浅谈小学生思维能力的培养与发展

陈世军

[摘 要]当前的数学教育已不再是单纯传授和接受知识的教育，而是要培养和发展学生的思维能力。数学教学应是发展学生思维能力的过程，教师应培养学生学会运用比较、分析与综合、抽象与逻辑推理等多种思维方式思考问题，从而促进学生对数学知识的理解和掌握。

[关键词]思维能力；灵活化；形象化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0089-01

《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：小学数学教学实质上是思维活动的教学，摒弃思维活动的教学就不算是数学教学，更谈不上锻造思维能力，启迪智慧。教师在教学过程中应该怎样培养和发展学生的思维能力呢？对此，笔者结合平时的教学经验谈几点看法。

一、机械解题灵活化

在解决问题的过程中，学生若只是用生硬机械的解题思路去分析问题，通常把握不了解决问题的方向，这时教师引导学生摆脱死板的思维方式，调整分析问题的角度，就能拓宽学生的解题思路，使问题变得明晰。

题目：如下图所示，已知圆环面积S环，求图中阴影部分的面积S阴影。

学生从图形中可以看出阴影部分的面积等于两个正方形的面积差，即S阴影=S大正方形-S小正方形=R2-r2，但最大的问题是两个半径R和r是未知数，故不能直接将R和r代入公式求出结果。笔者是这样引导学生思考：题中已知圆环的面积S环，而圆环的面积为S环=πR2-πr2=π（R2-r2）。这时，思维灵活的学生就能发现R2-r2=S环÷π，（R2-r2）的值正好是所求阴影部分的面积，也就是不用知道R和 r的值也可以解决此题。

二、抽象知识形象化

在小学数学教学中，教师若能强化数学知识与其他知识的横向联系，那么不仅能拓宽学生的思维，而且能使抽象的知识形象化和具体化。

例如，新人教版四年级下册数学广角中的“鸡兔同笼”问题：笼子里有鸡和兔子，已知共有45个头，116只脚，问笼子里鸡、兔子各有多少只？其实，这道题的难点是鸡和兔子的脚的只数不同，假如鸡和兔子的脚数相同，那么解决这个问题就变得简单多了。在教学时，笔者设置了一个课堂游戏，对学生下令：“假如你们都是兔子。全体兔子立正！提起前两只脚。”（通过多媒体展示兔子的抬脚过程）笔者接着说：“现在每只兔子和每只鸡的脚的数量一样了，有45个头，脚的总数有什么变化呢？”学生顿时明白：缺少的26只脚是兔子提起来的前两只脚。通过游戏，学生很快领会了解决问题的方法和策略。

三、发散思维多样化

在教学过程中，教师要引导学生挖掘并处理教材中有价值的素材，同时启发学生从多角度思考问题，把握全局，进而提高学生解决问题的能力。例如，题目：学校为补充体育室的器材，购买了一条长135米的尼龙绳，已知先剪下9米做了5根跳绳，照这样计算，剩下的尼龙绳可以再做几根这样的跳绳？

（1）利用“直进归一法”思考：先求每米可以做多少根跳绳——（5÷9），再求其他数量。列式：（5÷9）×（135-9）。

（2）利用“逆转归一法”思考：先求每根需要多少米——（9÷5），再求其他数量。列式：（135-9）÷（9÷5）。

（3）利用“倍比法”思考：先求剩下的长度是剪下长度的多少倍——（135-9）÷9，再求其他数量。列式：5×[（135-9）÷9]。

（4）利用“正比例关系”思考：每根跳绳的长度不变，根数与米数成正比例。设剩下的尼龙绳可做x根这样的跳绳。列式：9∶（135-9）=5∶x。

（5）利用“等量关系”思考：剪下的长度加上剩下的长度等于总长度，设剩下的尼龙绳可做x根这样的跳绳。列式：9÷5×（5+ x）=135。

四、进退结合，相辅相成收奇效

在解决问题的过程中，教师要引导学生学会把握事件发展过程的全貌，用辩证的眼光看问题，进退结合，通常可在解题时取得意想不到的效果。

例如，题目：小明今年10岁，他的妈妈今年35岁，问几年前，妈妈的年龄是小明的6倍？

先前进：已知“小明今年10岁，他的妈妈今年35岁”，可知今年他们两人的年龄差为35-10=25（岁）。

再后退：考虑目标——“几年前，妈妈的年龄是小明的6倍？”由此可以想到，那时妈妈的年龄比小明大6-1=5（倍）。解题的关键是：不管是经过几年，两人的年龄总是相差25岁。采用“差倍”方法求解：（35-10）÷（6-1）=5（岁）。当小明5岁时满足题目要求，10-5=5（年），即5年前妈妈的年齡是小明的6倍。

总之，教师要有意识、有目的地激发学生的学习兴趣，强化学生的思维能力。事实证明，通过恰当的引导、归纳和示范，可以使学生更好地理解知识、掌握技能、积累经验和感悟数学思想，进而使学生的思维能力得到高效发展。

（责编 黄 露）