引导学生积累数学活动经验三策略

王春萍

[摘 要]积累数学活动经验十分重要，这为学生后续的数学学习奠定了基础。教师利用课前预习、操作活动和数学应用三大策略，引导学生积累思考经验、探究经验和解决问题的经验，提高学生的学习效率。

[关键词]活动经验；探究；自主学习；操作

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0079-02

《数学课程标准（2011版）》提出学生应“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。在数学教学中，引导学生积累数学基本活动经验是十分重要的，数学基本活动经验好比是明灯，照亮学生学习的道路；数学基本活动经验好比是镜子，督促学生的学习和成长。为了让学生学会借助数学基本活动经验来辅助自己学习，教师可以利用以下三大策略引导学生进行经验的积累。

一、在课前预习时积累数学思考经验

在数学中，数学思考要实现的教学重点是使学生“独立地进行思考，并对其中的思维方式和基本思想进行体会”。所以，教师要鼓励学生进行独立地思考，让他们自己去获得相关经验。自主预习可以使课堂活动更顺利地开展下去，不仅能提高课堂教学效率，还将独立思考的机会赋予学生，使学生获得数学思考经验。

例如，在教学“两位数和三位数除以整十数（商是一位数）”一课时，教师让学生在课前进行自主预习，然后让学生在课堂上对自己的自主预习情况进行介绍和交流。在交流的过程中，教师发现个别学生在列竖式计算“60÷20”时，没有把商的位置写对。这时，教师并没有立刻修正该错误，也没有把正确的书写格式告诉学生，而是让学生说明当时的思考过程。一位学生说：“我由6÷2=3推出60÷20=3，所以3和6是应该对齐的。”另一位学生说：“我在计算时先把60和20的‘0去掉，这样就得到了6÷2=3，并将3写在个位。”这是学生数学思维过程的再次展现，从中可以找到学生出现问题的原因，为下一步教学提供依据，也为学生的学习积累了经验。

经验能使学生避免犯同样的错误。因此，教师要给学生创造机会，让学生自主预习，进行独立的数学思考，进而积累学习经验。

二、在操作活动中积累数学探究经验

《数学课程标准》特别强调要引导学生“做数学”。在小学数学课堂中，操作学习是学生学习数学的主要方式之一，学生在操作活动中可以积累数学探究经验。

例如，教学“表面积的变化”一课时，教师让学生利用8个小正方体去搭长方体，探究表面积的变化规律。操作活动结束以后，有这样一个教学片段。

师：谁愿意说一下自己的操作结果或想法？

生1：我拼接的长方体有两种，表面积分别为34平方厘米和28平方厘米。

生2：我拼接的结果有3种，其中一种是正方体。

生3：正方体不算长方体，所以只能算2种。

生2：正方体也是长方体，所以算3种。

（学生经过讨论，得出的结论是可以拼接出3种长方体。）

师：怎样计算长方体的表面积？

生4：我是根据规律算的。如果拼接成一排，减少的面数量是4个，表面积就为6×8-14=34（平方厘米）。如果拼接成第二种，竖着减少的面数量是12个，横着减少的面数量是8个，表面积就为6×8-12-8=28（平方厘米）。拼接成正方体得到的表面积最小。

师：很好，排除正方体后，还能不能找到其他使表面积最小的拼接方法呢？

（学生利用更多的小正方体进行拼接，并讨论如何拼接使表面积最小。）

生5：当小正方体的数量是12个，拼接成的长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、2厘米时，表面積最小；当小正方体的数量是16个，拼接成的长方体长、宽、高分别是4厘米、4厘米、2厘米时，表面积最小；当小正方体的数量是18个，拼接成的长方体长、宽、高分别是3厘米、3厘米、2厘米时，表面积最小。

生6：拼接成一列时，表面积是最大的，原因是重合的面最少。拼接成的长方体长、宽、高越接近，表面积就越小。

生7：这个拼接跟以前学过的将小正方形拼接成长方形非常类似，以前拼接的图形和正方形越接近，得到的周长数值就会越小。此时拼接的体形和正方体越接近，得到的表面积数值就会越小。

师：大家的想法都很好，不过要清楚一个前提条件，小正方形的数量和小正方体的数量要相同才行。

生8：我想到了一个好玩的问题。假如要将一堆沙子进行碓彻，那么堆砌成什么体形表面积最小，什么体形表面积最大呢？

（学生踊跃地讨论，最后得出结论：碓成正方体表面积最小，平铺开来表面积最大。）

生9：我也有个好玩的问题，冬天小动物为什么蜷缩起来睡觉？

师：为什么这样睡觉就会更暖和呢？大家想一想。

（学生积极讨论，最后得出结论：蜷缩起来表面积小，可以减少热量的散发。）

……

以上案例中，教师引导学生在课堂上搭长方体，使学生能够在具体的操作过程中对表面积的变化规律进行探究。学生积累了这样的探究经验以后，后续的数学学习将更加轻松高效。

三、在数学应用中积累问题解决经验

在数学教学中，教师要借助实践应用来提高学生解决问题的能力，从而使学生获得解决问题的相关经验。数学中再烦琐复杂的问题，其解决方法都是有迹可循的，那就是：先发现问题，对问题进行分析，然后找到可以解决的措施并实施，最后进行总结。几乎所有的数学问题都可以通过该方案来解决。

例如，教学“运动与身体变化”一课时，教师通过多媒体将体育运动会展示给学生，并让学生观察“脸上挂满汗珠的运动健儿”这一场景，然后让学生讨论：运动健儿在运动之后和运动之前，身体上有什么变化。一位学生说：“会流很多的汗。”另一位学生说：“呼吸变快了许多。”还有学生说：“脉搏变快了许多。”教师提出问题，并对学生进行引导：“非常好，接下来讨论运动是怎样影响脉搏的。”学生讨论后认为可以利用实验的方式研究该问题。学生搜集数据进行实验，然后分析得知：脉搏在运动之前较慢，运动后会变快，但是在休息之后，又会变慢。在完成探究之后，教师让学生对刚才的具体步骤和需要注意的点进行总结，从中积累解决问题的经验。紧接着，教师再引导学生运用刚才的学习经验对一个新的问题进行探究。这又给了学生一次实践应用的机会，让学生解决问题的经验得到进一步地积累。

以上案例中，学生能够充分体会到生活中的很多事情都可以站在数学的角度去观察和分析。教师要让学生时刻归纳和总结，及时对问题进行反思，并敢于创新找到新的思路。

总之，精雕细琢之后才能获得宝石，学生在课堂中不断地总结和反思才能获得经验。经验就好比是宝石，教师要多引导学生积累学习经验，才能使学生获得珍贵的宝石。

（责编 唐先丽）