变间距梳刷式枸杞采收装置优化设计与试验

张文强 李召召 谭豫之 李 伟

(中国农业大学工学院， 北京 100083)

0 引言

目前，国内对枸杞采摘装置的研究很多，根据采摘原理分为：振动式、梳刷式、剪切式、气动式[1-3]，市场应用主要集中在前两种方式。自走式大型枸杞采摘装置采用振动的方式，很难采摘枝条内部，且出现打折枝条、振落花叶、果实收集差等问题，整体采收效果不理想，尚处于研制改进阶段[4]。小型枸杞采摘装置更符合当前实际生产的需要，振动式枸杞采摘装置以4ZGB-30型便携式枸杞采摘机为主要代表[5]，激励枝条使果萼处产生的惯性力大于结合力而脱落[5]，此过程很容易打伤枝条和果实，对枸杞造成二次伤害，存在采收损伤率高、含杂率高、果实收集较难的问题。高怀智[6]研制的枸杞采摘电动机械手采用仿人手形状梳刷枸杞，其结构复杂，设备可靠性差，成本较高。周兵等[7]研制的模拟手枸杞采摘机利用柔性胶管环捋摘枸杞果实，在人工将枸杞枝条压入胶管环内的过程中，枸杞容易产生压伤，影响果实品质。国外对浆果类采摘装置的研究主要集中在蓝莓[8-11]，枸杞采摘仅见韩国SO[12]研制的振动式枸杞采摘机，但韩国的枸杞品种与国内不同，不适用于我国枸杞采收[2]。

本文设计一种变间距梳刷式枸杞采摘装置，利用梳刷指与枸杞之间的摩擦力实现枸杞与枝条的脱离，利用梳刷指的间距周期性变化，实现枸杞与梳刷指分离。采用Matlab优化和正交试验对采摘装置的关键部件进行优化设计，为枸杞机械化采摘提供一种新型的末端执行方案。

1 整机结构和工作原理

1.1 整机结构

图1是枸杞采摘装置结构简图。枸杞采摘装置由梳刷指、变间距控制部件、定位导向件、外壳、连接法兰和电动机模块组成。其中梳刷指由骨架、弹簧钢、硅胶套组成，硅胶套外径为5 mm，包裹在弹簧钢上，降低对枸杞的冲击，弹簧钢末端设计为圆弧状，可提高梳刷效果[13]；变间距控制部件包括主轴、压板、沟槽凸轮和骨架，压板相对骨架上下滑动，迫使骨架围绕主轴旋转和侧向转动；两个定位导向件分别安装在外壳和连接法兰的开口处，便于枸杞枝条喂入采摘机构；两个沟槽凸轮分别与外壳和连接法兰螺栓固定，凸轮从动轴与压板螺栓连接，可在沟槽凸轮内自由滚动。两排梳刷指均穿过压板上的方孔与主轴铰链连接。工作时，主轴将动力传递给骨架，驱动压板在沟槽凸轮内滚动，在沟槽凸轮的引导下，压板相对骨架上下滑动，进而迫使骨架侧向转动，达到调节梳刷指间距的目的。

图1 枸杞采摘装置结构简图 Fig.1 Structure diagram of Lycium barbarum picking machine 1.收集箱 2.输送软管 3.电动机模块 4.连接法兰 5.外壳 6.铆钉 7.骨架 8.硅胶套 9.主轴 10.压板 11.定位导向件 12.凸轮从动轴承 13.沟槽凸轮

1.2 工作原理与技术参数

枸杞属于无限花序类浆果，枝条上同时分布红果、青果、花、叶和少量的刺，要求采摘时只能采摘红果，不能损伤青果及花叶。红果按簇生长且呈下垂状，拎起枝条的末端，将枸杞采摘装置放于枝条下方，从枝条末端向内移动梳刷。红果与青果横径大小不同，枸杞采摘装置的指间距应大于最大的青果横径而小于最小的红果横径[14-15]，依靠梳刷指与枸杞之间的摩擦力和冲击力将枸杞捋下[16]，部分红果会卡在两指之间，无法掉落，青果、花和叶会从两指之间溜过[17]。在变间距控制部件的作用下，夹持在两指之间的红果会在运行最下方时掉落。

