混凝土连续薄壳屋面在建筑中的应用

■ 朱 佳 ZHU Jia

0 引言

混凝土壳由于其体形规则、可复制性强的特点，广泛应用于施工、工业领域，常用以承受压力为主的竖向辅助结构。如作为水平受力构件，由于其受力特性，在平面内刚度较大，而在平面外，则在压弯作用下会产生较大的水平推力。因此，这类构件通常壳体厚度较大，以增强其自身刚度，且四周设置混凝土拉梁以平衡拱底拉力，其结构体型略显粗重且可复制性差。本文将结合工程实例，从拱壳受力分析、施工顺序及预制构件施工等方面进行简单阐述，总结其受力特性及计算方式，以期供广大结构工程师参考借鉴。

1 工程概况

本工程位于我国东部某大型城市，场地原为一沿江废弃货运码头。为提升城市形象，还江于民，拟在此处新建一游船码头，本工程则作为此游船码头配套的候船大厅。地块总用地面积为 18 000 m2，地势较为平坦。本工程地上1层，无地下室，总建筑面积约为 4 000 m2。

相比通常候船大厅采用的混凝土框架或钢结构框架、网架或网壳体系，建筑师为保留本区域原有的历史工业气息，从拱桥中获得灵感，希望营造出一种人流从桥洞下穿越而出的氛围，因此，屋顶采用了清水混凝土连续拱壳的概念。同时，为了隐藏拱顶，在屋面上覆盖一定厚度的轻质土，用于种植绿化，也可使外立面不会显得过于突兀。另外，为了使游客在候船时不至有压抑的感觉，尽可能拥有广阔的空间和采光，摈弃了桥墩概念，改用圆形钢柱的思路，并希望钢柱尽可能的细巧（图1、2）。

2 结构设计

2.1 结构体系

本工程采用钢框架支撑体系，其结构设计理念为：屋面为混凝土连续拱壳，竖向荷载由连续拱壳承受并传递给钢柱；钢柱为纯受压构件，上、下端均为铰接构造；结构的抗侧刚度和承载力通过高强拉索和屈曲约束支撑（耗能型）提供，支撑均为V字形布置；高强拉索施加一定的应力以提高结构的初始刚度，结构的抗侧刚度全部由支撑提供，传力体系较明确。整体计算模型如图3、4所示。

在竖向荷载作用下，荷载主要通过混凝土壳体的受压传给钢柱，壳体的典型厚度取为150mm，混凝土强度等级C40。

为了更好地发挥混凝土受压、钢材受拉的特性，特采取以下措施：

（1）在钢柱柱顶设置拉索，以平衡拱壳的水平推力；在售票大厅的沿江面设置悬挑雨棚，由屋盖混凝土壳体延伸半跨形成。

图1 建筑内部效果图

图2 典型剖面图

（2）拱壳的交界处沿拱轴方向设置拉结钢梁，可明显降低拱壳的弯矩作用，并减小了建筑的回填厚度，降低了结构荷载。

结合建筑的需求，本工程尝试采用耗能屈曲支撑和柔性拉索支撑的组合形式，中、大震下屈曲约束支撑进入屈服，使得结构刚度下降，周期延长，且屈曲约束支撑的滞回耗散了地震输入能量，使得中、大震下的地震力相比弹性大震有较明显的折减，保护了主体结构；而柔性拉索在大震下基本保持弹性，提供结构的恢复力（图5）。

屈曲约束支撑的设置，使得结构的性能目标可基本达到“大震不屈服”，高强拉索（ftk=1 670MPa）在大震下基本保持弹性，使得结构可以自行恢复到初始位置，实现了结构的可恢复性，受力特点接近于摇摆墙结构。

由于结构柱跨为标准的7.5mx7.5m，为减小混凝土壳体的施工难度，混凝土壳体拟采用工厂预制的形式。

2.2 基础方案

按照勘查报告的建议，本工程采用钻孔灌注桩+独立承台基础形式。由于第⑥层的土性较佳，可作为本工程的桩基持力层；采用φ600 钻孔灌注桩抗压桩，单桩承载力设计值1000kN，共120根。

图3 整体模型示意图

图4 ETABS计算模型图

图5 典型支撑立面布置图

2.3 抗震等级

本工程建筑功能为候船大厅，参照《建筑工程抗震设防分类标准》（GB 50223—2008）的要求，房屋的抗震设防类别为丙类（标准设防类）。房屋大屋面高度为5m，属于单层建筑。考虑到体系的特殊性，根据《抗震设计规范》（GB 50011—2010），本结构的抗震等级为三级（比规范提高一级）。

