开发教学资源，构建高效课堂

朱月萍

[摘 要]课程改革以来，教育界针对过分依赖教材的传统现象提出了“用教材教”的理念。这一理念的提出激发了教师的研究热情，纷纷对教材进行二次开发。从调整难度、关注思维、设计问题串三个方面对教材的二次开发进行思考与实践，使课堂教学更加高效，学生学习更加有效。

[关键词]教学资源；二次开发；高效课堂

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0052-02

苏教版小学数学教材从2013年开始，启用了新的版本，通过前十多年的教学实践，教师对于“用教材教”的理念已有深刻的认识，深深认识到教材是我们进行教学活动的一个重要资源。在平时教学中我们既要基于教材，同时又要对教材进行科学的二次开发，这样才能使我们的教学适应学生的学习需求，从而有效促进学生的发展。本文就教材中的例题、活动问题等素材，谈谈如何对教材实施有效的二次开发，构建高效课堂。

一、调整例题难度，贴近学生实际

教材是教材编写组统一开发的文本资料，虽经过专家、一线教师反复研究，但学生的学习基础存在地域、认知等差异，对此，教材根本无法兼顾不同学生的需求。作为一线教师的我们，应针对学生的差异性，对例题进行一系列的调整，使例题教学更加贴近学生的实际。

【案例1】苏教版教材小学数学第十册第三单元例9。

原题分析：本例题的设计意图有如下5个方面。（1）让学生用边长6厘米或者4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形。在学生活动、交流后得出边长6厘米的纸片可以铺满长方形，而边长4厘米的纸片却不行。同时呈现这两种正方形铺长方形的示意图。（2）引导学生观察上述示意图，具体分析长方形长和宽与正方形边长之间的关系，并通过相应的除法算式具体说明，让学生初步感知公因数的含义。（3）组织讨论还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满，使学生明白：只有边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，才能正好铺满。（4）让学生再具体说一说1、2、3、6与12、18的关系，由此得知：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，因而它们是12和18的公因数。（5）引导学生说说4为什么不是12和18的公因数，让学生在讨论中进一步完善对公因数的认识。

例题开发（改进原题）：

（1）将长12厘米、18厘米的两条线段分成长度相等的若干份，各有几种分法。

（2）将长12厘米、18厘米的两条线段分成相同长度的线段，有几种分法。

教学思考：线段是一维的，而长方形有长和宽，是二维的。对学生来说，线段比长方形简单，将线段分成长度相等的若干份容易操作，这样改动，降低了学生的学习起点和操作难度，使学生可以更多地将注意力集中到对公因数的认识中来。通过问题（1），学生体会到了分成长度相等的线段的长度的厘米数应该分别是12的因數和18的因数。通过问题（2）将12厘米、18厘米的两条线段分成相同长度的线段，学生很容易想到等分线段长度的厘米数必须既是12的因数，又是18的因数，只能是1、2、3、6这四种，这时揭示公因数的概念，学生也比较容易理解。

原例题是让学生从正方形铺长方形的角度去理解公因数，既要考虑长方形的长，又要考虑长方形的宽，属于二维问题，思维起点较高，有相当一部分学生不能理解。改动后的两个问题，只要从线段的角度考虑即可，属于一维问题，学生比较容易理解。

二、优化数学活动，关注思维发展

教学的有效方式是数学活动，数学活动是思维的活动。有效的思维活动过程，既是师生、生生之间互动与交流的过程，又是教学流程的推进与学生认知活动的展开、契合、共振的过程。教师应关注学生的年龄和身心特征，对教学资源进行适度改编，以有效的活动促进学生思维的发展，实现数学知识与方法的有效迁移，提高课堂教学的有效性。

【案例2】苏教版教材小学数学第十册第六单元例2。

原题分析：本例题通过组织学生进行一些简单的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。例题首先给出了研究的方法和途径，让学生把任意画出的圆作为研究对象，采用折、画、比的方法展开探究。任意画的圆意味着每个学生手中的圆各不相同，这为得到一般性的结论奠定了基础，而折、画、比既是发现圆的特征的方法，也是验证圆的特征的手段。