为了验证梳刷式枸杞采摘方式的可行性，对枸杞的自然特性和物理特性进行了测量。本次测量的枸杞品种为宁杞1号，如图2所示，随机选取150个红果样本和青果样本测量果实横径；分别随机选取50个枝条样本测量枝条粗端直径和细端直径、枸杞红果俯视宽度和枝叶俯视宽度、枝条长度和挂果段长度、枸杞与枝条侧向最大间距和最小间距；用数显式推拉力计(型号：HP-5，量程：0～5 N，精度：0.001 N)测量枸杞与果萼处的结合力和枸杞表面可承受的最大压力，测量结果如表1所示。

图2 枸杞枝条 Fig.2 Lycium barbarum branches

参数数值红果横径/mm6.58～12.92红果纵径/mm12.50～23.92青果横径/mm3.32～5.53枸杞结合力/N0.301～1.302枸杞耐受压力/N1.5枝条粗端直径/mm2.2～3.6枝条细端直径/mm1.1～2.1枝条长度/mm360～660挂果段长度/mm200～350枸杞与枝条最大间距/mm18.5～27.4枸杞与枝条最小间距/mm9.1～15.4叶子俯视宽度/mm50～86红果俯视宽度/mm30～40

由表1可知，枸杞枝条挂果集中且枝条柔软，拎起枝条末端，挂果段可视为一条直线。枸杞与枝条侧向间距是指果萼到枝条的距离，在自然状态下，果萼与枝条之间至少存在9.1 mm的距离；枸杞的俯视宽度为30～40 mm，梳刷指有足够的空间梳入枝条内，保证梳刷指从枸杞果萼上方梳刷枸杞，而避免与枸杞直接撞击；红果与青果的横径相差较多，青果的最大横径小于红果最小横径，选择合适的梳刷指间距可有效地采摘红果而不误采青果，因此，梳刷采摘枸杞的方式可行。

2 主要工作部件设计

指间距为相邻梳刷指之间的间隙，是梳刷式枸杞采摘装置能够成功采摘枸杞而不损伤其他部分的关键，间距过小，会将青果、花叶误采，造成产量损失，间距过大，红果从两指之间穿过，不能有效采摘枸杞。梳刷指末端间距取决于主轴上骨架安装孔的间距和在变间距控制部件的控制下梳刷指末端侧向张开的距离。变间距控制部件可以实现红果和梳刷指的分离，对其优化设计可使指间距尽可能一致，而调节指间距的关键是压板上方孔的位置参数。

图3是变间距控制部件结构图，位置1是压板处于沟槽凸轮远处停歇段中心时的情况，位置2是压板处于沟槽凸轮近处停歇段中心时的情况。以右侧3列梳刷指为分析对象，当压板相对骨架向上运动时，骨架与方孔右上角相切，迫使梳刷指向内转动，指间距减小；向下运动时，骨架与方孔左下角相切，迫使梳刷指向外转动，指间距变大；当压板在远程停歇段时，指间距最小，用于梳刷枸杞，此时梳刷指间距称为工作间距；当压板处于近程停歇段时，指间距最大，保证被摘下的红果掉落，此时指间距称为松开间距；如此往复运动，实现调节指间距的功能。

图3 变间距控制部件结构图 Fig.3 Structure diagram of pacing controlling component 1.铆钉 2.主轴 3.凸轮从动轴承 4.沟槽凸轮 5.硅胶套 6.骨架 7.压板

图4 指间距控制过程示意图 Fig.4 Schematic diagrams of pacing controlling process

图4是指间距控制过程示意图，梳刷指在不同位置时末端间距不同，对压板上方孔的宽度要求和中心要求在不同位置时也不同，两者存在一定的差值，且越靠近两侧该差值越大。为了满足梳刷指在不同位置对指间距控制精度的要求，每组差值应越小越好，利用Matlab中非线性多元函数最小值函数对变间距控制部件进行优化，得到压板方孔设计参数，进而得到最佳控制精度。

