基于FCM-FM算法的光伏阵列故障诊断*

魏子杰，李爱武，邵 帅，胡 阳，朱红路

（1．龙源（北京）太阳能技术有限公司，北京 100034；2．华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206；3. 华北电力大学可再生能源学院，北京 102206）

0 引 言

光伏电站故障主要集中在直流侧，严重影响电站的安全经济运行，目前光伏电站直流侧监控已达光伏阵列级别，部分智能光伏电站甚至达到了组件级。充分利用光伏组件/阵列的运行数据对光伏电站直流侧故障进行判别和预警，对于实现智能预测性维护、提高光伏电站运行水平具有重要意义[1]。如何利用模型识别技术和数学挖掘等方法对故障类别进行分类和划分是目前国内外学者研究的热点。张孝远等[2]和韩世军等[3]采用支持向量机结合粗糙集的方法进行故障诊断。学者们采用粒子群自适应智能算法、斐波纳契搜索法进行光伏阵列故障诊断[6-9]。上述方法的实现都依赖于故障样本的有效划分，而模糊 C均值（fuzzy C-means, FCM）方法是解决这一问题的有效途径。杜文霞等[11]将FCM聚类分析理论应用于模拟电路故障诊断，能够对未知故障电路做出准确诊断。KRISHNAPURAM等[12]将模糊聚类算法和三比值法相结合用于变压器的故障诊断，有效提高了变压器故障诊断精度。FCM方法可以有效提取故障特征对故障样本数据进行分类，已有学者将神经网络[4-5]、支持向量机、聚类分析等模型识别技术与模糊数学、粗糙集、数据分析等数学方法相结合，并对故障进行分类和判别，可以有效解决故障阈值划分问题[4-5,10]。

目前，模糊分类和判断理论及其相关技术在光伏阵列诊断方面尚未得到很好的应用，因此，本文提出结合FCM算法与模糊隶属（fuzzy membership,FM）算法的光伏阵列故障在线诊断新方法。采用FCM对故障样本快速无监督分类，然后，为了区分各类数据对故障划分的影响程度，引入隶属算法计算其隶属度来反映每个样本点的归类情况，从而实现在线故障诊断。模拟仿真结果说明了FCM方法可以有效提取故障特征，最后基于实证平台说明了论文提出方法的有效性。

1 光伏阵列典型故障特征分析

1.1 光伏阵列典型故障的产生机理

工作于户外的光伏系统经常面临恶劣的工作环境，易遭受太阳辐照度、温度、湿度、灰尘、冰雹和积雪等外部因素的影响而发生故障。图1所示为基于光伏阵列模型进行典型故障的模拟，其中光伏阵列由3个光伏组串并联而成，每个光伏组串由13个光伏组件串联而成。模拟的三种常见故障包括热斑现象（局部被遮挡）、因接线盒错误导致的光伏电池组件开路或短路。长期阴影遮挡和组件失配会加速光伏模块性能退化，引发老化故障等。

图1 光伏阵列故障模拟Fig. 1 Faults simulation of PV array

分析光伏阵列典型故障模式，主要分为正常状态、一个组件短路、两个组件短路、一个组件被阴影遮挡、两个组件被阴影遮挡、一个组件开路等 6种类型，分别用符号 F1、F2、F3、F4、F5、F6表示。基于光伏电池数学模型对不同的故障进行建模及仿真[13]。仿真得到I-V和P-V特性曲线如图2所示，描述了不同故障条件下光伏阵列电气参数分布特征，归纳如下：

（1）正常状态F1，电流、电压正常；

（2）一个组件短路F2，电气特征为电流正常，电压减小；

（3）两个组件短路F3，电气特征为电流正常，电压减小；

（4）一个组件发生局部阴影遮挡F4，电气特征为电流正常，电压减小；

（5）两个组件发生局部阴影遮挡F5，电气特征为电流正常，电压减小；

（6）一个组件开路F6，电气特征为无电流，无电压。

图2 不同故障条件下光伏阵列的输出特性Fig. 2 Output characteristics of PV array under different fault conditions

采用实际外部环境输入并激励光伏阵列仿真模型，得到不同故障条件下光伏阵列日出力电气参数的变化情况，如图3所示。

图3 不同故障条件下光伏阵列电气参数变化Fig. 3 Electrical parameters variation of PV array under different fault conditions

1.2 故障特征参数的选取

根据图2中光伏阵列I-V和P-V曲线的变化，当太阳辐照强度和温度等测试条件相同时，光伏阵列在不同故障模式下的变化情况相似，仅通过I-V和P-V曲线的变化进行光伏阵列故障诊断区分度不明显，需进一步选取故障特征参数以表征光伏阵列的故障特性。