例题开发（改进原题）：

在刚才画圆的过程中，你发现圆的半径有怎样的特征？圆的直径又有怎样的特征？说说你的理由。

教学思考：教材上介绍了实物画圆、圆规画圆、绳笔画圆三种方法，三种方法如下图所示。

在圆规画圆、绳笔画圆两种方法中，学生观察并总结了两种方法的相同点：定点、定长。在此基础上，引出圆心、半径两个相关的概念。这两种画圆的方法中，绳笔画圆最能体现圆的本质特征—— 一中同长。

数学教学要力求让学生将已有的“日常生活经验”转化成真正的数学知识。而真正的数学知识不能只靠动手画一画、折一折、比一比、量一量来获得，还要借助活动经验展开数学的想象，由动手转向动脑，进而抽象归纳出相应的数学知识。在本节课中，我在画圆的基础上，让学生想象圆的半径的特征，同时进行一些简单的说理，并归纳出直径的特征。这些特征的得出完全可以借助在画圆的过程中定点、定长等经验得出。在得出这些结论后，再借助课前准备的圆形纸片，验证刚才分析的各个特征。总之，随着年级的升高，学生的思维会产生很大的变化，到了高年级阶段，学生既需要动手操作也需要动脑思考，两者相辅相成，这是我们二次开发教材时需要重点思考的。

三、设计问题串，构建知识体系

数学教材上的练习题，大多只是考查一两个知识点，而数学知识是前后联系比较大的一门学科，因此在平时教学中我们可以对其进行二次开发，将一些有着密切联系的知识点，开发成系列练习题，让学生在解决这些问题的过程中，理解数学，体会数学知识间的联系。

【案例3】苏教版教材小学数学第七册第三单元“整理与练习”第11题。

11.把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？

原题分析：本题是求最大公因数的应用问题，解决好此问题有三个关键的地方。（1）对“没有剩余”的理解：即短彩带的长度数必须是45的因数和30的因数。（2）对“同样长”的理解：短彩带的长度数是45和30的公因数；（3）对“最长”的理解：短彩带的长度数是45和30的最大公因数。理解了这三点，才可以很好地解决问题。教学时要逐步设问，让学生充分理解这三点，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。

例题开发（改进原题）：

有两根长分别为45厘米、30厘米的彩带。

（1）将45厘米的彩带剪成相同长度的短彩带且没有剩余，短彩帶的长度分别是多少？有多少种不同的剪法？换成30厘米的彩带，情况又如何？

（2）将两个彩带剪成相同长度的短彩带且没有剩余，剪成后短彩带的长度分别是多少？有多少种不同的剪法？

（3）在所有的剪法中，最长的彩带长度是多少？

（4）最少可以剪成多少段？需要剪多少次？

教学思考：本题是关于求最大公因数的典型问题。关于最大公因数，有这样一条知识链：因数——公因数——最大公因数，知识链中的三个知识点是紧密联系的，同时这三个知识点的要求又是逐渐提高的。因数可以对于一个数而言的，而另外两个则是相对于两个以上的数而言的。在问题解决的过程中，如能将这些知识点进行串联，让学生对这些知识点进行比较，学生就能在比较中认识知识点的异同，同时体会知识生成的过程，从而加强对数学知识的理解，形成良好的知识结构。本题改动后，分别考查了如下的知识点：问题（1）考查了一个数的因数以及因数的个数；问题（2）考查了两个数的公因数以及公因数的个数；问题（3）考查了两个数的最大公因数；问题（4）是在（3）的基础上考查了“段数=长度÷每段的长度”这一数量关系，同时考查了“植树问题”这一数学模型。该问题串全面考查了一系列有着紧密联系的知识点，让学生在联系中加深对数学知识的理解，从而构建恰当、合理的数学知识结构。

总之，我们在平时的教学中，要做到合理使用教材，但又不局限于教材，要从学生、数学知识的角度，对教材进行二次开发，使教学更加贴近学生的学习水平，促进学生思维的发展。

[本文系江苏省“十二五”教育科学规划2015年度重点课题“基于教材二次开发的小学数学课堂教学实践研究”阶段性成果（课题编号：ZDKT2015112）。]

（责编 罗 艳）