2.1 数学建模

为了压板在相对骨架滑动时，梳刷指能够转动，中间梳刷指竖直布置，两侧的梳刷指关于中心倾斜布置。以中间梳刷指为参考，图4a表示右侧第i列梳刷指在不同位置的间距控制情况，图4b是在不同位置时压板方孔位置参数示意图。在位置1梳刷指倾斜布置时，梳刷指张开距离为b1，压板从位置1移动到位置2时，梳刷指张开增量为a1。以此类推，第i个(i=1,2,3,分别表示右侧第1列、第2列、第3列梳刷指)梳刷指张开距离为bi，此时梳刷指与竖直方向的夹角为αi，梳刷指张开增量为ai，此时梳刷指与竖直方向的夹角为γi。

图4b中方孔的几何参数包括方孔宽度m和方孔中心与竖直位置的距离s，其决定了指间张开的距离。因此对不同位置时的压板方孔理论宽度mi1、mi2和方孔中心与竖直位置的理论距离si1、si2进行建模计算，即

(1)

其中

式中mi1——位置1压板方孔理论宽度，mm

mi2——位置2压板方孔理论宽度，mm

si1——位置1方孔中心与竖直位置距离，mm

si2——位置2方孔中心与竖直位置距离，mm

αi——位置1梳刷指与竖直位置的夹角，(°)

βi——位置2梳刷指张开角度，(°)

γi——位置2梳刷指与竖直位置的夹角，(°)

D——骨架直径，mm

n——压板厚度，mm

L——梳刷指末端与安装孔的距离，mm

H——位置1压板与安装孔的距离，mm

h——位置2压板与安装孔的距离，mm

b——位置1梳刷指张开距离，mm

a——位置2梳刷指张开增量，mm

2.2 确定设计变量

式(1)中的D为5 mm、n为3 mm。根据几何关系可知，梳刷指末端张开的距离取决于b、a、L、H、h。由此得到5维设计变量

X=(x1,x2,x3,x4,x5)=(b,a,L,H,h)

2.3 确定约束条件

在位置2时梳刷指张开角度γi大于位置1的张开角度αi，所以对βi约束如下，得到3个非线性约束

(2)

根据结构之间的制约关系和枸杞的自然特征得到14个边界约束

(3)

2.4 建立目标函数

在不同位置时，压板方孔理论宽度mi1、mi2和方孔中心与安装孔的距离si1、si2均不相等，压板一旦加工完毕，则尺寸无法改变，为最大限度满足两个不同位置末端间距对压板方孔理论位置参数的要求，不同位置理论参数的误差应越小越好，由此建立的目标函数为

(4)

其中

qi=mi1-mi2

pi=si1-si2

2.5 优化方法和计算结果分析

根据变量之间的边界约束条件，fmincon函数的各个参数输入为[18]

式中lb——变量下限ub——变量上限

x0——迭代初始值

A——线性不等式约束矩阵

b——线性不等式约束系数矩阵

经过Matlab编程迭代计算，得到最优解为

X=(x1,x2,x3,x4,x5)=(2.606,3,70,30,14)

目标函数f(X)=0.381 2，exitflag等于1表示迭代收敛，得到的最优解准确有效。梳刷指工作间距为位置1时梳刷指张开距离与主轴安装孔间距之和，根据优化结果，位置1时张开距离为2.606 mm，为主轴安装孔间距的设计提供了依据。通过式(1)计算得到不同位置压板方孔理论位置参数，计算结果如表2所示。

表2 压板方孔理论位置参数 Tab.2 Theoretical position parameters of square hole on press plate mm

由表2可知qi远大于pi，即在不同位置时，方孔理论宽度的差值远大于方孔中心与竖直位置理论距离的差值，因此，方孔的实际加工宽度选取两者之间的最大值，方孔中心与竖直位置的理论距离取平均值。

(5)

