从典型习题中探究小学生简算能力的培养方法

2018-09-01潘琛琛

小学教学参考(数学) 2018年7期

关键词：习题能力

潘琛琛

[摘要]简算教学的根本目的是让学生掌握简算技能和运算规律，并在形成敏锐的数感后提高计算效率。很多简算教学都流于形式，成为一种对学生的附加要求，甚至是强加给学生的任务。要改变这一现状，就要让学生在简算习题中切实感受到简算的妙处和便捷性。

[关键词]简算；习题；能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0088-01

簡算方法的提炼和总结，实际上就是使学生学会灵活运用各种定律法则建立科学的计算模型，从而提高计算效率。

一、打破常规，激发简算动机

简便计算是学生学习了加减法后要掌握的基础技能，它将会贯穿整个四则运算。

一年级“20以内进位加法”中的“凑十法”就是简算的启蒙教本。例如9+3，先从3中拆出一个1，和9凑成10，再加上剩余的2就是12。“凑整”始终是简算的一个重要策略。在学生掌握从左至右依次计算的运算顺序后，教师就可以向学生渗透“凑整”思想。

简算不仅隐含在计算题中，也隐藏在应用题中。例如，一个圆锥形谷堆，底面周长为9.42m，高为1.2m，如果每立方米稻谷重0.75吨，这堆稻谷一共多重？（得数保留一位小数）列式得（9.42÷2÷3.14）2×3.14×1.2××0.75。按常规思路，是从左往右按顺序计算。若运用简便算法，可先算1.2××0.75，再乘以底面积与高，这样计算的好处是可以避免乘以时出现无穷小数而难以取舍的问题。

二、提炼方法，聚焦能力提升

简算能力的培养是建立在扎实的口算基础上的。

在教学“100以内加减法”时，教师要引导学生分析两个数的匹配度，如个位凑十进一，其他数位凑九添一，再向更高位凑十进一……练习如“42+58=（）”“23+（）=100”“（）+36=100”这类计算题，能增强学生对数字匹配度的敏锐洞察力。教学“多位数乘一位数”时，教师要让学生将典型算式“12×5=60”“25×4”“75×4=300”“15×4=60”“125×8=1000”“25×8=200”熟记于心，以便他们在应用时得心应手。像“13×7=91”“29×3=87”“17×3=51”这类不规则的算式也要求学生牢记，虽然它们不具备凑整的特性，但是对找出分数加减法中的可约分因子很有帮助。

简算时，教师可引导学生根据算式的特征找到简算的方法，如减数中有没有与被减数尾数相同的，分子和分母之间有无因数关系等。例如，“11×11”，可以采用顺数加倒数的方法算出结果为121；相同的两位数乘两位数，如果个位数都是5，积的后两位是25，最高位是其中一个因数的十位数与其后续数字之积；等等。

三、磨炼技艺，发展求简思维

简算是考验思维能力的方法，学生的思维品质在寻求简算方法的过程中能够得到锻炼。

操作思维的培训程序可以归结为以下几步。

1.凑，就是把经过特定运算后能够凑整的数字结合到一起。如：÷÷=÷（×）。

2.分，就是把一个分式中的某一项转移到另一个分式中，目的是为了凑整。如：3.2×25×125=（25×0.4）×（125×8）。

3.靠，就是把一个接近整十、整百、整千的数暂时按照整数计算，再根据实际增减幅度多退少补。如：687+198=687+200-2。

培养学生高层次的思考能力还可从以下几个方面着手。

1.略。充分发挥0和1的特殊性，使烦琐的计算变得简略。如：3.2÷0.125=（3.2×8）÷（0.125×8）。

2.消。把两个经过特定运算后结果为1的数进行结合。如：×0.5×÷0.5=×。

3.转。变换运算方法，化繁为简。如：（52+）÷13=（52+）×=52×+×。

思维的独创性使学生在临场发挥时能够随机应变，将原有的简算经验和运算定律融会贯通，对解决一些偏题和难题有所帮助。培养学生思维的独创性可提供以下几个技巧。