根据图3可知，在不同故障条件下，光伏阵列均有一个或多个输出特性发生显著变化，故选取不同故障条件下的光伏阵列输出变量作为故障特征参数，如光伏阵列开路电压Uoc、短路电流Isc、最大功率点电压Um、最大功率点电流Im和最大功率点功率Pm。

2 光伏阵列在线故障诊断

2.1 基于FCM算法的光伏阵列故障分类

FCM 是模糊聚类中应用最广泛且较成功的一种算法，FCM算法思路清晰，不需要大量的训练样本，收敛快，降低了故障诊断对故障样本数量上的要求。而且FCM算法可以将故障样本按照各种故障模式进行分类，仅需少量的故障样本即可得到每种故障模式的聚类中心。

采用 FCM 算法对不同故障类型下的故障样本数据进行聚类分析，得到各种故障模式下的聚类中心cj= (Uocj,Iscj,Umj,Imj,Pmj)，j= 1, 2, …,C。基于 FCM聚类的光伏阵列故障样本分类流程如图4所示。

图4 光伏阵列故障样本FCM聚类流程图Fig. 4 FCM clustering flow chart of PV array fault samples

2.2 基于FM算法的光伏阵列故障在线诊断

隶属函数是模糊数学的基本概念，可对模糊集合进行量化并实现故障样本的柔性分类。基于模糊正态分布的FM算法应用于故障诊断时，基于隶属函数和决策函数可得到待诊断故障样本关于不同故障状态的隶属度。隶属度越大，表明待诊断样本越有可能属于该故障类型。基于FCM-FM算法的故障诊断框架如图5所示。详细的诊断过程如下。

第一步。通过故障分析选取多种故障特征参数向量，基于仿真或实测数据采集各种故障模式下的故障数据样本。

第二步。采用FM算法计算待诊断样本x= (Uoc,Isc,Um,Im,Pm)，得到各种故障模式下的聚类中心cj。

第三步。采用正态分布隶属函数算法进行故障模式在线识别。首先，在光伏阵列故障诊断时，温度、太阳辐照度等外界因素易造成电压、电流的衰减，这里选取典型的正态分布函数计算待诊断样本与各聚类中心的隶属度。基于正态分布高斯函数作为隶属度函数计算隶属度，如式（1）所示：

其中，μ(x)为参量x的隶属度，μ为分布期望值，σ为高斯函数的宽度。由高斯函数的特性可知，函数曲线下 99.73%的面积在期望值μ左右 3个标准差（3σ）范围内，这里采用常用的6σ作为函数的定义域，σ的值可由以下公式求得：

其中，μmax和μmin分别为特征参数的最大值和最小值。

然后，通过加权平均值法求得各种故障模式下的总隶属度。最后，对各种故障模式下的总隶属度大小进行排序，选择隶属度最大的一项为待诊断样本所处的故障状态，即可完成故障诊断。

图5 光伏阵列在线故障诊断流程Fig. 5 Online fault diagnosis process of PV array

3 仿真分析

3.1 故障样本的分类

为了模拟光伏阵列在不同光照强度和温度下的故障特性，采用Matlab/Simulink搭建N×M的光伏阵列仿真模型，设置光伏组件辐照度范围为900～1 000 W/m2，模块温度范围为 25～45℃。模拟6种不同的故障模式，得到相应的特征参数Uoc、Isc、Um、Im和Pm值。通过不同场景下仿真，采集不同故障类别下的故障样本数据集。不同辐照强度下每个故障类别随机选取15个样本数据，6种故障模式共采集90个样本数据，建立不同故障类型下的故障特征样本数据集，构成故障样本矩阵X：

基于前述6种故障模式，FCM聚类算法各参数设置为：聚类数目 6，加权指数 2，最大迭代次数1 000，停止迭代阈值10-5。聚类分析结果如表1所示，FCM聚类算法可以准确地进行光伏阵列故障模式分类，聚类结果清晰可靠。