2.4 技术难点

本工程技术难点主要在于混凝土连续拱壳的受力分析、钢柱与混凝土拱壳的连接节点及BRB、高强拉索的计算及选用等。受篇幅所限，本文仅对屋面连续拱壳的受力分析进行简要阐述。

3 壳体受力特点分析

3.1 竖向荷载下的受力特点分析

（2）垂直于拱壳方向上，由于其柱顶处的拱壳类似于连续梁，故F11与M11方向的轴力较大，且柱的跨中受拉、顶处受压，与连续梁的受力特点有一定吻合（图10、11）。由于受力较小，故不进行有无拉结钢板的内力比较。

3.2 水平荷载下的受力特点分析

地震作用下，壳体质量引起的惯性力需要传递至下部支撑和柱上，其垂直于拱轴方向的壳体轴向刚度较大，但平行于拱轴方向的轴向刚度类似于折板结构，相比于平板，其轴向刚度有一定的折减，因此，对地震力的传递影响需特别关注。

图6 竖向荷载组合下壳体内力F22分布图（无拉结钢板）

图7 竖向荷载组合下壳体内力F22分布图（有拉结钢板）

图12给出了在 Y 向大震（拱轴方向）作用下结构的变形分布。可以看出，壳体的变形有一定的不均匀性，但差异不大，壳体的刚度可以保证地震力的传递。

图13给出了地震作用下部分柱顶拉索的轴力分布图。可以看出，柱顶拉索在壳体的地震力传递给斜撑时也起到了一定的传递作用，但作用较小，部分拉索出现受压工况，但不超过受拉索的预拉力。

图8 竖向荷载组合下壳体内力M22分布图（无拉结钢板）

图9 竖向荷载组合下壳体内力M22分布图（有拉结钢板）

图10 竖向荷载组合下壳体内力F11分布图（有拉结钢板）

图11 竖向荷载组合下壳体内力M11分布图（有拉结钢板）

图14、15给出了地震作用下壳体沿拱轴方向的内力F22和M22的分布。从图中可看出，由于传力特点的限制，设置支撑处的柱顶部位及角部平面区域的出现了内力集中，大部分区域的楼板内力均较小。楼板配筋基本为竖向荷载控制，柱顶区域的壳体通过构造措施进行加强（图16）。

图12 Y向大震地震作用下壳体变形分布图

图13 Y向大震地震作用下柱顶拉索内力分布图

3.3 拱壳的压弯承载力校核

3.3.1 校核方法选择

拱壳的受力为双向压弯或拉弯构件，由于 ETABS对此类楼板暂时无法设计，本工程采用以下2种方法进行校核：

图14 Y向大震地震作用下壳体内力F22 分布图

（1）输出板壳单元的内力，根据公式计算楼板配筋，由编制程序把楼板配筋输出到AUTOCAD中作为绘图依据。

（2）指定楼板两个方向的配筋，利用有限元原理计算楼板的N-M 承载力相关曲线，通过板壳单元的输出内力与N-M 曲线的相对关系，判定配筋是否满足要求。

本文将选取第二种校核方法进行介绍。

3.3.2 承载力校核

《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）的附录E给出了任意截面正截面承载力的计算方法：首先将截面划分成若干个单元，再根据指定的极限应变分布，积分求出截面的轴力及弯矩承载力（图17）。

计算时，作如下假定：①应变分布符合平截面假定；②钢筋、钢骨不发生局部屈曲；③钢骨与钢筋采用理想弹塑性应力-应变关系。混凝土受压应力-应变关系按照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中 7.1.2 条的规定，不考虑混凝土的抗拉强度。

图15 Y向大震地震作用下壳体内力 M22分布图

图16 拱结构立面布置示意图

假定楼板配筋均为双层双向对称配筋，按照上述原理编制计算程序，竖向荷载组合校核时，材料强度均取设计值，分别计算得到配筋为 φ8@100（ρs=0.34%）、φ10@100（ρs=0.52%）和φ12@100（ρs=0.75%）的N-M 承载力相关曲线，各关键点的计算结果见表1及图18～20。

按照上述承载力计算结果，将竖向荷载组合下的设计内力与承载力曲线进行比较。从图18～20可以看出，对于大部分板壳双层双向φ8@100基本可满足竖向荷载组合下的设计要求，局部区域的配筋需加大至φ10@100。

