内可转移负荷总量约束以及转移区间约束：

2.2.4 可平移负荷约束

每个时刻可平移负荷的量为：

因为可平移负荷仅能平移到目标区间的某个连续时间段，所以平移状态变量还需满足约束：

2.2.5 风电机组出力约束

2.2.6 CHP功率和爬坡约束

2.2.7 电/燃气锅炉约束

电锅炉和燃气锅炉的输入能源不同，但输出能源都是热能，满足功率约束：

2.2.8 储能约束

考虑储电、储热和储气三种储能设备，从能量转换的角度，三种储能设备可用统一的模型表示[18]。储能设备储存的能量与充放能功率和充放能效率之间的关系为：

储能设备满足的约束条件包括：

2.2.9 电转气功率约束

2.3 法线边界交叉(NBI)法

文章为考虑经济和碳排放的多目标优化问题。常见的多目标算法有权重法和智能算法等，但一般无法得到均匀分布的Pareto前沿，甚至有时得不到完整的Pareto前沿。引入NBI法[19]，将多目标优化问题转化成多个单目标优化问题，求解后，可以得到一系列均匀分布在Pareto前沿上的非劣解。

多目标优化模型可以简写成如下形式：

式中F1(x)为总经济成本；F2(x)为碳排放量；h(x)和g(x)分别表示优化问题的等式约束和不等式约束；x为所有时段决策变量组成的向量。

图2 归一化乌托邦线与Pareto前沿Fig.2 Normalized Utopia line and Pareto front

在乌托邦线上取(a+1)个均匀分布的点，那么每一个点的坐标为 (b/a,1-b/a)，其中，b=0,1…a。在多目标优化中，Pareto前沿离乌托邦点越近越好，因此，多目标问题可转化成(a+1)个如下单目标优化问题。

min-Db

(26)

3 算例分析

3.1 测试系统与场景

研究能源枢纽的日前综合优化调度，分别考虑以下四种场景：

场景1：能源枢纽包含风电场、CHP、燃气锅炉和电锅炉，不考虑储能、P2G设备以及柔性负荷参与调度；

场景2：在场景1的基础上，增加储电、储热、储气三种储能以及P2G设备，但不考虑柔性负荷参与调度；

场景3：在场景1的基础上，考虑多种柔性负荷参与调度，但不增加储能和P2G设备；

场景4：在场景1的基础上，增加储电、储热、储气三种储能以及P2G设备，且考虑柔性负荷参与调度。

能源枢纽各种装置及参数如表1所示。

表1 能源枢纽各装置及参数Tab.1 Parameters of devices in the energy hub

能源枢纽一天的电、气、热负荷曲线以及风力发电预测曲线如图3所示。分时电价和气价如图4所示[20]。其中，按照热值Hgas=35 885 kJ/m3，将气负荷单位折算成kW，将气价折算成每kW·h的价格。

图3 日前风机和电气热负荷预测出力Fig.3 Forecast of the output of wind turbine and load ahead of a day

图4 电价和气价Fig.4 Price of electricity and gas

所有柔性负荷的时间分布及补偿价格系数如表2所示。以电负荷为例，各个时段的电负荷构成及分布如图5所示。

表2 柔性负荷的时间分布及补偿价格Tab.2 Time distribution of flexible load and compensation price

图5 电负荷Fig.5 Load of electricity

3.2 结果分析

四种场景下，能源枢纽单目标优化调度结果如表3所示；场景1中，目标为成本最小和碳排放最小两种情况下，购电曲线以及CHP的出力曲线如图6所示。再采用NBI法，将每条乌托邦线平均分成15段，分别进行多目标优化调度，得到的Pareto前沿如图7所示，利用TOPSIS法[21]选出折中解，对应图中星号标出的点。

表3 单目标优化结果及多目标优化折中解Tab.3 Results of single-objective optimization and compromise solution of multi-objective optimization

从图6可以看出，优化目标为成本最小时，能源枢纽倾向于尽可能多地从电网购电，因为CHP发电成本更高；而目标为碳排放最小时，能源枢纽的CHP倾向于多出力，因为天然气单位功率的碳排放量更少。从表3可以看出，单目标优化时，无论目标为成本最小还是碳排放最小，场景4的优化结果最好，场景3次之，场景2再次之，场景1最差。从图7可以看出，多目标优化时，场景4的Pareto前沿在最内侧，场景1的Pareto前沿在最外侧。因此，表3和图7都表明：增加储能和P2G设备，以及考虑柔性负荷参与调度，都有利于能源枢纽同时减小经济成本和碳排放，且对于文中的能源枢纽，柔性负荷参与调度比增加储能带来的效果更明显。基于NBI法进行多目标优化，能为能源枢纽提供多种优化调度方案，选取折中解，可以兼顾经济成本和碳排放。

图6 场景1下不同目标时购电与CHP功率Fig.6 Power of purchased and CHP for different objectives in scenario 1

图7 多目标优化的Pareto前沿和折中解Fig.7 Pareto front and compromise solution of multi-objective optimization

4种场景下，折中解的风电消纳量如表4所示，风电消纳曲线如图8所示。场景4折中解情况下柔性负荷参与调度前后的负荷曲线如图9所示，能源枢纽各装置出力曲线如图10所示。

从表4和图8可以看出，凌晨时段，风电出力处于高峰，而此时热负荷也处于高峰，但电负荷却处于低谷，因此，场景1下，CHP的热电耦合导致风电不能完全消纳，弃风率为9.1%。场景2下，储能和P2G设备的加入，一方面直接将风电储存，另一方面将风电转化成天然气，故能增加夜间风电的消纳量，使弃风率减小到3%。场景3下，柔性负荷参与调度后，能将部分负荷转移至凌晨风电出力充沛的时段，也可增加风电的消纳量，但因为凌晨时段接纳转移负荷的能力有限，不及储能和P2G设备的功率，因此弃风率仅降到5.6%。场景4下，储能、P2G设备以及柔性负荷共同作用，最终使得弃风率降为0。

表4 风电消纳总量Tab.4 Total wind power accommodation

图8 风电消纳曲线Fig.8 Curve of wind power accommodation

图9 调度前后负荷曲线Fig.9 Load curve before and after scheduling in scenario 4

图10 场景4折中解的各装置出力曲线Fig.10 Power of different devices of compromise solution in scenario 4

从图10中可以看出，P2G仅在风电有剩余的时段出力，因为其余时段购电制气既不经济又不环保。电储能在风电有剩余的时段充电，增加了风电的消纳，同时既减小了经济成本又减小了碳排放；在电价较低的时段充电，在电价较高的时段放电，能减小经济成本，储气和储热具有类似的效果。柔性负荷参与调度，一方面削减不必要的负荷，另一方面，将负荷从电价气价较高的时段，转移或平移到电价气价较低的时段，削峰填谷，因此，既有利于增加风电的消纳，同时还能减小经济成本与碳排放，且本文中能源枢纽柔性负荷参与调度对于减小经济成本与碳排放的贡献比增加P2G和储能设备更大。