学生积累探究经验需靠“悟”来完成

张莎莎

[摘 要]学生积累丰富的探究经验，不单是进行大量的重复操作和适当的归纳，更重要的是在探究过程中对知识有所思悟，并参悟每一个步骤中的原理，这样，才能在操作、交流和运用中全面完善知识，真正提高探究活动的实效性。

[关键词]探究经验；积累；悟

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0092-01

思悟是积累经验、积淀数学思想的有效途径。在教学中，光靠教师的教，是无法让学生对知識入脑入心的。教师应对活动探究不断进行反思和革新，来引导学生对学习自主思悟。

一、让学生在操作中“悟”

操作经验是在具体的学习情境中提炼出的，设计符合实际且有一定思维难度的情境操作，能激起学生的主动探索欲，让学生在操作中思悟数学思想的构建。

例如，在“分数四则混合运算”的操作活动教学中，我对例题进行改编：把一个长方形的长和宽分别增加，面积变为原来的几分之几？题中没有给出长方形的具体长和宽的值，这就需要学生在操作中思悟方法，最终汇总出四种解题方法（过程略）——（1）赋值法：先赋原长方形的长和宽是某个具体数值，再依题意计算两面积之比；（2）代数法：设原长方形的长和宽分别为a、b，根据题意再求出两面积之比；（3）图解法：把原长方形的长和宽均分成2份，那么现长方形的长和宽分别多出1份，变成了3份（如下图1）；（4）倍率法：把原长方形的长和宽看作两个单位“1”，再依倍率计算两面积之比。

我让学生经历从抽象到形象，从一般到特殊的思维，在操作体验中探索规律，并思悟出多方证实的方法，如此，学生的学习探究经验在“悟”中得到沉淀和升华。

二、让学生在评议中“悟”

同样的探究活动，对不同的学生来说会产生经验积累上的差异。教师组织学生在探究活动中交流、评议，能让学生在“悟”中相互取长补短，丰富探究经验。

例如，在探究“三角形的内角和”的教学中，我给出三种探究方案让学生进行评议。方案一：从特殊到一般，如先求出直角三角形内角和为180°，再推导出一般三角形内角和也为180°。学生反驳：应分别探究三种三角形的内角和都符合这个定律时，才能下结论。方案二：用量角器测量三角形的三个角的度数，相加后得出三角形的内角和为180°的结论。学生反驳：测量存在误差，不能以偏概全。方案三：把三角形的三个内角拼凑在一起组成平角。学生反驳：切割重组法只适用于研究三角形和四边形的内角和，假如研究对象是多边形（边数≥5）就行不通了，因为其内角和超过周角，无法看出度数。有学生建议：可以把多边形分割成一个个小三角形……

学生在相互评议和思维交锋中，看待问题更加客观、理性、全面，使探究方法逐步一般化、精确化、简单化，在“悟”中不断完善和提升探究经验。

三、让学生在运用中“悟”

学生积淀的探究经验只有不断地被激发和运用，才能使“悟”在不断叠加的学习经验中得到巩固和深化。

例如，在教学“解决问题的策略”时，在学生学习了“一一列举”的策略后，为巩固应用我出示三组问题：

（1）李大婶要用30米长的竹篾材料围一个篱笆，怎样围面积最大？

（2）李大婶要用300米长的竹篾材料围一个篱笆，怎样围面积最大？

（3）李大婶要用30米长的竹篾材料围成一个宽为7米的长方形篱笆，这个篱笆的面积是多少？

师：打算用什么策略来解决这三组问题？

生1：对于问题（1）和问题（2），可以采用一一列举的策略，但例子样本太大，操作很麻烦。

生2：还可以通过减少竹篾的材料，使例子样本容量减少，找出一般规律，再应用推广。

生3：对于问题（3），直接求解，用周长减去宽，求出长，就可以求出长方形的面积了。

师：如何将问题（3）变为采用“一一列举”的策略？

生4：删去“宽为7米”这个已知条件即可。

我在问题中巩固“一一列举”策略的应用，让学生在“悟”中发展思维，并对学习方法的应用由片面认识转变为全面认识。

总之，教师要根据学生的认知水平、活动经验、迁移能力和心理特征等设计探究活动，让学生高质量地落实探究经验，并结合“悟”“做”“议”“用”等环节，使探究经验和数学素养丰富充实起来。

（责编 覃小慧）