3.4 罕遇地震下弹塑性时程分析拱壳内力复核

按照“大震不屈服”的设计内力进行配筋，计算时，材料强度均取标准值。分别计算得到配筋为φ8@100（ρs=0.34%）、φ10@100（ρs=0.52%），φ12@100（ρs=0.75%） 和φ16@100（ρs=1.34%）的N-M承载力相关曲线，各关键点的计算结果见表2。

对于楼板内力，ETABS 软件中难以取平均，故取1组基地反力与时程平均值相近的地震波进行 楼板的校核。根据表2，取时程 SH8X 和 SH8Y 进行校核（图21、22）。

可以看出，除了局部的应力集中区域外（楼板角部及柱顶），楼板采用双层双向φ12@100基本可实现拱壳“大震不屈服”的性能目标。

3.5 超长结构的温度应力分析

图17 任意截面正截面承载力的计算方法

表1 N-M承载力曲线关键点数据（楼板为双层双向对称配筋）

图18 壳体的典型N-M承载力相关曲线图

图19 竖向荷载组合下壳体的配筋承载力校核（F22+ M22）图

本单体屋盖为混凝土壳面，且楼盖单方向超长，需对其进行温度受力分析，分析软件采用 SAP2000 V18。本节主要给出温度作用下，屋盖内力的分布情况和相应的应对措施。

判断混凝土壳体屋盖对温度是否敏感，特别是混凝土抗拉能力较差，温度内力计入屋盖验算荷载组合（图23～30）。

由以上分析可知，混凝土壳在温度荷载下，长度方向在升温时受压，压力最大为-378kN；在降温时受拉，拉力最大为372kN。在升温或降温时，楼盖宽度方向轴力及两个方向的弯矩都不大。

图20 竖向荷载组合下壳体的配筋承载力校核（F11+ M11）图

表2 N-M承载力曲线关键点数据（大震不屈服）

图21 N-M承载力相关曲线（SH8X）图

在楼盖与拉索（特别是BRB）连接处，局部区域产生了应力集中，拉力最大为 759kN，这在节点连接设计时需要特别注意。

图22 N-M承载力相关曲线(SH8Y)图

图23 30℃混凝土壳内力F11示意图

图25 30℃混凝土壳内力M11示意图

图26 30℃混凝土壳内力M22示意图

图27 -30℃混凝土壳内力F11示意图

图28 -30℃混凝土壳内力F22示意图

图29 -30℃混凝土壳内力M11示意图

图30 -30℃混凝土壳内力M22示意图

3.6 大型标准混凝土壳预制装配式结构的可行性分析

本工程最大的特点是采用了连续的拱壳。若采用现浇混凝土拱壳，则模板的施工和脚手架难度较大。故针对拱壳，建议采用预制装配式的形式，以减小现场的支模工作量，保证施工质量，符合绿色建筑的要求。

现行规程对于装配式结构设计的主要技术路线，是在可靠的受力钢筋连接技术基础上，采用预制构件与后浇混凝土相结合的方法，通过连接节点合理的构造措施，将装配式结构连接成整体，保证其结构性能具有与现浇混凝土结构等同的延性、承载力和耐久性能，从而达到与现浇混凝土结构等同的效果。因此，满足现行规程有关要求的装配整体式结构可以按照现浇结构进行整体计算。

本工程的拱壳为标准柱跨布置，且拱壳采用圆弧拱，结构具有较高的可复制性，可根据工厂制作、 运输及现场吊装的需求确定标准模数进行预制。

各预制板块间的连接节点采用现浇混凝土，节点处的钢筋可采用机械连接、焊接等形式，以保证钢筋的可靠锚固，即可满足“等同现浇”的设计要求。

4 结语

通过对连续拱壳的竖向荷载、横向荷载受力特点分析及拱壳的压弯承载力校核,使得连续拱壳在实际工程中的应用成为可能，既满足建筑需求，又体现建筑的美学效果，使结构形式变得新颖而不呆板。

通过合理布置屈柱顶拉索及壳顶拉结钢板，可有效减小拱壳支座处的壳内拉力和弯矩，充分发挥混凝土受压、钢材受拉的特性，使结构受力更合理，传力路径直接、有效；使结构整体指标更易满足现行规范要求，符合现行抗震设计标准，更易确保结构的安全可靠。

对于这类标准柱跨、同一形式的拱壳屋面，更易实现工厂的预制生产、现场拼装，符合当前预制装配式建筑的潮流，既可加快施工进度，又可节约资源、保护环境。