整合出最终的压板方孔实际加工位置参数m1、m2、m3和s1、s2、s3。

3 试验

加工变间距梳刷式枸杞采摘装置进行现场试验，试验时间为2017年7月，针对8年树龄的宁杞1号设计正交试验，试验地点为宁夏农科院枸杞研究所。

3.1 试验设计

为提高梳刷指的柔韧性，梳刷指末端以弹簧钢为支撑，包裹硅胶套。工作时，梳刷指末端与枸杞直接接触，两者之间的接触力是枸杞采摘成功的关键。而指间距、弹簧钢长度、弹簧钢直径以及梳刷指圆弧段半径共同决定梳刷指对枸杞的接触力。圆弧段半径越大，梳刷指振动越大，伸入到枸杞果柄处时会出现勾住枝条的情况，为保证枸杞处于圆弧段工作段，所以，圆弧段半径取值借鉴枸杞纵径尺寸，取值为20 mm。所以，以指间距、弹簧钢长度、弹簧钢直径为试验因素，加入空白列估计随机误差[19]，采用L9(34)正交试验方法。

工作时，采摘机需要伸入错综复杂的枝干内，整机结构小巧紧凑方可满足使用要求，初定外壳半径为100 mm。根据优化结果，压板与安装孔的最大距离H为31 mm，当骨架侧向张开时，骨架末端相对中间骨架末端高度会降低，因此骨架末端与安装孔距离定为35 mm，此时，骨架末端与主轴轴线距离为48.5 mm，弹簧钢末端与骨架末端相距51.5 mm。弹簧钢与骨架用AB胶黏结，其中孔深10 mm，因此，弹簧钢长度最大为61.5 mm。圆弧段半径取值借鉴枸杞纵径尺寸，取值为20 mm，少数枸杞纵径大于20 mm，因此骨架与圆弧段起始点距离为10 mm，据此得到弹簧钢长度最小为40 mm。由此，选择弹簧钢长度45、55、65 mm为正交试验的水平。

指间距为相邻梳刷指之间的间隙，是梳刷式枸杞采摘装置能够成功采摘枸杞而不损伤其他部分的关键。梳刷原理基于枸杞的自然特性，为不伤及青果、枝叶和花，同时有效梳刷枸杞，指间距应大于最大的青果横径尺寸、且小于最小的红果横径尺寸。红果横径尺寸范围为6.58～12.92 mm，青果横径范围为3.32～5.53 mm。考虑到弹簧钢的柔性，选取梳刷指间距6、8、10 mm作为正交试验的水平。

弹簧钢的直径也影响梳刷指与枸杞的接触力。初定梳刷指间距为6～10 mm，为保证采摘效果，弹簧钢末端最大位移为3.46 mm。枸杞的损伤极限值为1.5 N，单个弹簧钢承受的压力最大为0.75 N，由此进行ANSYS静力分析，得到不同长度、不同直径的弹簧钢末端位移，分析可知，弹簧钢长度在45～65 mm、直径在1.0～1.2 mm时，弹簧钢末端最大位移为4.179 mm，而且由于硅胶的缓冲作用，枸杞与梳刷指的作用力小于0.75 N，因此选用弹簧钢直径为1.0、1.1、1.2 mm作为正交试验的水平。试验因素和水平如表3所示。

以采净率和破损率为试验指标[4]，得到3个因素对两个指标的影响规律和最优组合。转速是影响采收效果的主要因素，在指间距为8 mm，弹簧钢长度为5.5 mm、直径为1.1 mm时，对转速进行预试验。试验表明，转速大于50 r/min时，枸杞破损率大于30%，且转速过快导致红果不能及时排出，转速小于30 r/min时，损伤率低于5%，因此，本次正交试验的转速定为30 r/min。

表3 试验因素与水平 Tab.3 Experimental factors and levels

采净率是指成功采摘的红果数占枝条上红果总数的百分比。统计采摘之前枝条上红果总数和成功采摘的红果总数，枸杞采净率计算公式为

(6)

式中wc——采净率，%

Sc——成功采摘的红果总数

Sz——枝条上的红果总数

损伤率是指成功采摘的枸杞中，受损枸杞所占的百分比。受损的枸杞晒干后会发黑，对成功采摘的红果进行撒碱、晾晒等晒干工艺，请当地种植枸杞的人员统计因在采摘过程中出现损伤而发黑的枸杞数目，损伤率计算公式为

(7)