表1 典型故障的聚类中心Table 1 Cluster centers of typical fault modes

图6展示了不同故障条件下聚类中心的分布特征。可以看出，不同故障类型的分布特征差异较大，进而表明FCM算法可以实现故障的有效划分。

图6 不同故障模式的聚类中心分布Fig. 6 Cluster distribution of different fault modes

根据表1进行光伏阵列故障初步诊断，量化不同故障模式的聚类中心规则，如表2所示。

表2 不同故障模式的聚类中心规则Table 2 Cluster center rules of different fault modes

表2中，与正常状态比较，可得如下5种规则：

（1）当开路电压下降约32 V，最大功率点电压下降28 V左右，最大功率下降185 W时，诊断结果为F2，即一个组件短路故障；

（2）当开路电压下降约65 V，最大功率点电压下降52 V左右，最大功率下降380 W时，诊断结果为F3，即两个组件短路故障；

（3）当开路电压下降约4 V，最大功率点电压下降30 V左右，最大功率下降200 W时，诊断结果为F4，即一个组件发生局部阴影遮挡故障；

（4）当开路电压下降约9 V，最大功率点电压下降58 V左右，最大功率下降420 W时，诊断结果为F5，即两个组件发生局部阴影遮挡故障；

（5）当各特征参数均为零时，诊断结果为F6，即组件开路。

3.2 故障诊断过程

将表1中光伏阵列故障聚类中心与FM算法结合，计算待诊断故障样本与各聚类中心的隶属度，实现光伏阵列的在线故障诊断。

采用基于正态分布高斯隶属度函数进行隶属度计算。随机抽取一种待测样本，得到待诊断特征参数为：Uoc= 361.1 V，Isc= 7.8 A，Um= 281.9 V，Im=7.1 A，Pm= 1 987.7 W。按照前述的标准差σ计算方法，得到5种故障特征参数的标准差，分别建立Uoc、Isc、Um、Im、Pm的隶属函数如下：

将待测样本代入式（4），得到其与各聚类中心的隶属度，如表3所示。其中，最后一列的加权总隶属度取为前述各特征参数隶属度的加权平均值。

表3 待诊断故障样本与各聚类中心的隶属度Table 3 Membership degree between fault samples and each cluster center

对表3中的总隶属度大小进行排序可得μF3＞μF5＞μF4＞μF2＞μF1＞μF6，隶属度最大的一项为待诊断样本的故障类型。可知，待诊断故障样本处于F3两个组件短路故障状态，与预设定的故障类别一致，表明了此故障诊断方法的准确性。

扩大待测样辐照度选取范围至700～1 000 W/m2，基于前述FCM-FM算法，选取175个待诊断故障样本进行故障诊断，其中仅有6个故障样本出现诊断错误，诊断准确率为96.6%，表明FCM-FM故障诊断应用于光伏阵列在线故障诊断的可行性和有效性。

4 实证分析

为进一步验证方法的有效性，基于实验测试平台，分别在短路、开路、局部遮挡等情况下进行实验研究，如图 7所示。光伏阵列运行Um、Im、Uoc及Isc无法通过测量得到，上述参数按照如下原则近似：当前环境条件下Um和Im取阵列的实际运行值，即逆变器最大功率跟踪后的阵列电压和电流；开路电压Uoc和短路电流Isc可按如下公式计算[13]：

式中：Gref= 1 000 W/m2为参考太阳辐照强度；Tref=25℃为参考电池温度；e为自然对数的底数，其值约为2.718 28；补偿系数a、b、c为常数，根据大量实验数据拟合，其典型值推荐为a= 0.000 8/℃、b=0.2/(W/m2)、c= 0.002/℃；Voc-ref为标况下光伏组件的开路电压；Isc-ref为标况下光伏组件的短路电流。

图7 光伏阵列户外试验平台Fig. 7 Outdoor test platform of PV array

针对前述典型故障，在辐照度900～1 000 W/m2范围内和模块温度25～45℃范围内，经过反复测量操作，得到200个故障数据样本。依次选取实测故障样本F1～F5，如表4所示。利用FCM-FM算法进行故障诊断，诊断结果如表5所示。

表4 光伏阵列故障诊断样本Table 4 Fault diagnosis samples of PV array

表5 FCM-FM故障诊断结果Table 5 Fault diagnosis results of FCM-FM

由表5可以看出，FCM-FM算的故障诊断结果与故障样本类型设定完全吻合。进一步表明FCM-FM算法用于光伏阵列在线故障诊断的有效性。本文方法的优点是通过模糊聚类的方法有效描述了不同故障条件下光伏阵列电气参数的分布规律，可以避免因为日照条件和温度条件变化而导致的电气参数波动对故障诊断效果的影响。

5 结 论

本文提出了一种FCM-FM光伏阵列在线故障诊断方法，既能发挥FCM算法优良的聚类性能，也能发挥FM算法的柔性分类能力。仿真和实证分析表明，该方法能够准确有效地诊断开路、短路和局部阴影等光伏阵列典型故障。上述方法适用于大型光伏阵列且具有较好的扩展性，当故障类型增加时，只需修改FCM算法中的聚类数目设定。把模糊隶属函数转化为故障度量化函数，量化出待诊断样本与各故障模式之间的隶属度，不仅能实现光伏阵列故障诊断，也能给出故障诊断结果的误诊率。但该方法在实际应用中也有一定局限，如需要进一步的实验和建模研究得到更多故障模型。随着大型光伏电站直流侧电压水平的不断增大以及汇流箱并联组串数量增大，微小局部故障难以反映在实际运行数据中，该问题的解决需要依赖于更高分辨率的直流侧检测数据以及更精确的算法改进。