滚珠丝杠副预加载荷分析*

陕西汉江机床有限公司 陕西汉中 723003

1 问题的提出

滚珠丝杠副是在滚珠丝杠和滚珠螺母旋合的圆弧螺旋槽内放置钢球作为中间传动体，借助反向装置元件，构成滚珠在闭合回路中反复循环运动的螺旋传动功能部件［1］。随着我国制造业技术水平的不断发展提高，滚珠丝杠副已广泛应用于数控机床、测量、医疗等行业。滚珠丝杠副作为先进的传动功能部件，具有传动效率高、定位精度及重复定位精度高的优点。为保证精密滚珠丝杠副的重复定位精度，要求精密滚珠丝杠副无反向间隙，因此，需要对滚珠丝杠副施加合理的轴向预加载荷来消除间隙，轴向预加载荷的大小可以通过滚珠丝杠副动态预紧转矩测试的数值来表现［2-5］。对滚珠丝杠副施加合理的轴向预加载荷，不仅与滚珠丝杠副的重复定位精度、刚度有关，而且影响滚珠丝杠副的使用寿命［6］。

2 预加载荷分析

除轴向间隙，提高丝杠刚度的目的。钢球在滚道中的受力状态如图1所示。

图1中，在螺母的有效滚道导程之间增加一定的导程变位量，使螺母的滚道向两边偏移，来改变丝杠和螺母的滚道相对位置关系，从而使螺母分别对两边的钢球沿着接触角产生过钢球中心的作用力，将钢球压紧在丝杠和螺母的接触滚道之间，消除轴向间隙。以单个钢球进行受力分析，钢球分别受到丝杠和螺母接触齿形部分穿过球心的力P，法向的接触角为α，分别产生两个分力P1和P2。为了计算轴向预加载荷，需要求出水平分力P1。

由于螺旋滚道螺旋角λ的存在，P1沿轴向的分力P3即为滚珠丝杠副施加的轴向预加载荷［7］。

式中：Fp为总轴向预加载荷；Z为钢球数量。

对滚珠丝杠副施加预加载荷，无论是单螺母结构变螺距后在内部产生的预加载荷，还是双螺母结构配磨垫片厚度后在螺母间产生的预加载荷，都是在滚珠螺母有效滚道之间增加一定的导程变位量，通过改变丝杠和螺母滚道之间相对位置关系，以达到消

▲图1 钢球受力状态

滚珠丝杠副的轴向预加载荷消除了丝杠的微量弹性变形，可以提高丝杠的刚度，同时提高丝杠的重复定位精度。如果轴向预加载荷值取得小，就不能达到消除反向间隙的作用；取得大，则增大了丝杠副的摩擦力，加剧丝杠的磨损，也加大驱动丝杠的电机功率，造成资源浪费。通常情况下，滚珠丝杠副的轴向预加载荷取滚珠丝杠最大承受轴向载荷的1/3，或根据选型样本按所选滚珠丝杠副额定动载荷的1/10取值。

在实际生产检测中，滚珠丝杠副的轴向预加载荷数值允许在一定范围内变化。通过实际测试力臂L和弹簧秤显示的拉力F，可以转化为滚珠丝杠副动态预紧转矩Tp（Tp=FL）来检测。在滚珠丝杠副的国家验收标准GB/T 17587.3—1998中，对不同长径比、不同精度等级丝杠的动态预紧转矩变化范围有不同要求，并要求丝杠正转和反转时的测量值都在相应的范围内［8-10］。滚珠丝杠副动态预紧转矩的测试和表示方法如图2所示，图2中实线为检测值，虚线为计算值，Tpo为标准要求的基准转矩；ΔTpp为基准转矩的允许变动量，Tpa为实际转矩的平均值，ΔTpa为实际转矩的变动量。

3 预加载荷试验

为了研究滚珠丝杠副在不同预加载荷下对丝杠使用性能的影响，分别对三组规格长度和螺母结构相同，有两种不同预加载荷的滚珠丝杠副进行加载跑合试验。为了方便记录，统一按滚珠螺母同一位置的弹簧秤平均拉力表示。试验编号为02C、03M的丝杠预加载荷相同，弹簧秤在螺母法兰外圆上的平均拉力为28 N。试验编号为01C的丝杠预加载荷偏小，弹簧秤在螺母法兰外圆上的平均拉力为24 N。在相同加载条件下跑合一段时间后，滚珠丝杠副预加载荷及行程误差变化曲线分别如图3、图4所示。

从图3中可以看出，三组滚珠丝杠副预加载荷的变化曲线在初期一直减小，减小较快，3 h后则基本处于平稳状态。加载跑合试验到10 h后截止，在这段时间内，螺母法兰外圆上的弹簧秤平均拉力各有不同，编号01C的丝杠为12 N，减小了50%。编号02C的丝杠为16 N，减小了43%。编号03M的丝杠为19 N，减小了33%。说明滚珠丝杠副预加载荷的变化趋势符合产品初期可靠性的变化。预加载荷初始值相同的02C、03M滚珠丝杠副跑合后产生不同的数值，但是满足GB/T 17587.3—1998标准要求的预加载荷变动量20%的范围，且幅值变化基本相似。预加载荷值偏小的01C滚珠丝杠副，加载跑合后的预加载荷值也较小。总体而言，初始预加载荷和跑合后的数值是成正比的。

从图4中可以看出，三组滚珠丝杠副行程误差变化曲线一直在上升，数值增大，说明丝杠精度在变差。虽然初始的行程误差值不同，但是预加载荷相同的滚珠丝杠副加载跑合后行程误差变动值基本相同，从总的变化趋势来看，预加载荷大的滚珠丝杠副行程误差变动值较大。

▲图2 丝杠动态预紧转矩测试

▲图3 滚珠丝杠副预加载荷变化曲线

▲图4 滚珠丝杠副行程误差变化曲线

4 预加载荷应用

在实际应用滚珠丝杠副时，根据用户的不同使用要求，将轴向预加载荷分为三种情况：轻预紧、标准预紧和重预紧。用户在按照对应丝杠规格的额定动载荷选型时，预加载荷按额定动载荷1/10的标准预紧选用。如果可以确定最大轴向载荷的数值，则预加载荷按最大轴向载荷的1/3选用。对于滚珠丝杠副承受的最大轴向载荷小于额定动载荷或稍大于额定动载荷时的选型，预加载荷必须按最大轴向载荷的1/3来选用，否则就不能达到预紧后消除反向间隙的目的。某公司的小型数控车床X轴滚珠丝杠副，选用GQ32×10双螺母垫片结构，由于订货时没有提到预加载荷大小，因此按标准预加载荷生产加工。但是在试车加工零件的过程中，每到主轴正向和反向加工的转换处，零件上就会留有一条细棱，多次调整整个传动链都无法解决。经过和完好设备对比，发现滚珠丝杠副的预加载荷偏大，最终将滚珠丝杠副的预加载荷按最大轴向载荷1/3调小后，就不存在这种现象了。由此可见，滚珠丝杠副预加载荷的调整数值，虽然不影响丝杠的安装，但是会影响使用性能。