式中ws——损伤率，%

Ss——受损红果总数

3.2 试验结果与分析

图5 田间采摘试验 Fig.5 Field picking test

图5为田间采摘试验，得到试验结果如表4所示，A、B、C为因素水平值。试验结果采用直观分析的方法，根据极差大小得到因素对采净率和损伤率影响的因素优水平、主次顺序及优化组合。梳刷指结构参数优化试验为多指标正交试验，为此采用综合评分法将两个指标的试验结果转换为单一综合指标，根据指标的重要性，设定采净率和损伤率的权重为0.7、0.3[20]。为表示加权平均值越大，说明采摘效果越好，在计算加权平均值之前，对评分计算方式做变换

表4 正交试验方案与结果 Tab.4 Schemes and results of orthogonal experiment

zp=0.7wc+0.3wsp

(8)

其中

wsp=1-ws

式中wsp——损伤率评分值，%

zp——综合评分值，%

采净率正交试验极差分析如表5所示，可以看出采净率的优化组合为A1B3C1，即指间距为6 mm，弹簧钢长度为45 mm、直径为1.2 mm。影响采净率的主次因素为C、A、B，即指间距对采净率影响最大，弹簧钢长度次之。指间距越小，弹簧钢越短、直径越大，则采净率越高。得到这样结果的主要原因是摩擦力大于枸杞果萼处的结合力，导致枸杞掉落，指间距越小，弹簧钢越短、直径越大，梳刷指末端对枸杞的正压力越大，与枸杞之间的摩擦力越大，可增大采摘的可靠性。

表5 采净率正交试验极差分析 Tab.5 Range analysis of picking ratio

损伤率正交试验极差分析如表6所示，通过数据分析可知损伤率的优化组合为A1B2C3，即指间距为10 mm、弹簧钢长度为45 mm、直径为1.1 mm。影响采摘损伤率主次因素依次为C、A、B，梳刷指间距越大，弹簧钢越长，损伤率越低。统计损伤率时发现，损伤形式为破裂和压伤，极少部分发生明显破裂。产生轻伤的主要原因为枸杞从摘下到松开，梳刷指对枸杞一直保持夹紧状态，机械加持容易使果实组织受损[21]。弹簧钢越长对枸杞的夹紧力越小，但同样的转速下，弹簧钢越长，梳刷指末端对枸杞的冲击越大，易造成损伤，导致枸杞出现破裂，而指间距和弹簧钢直径通过决定加持时夹紧力大小来影响损伤率。

表6 损伤率正交试验极差分析 Tab.6 Range analysis of damage ratio

综合加权评分分析如表7所示，可以看出3个因素对采摘效果影响程度由大到小的顺序为A、C、

表7 综合评分正交试验极差分析 Tab.7 Range analysis of comprehensive score

B，枸杞采摘效果最佳的组合方案为A1B2C2，即在指间距为8 mm、弹簧钢长度为45 mm、直径为1.1 mm时，采摘效果最佳，此时采净率为90%，损伤率为8.41%，表明选择合理的梳刷指参数能够获得较好的采摘效果。

4 结论

(1)根据枸杞红果与青果横径的不同，设计了一种变间距梳刷式枸杞采摘装置。该装置依靠梳刷指与枸杞之间的摩擦力将枸杞捋下，实现枸杞脱离枝条；进一步利用变间距控制部件达到调节梳刷指末端间距的目的，实现红果与梳刷指的分离。初步试验表明：梳刷式枸杞采摘装置能够完成枸杞的采摘作业。

(2)通过建立梳刷指变间距控制部件的数学模型，利用Matlab优化工具箱对其关键零件进行结构优化设计。根据优化结果，位置1时的张开距离为2.606 mm，再结合指间距为8 mm，为主轴安装孔间距设计提供依据。优化后结构更加紧凑，指间距控制精度高，一致性好，提高了梳刷采摘的可靠性。

(3)通过梳刷指结构参数优化试验得到梳刷指参数对采净率与损伤率的影响规律：指间距越小，弹簧钢长度越短、直径越大，则采净率越高。梳刷指间距越大，弹簧钢长度越短、直径越小，损伤率越低；梳刷指结构参数对采摘效果影响由大到小依次为弹簧钢长度、指间距、弹簧钢直径；梳刷指的最佳组合参数为：指间距为8 mm，弹簧钢长度为45 mm、直径为1.1 mm。枸杞采摘试验结果表明：采净率为90%，损伤率为8.41%。试验效果良好，满足生产要求。