冬小麦不同深度灌水条件下土壤水分运动数值模拟

2018-08-31郭向红孙西欢马娟娟郑利剑

农业机械学报 2018年8期

郭向红孙西欢,2 马娟娟雷涛郑利剑王璞

(1.太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024； 2.晋中学院，晋中 030619)

0 引言

冬小麦是中国主要粮食作物之一，主要种植在我国北方地区，其种植面积和产量占中国冬小麦种植面积和产量的1/2以上[1-2]。但该地区的降雨时期与冬小麦生育期(10月—次年5月)不吻合，冬小麦全生育期内2/3～4/5 的耗水量需要通过灌溉得以满足。地面灌溉是我国冬小麦的主要灌水方法，但该方法的水分利用效率低，而且破坏土壤结构[3-5]。因此，如何选择合理的灌水方法，提高冬小麦水分利用率，对冬小麦节水增效有重要意义。

深度灌水是人工向不同深度的土壤直接灌水，调节土壤水分分布，增加根区中深层土壤含水量的一种灌水方法，该方法能诱导根系深扎，提高根系对深层土壤水分的吸水，进而影响作物对土壤水资源的吸收利用[6]。目前，深度灌水对冬小麦生长影响的研究，主要集中在试验研究方面。WANG等[7]、狄楠[8]和陈爽[9]采用土柱法进行不同深度灌水下冬小麦生长水分调控试验，结果表明深度灌水可以降低表层土壤的含水率，提高深层土壤的含水率，促进冬小麦根系深扎，增加深层土壤冬小麦的总根长、根质量，加大冬小麦的根系吸水深度；适度的深层灌水可提高小麦产量和水分利用效率。随着计算机和数值计算理论的发展，采用数值计算成为定量研究作物生长条件下的土壤水分动态的重要手段[10-15]。本文将进行不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分运动数值模拟研究，建立不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分运动模型，定量分析深度灌水对冬小麦土壤水分分布影响，对揭示冬小麦深度灌水的节水增产机理有重要意义。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验于2016年9月—2017年6月在山西水利职业技术学院实训基地进行，该实训基地位于山西省西南部的运城市盐湖区(北纬34°48′27″, 东经110°41′23″，海拔360 m)。试验区属典型的暖温带季风影响下的大陆性半干旱气候类型，多年平均降雨量559.3 mm，主要集中在7—9月，多年平均气温13.6℃，无霜期180～250 d，平均日照时数2 247.4 h。试验区土壤属于粉砂质粘壤土，土壤机械组成见表1。

表1 土壤机械组成 Tab.1 Soil mechanical composition %

1.2 试验设计

试验采用地埋 PVC 管土柱法(外径20 cm，内径18.6 cm，长3 m)进行冬小麦生长试验，冬小麦品种为国审麦良星99，属半冬性中晚熟品种，于2016年10月12日播种，次年5月26日收获。试验以灌溉土壤深度为控制因子，共设3个处理，即：灌溉土壤深度为根系分布的0%(地表灌溉，T1)、灌溉土壤深度为根系分布的40%(T2)、灌溉土壤深度为根系分布的75%(T3)，每个处理4个重复。为了避免降雨对试验的影响，在试验小区上设有遮雨棚。

试验期间共进行5次灌水，分别是越冬水(12月20日)、返青水(3月8日)、拔节水(4月4日)、抽穗水(4月27日)和灌浆水(5月10日)，其中越冬水没有做处理，均为地面灌溉，其他灌水按设计的深度灌水进行。本研究不对灌水量进行处理，均参照当地冬小麦田间灌水习惯进行，各处理灌水量均为67.5 mm。每次灌水之前，先测得每个处理根系最大分布深度，然后根据灌水处理求得各处理的灌溉土壤深度。灌水时，在土柱壁的两侧每隔一定间距对称打孔，用点滴管连接供水瓶和管壁上的孔，向各深层土层供水。深层土壤各灌水孔的灌水量是根据每次灌前的土壤含水率和灌溉的上限(田间持水率的85%)计算得到，且在灌溉时优先满足深层灌水孔的灌水需求，在满足深层土壤灌水孔需水后剩余的水量全部由地表灌入[8]。各处理的灌水时间、灌水位置和灌水量见表2。

1.3 测试项目

土壤含水率采用TRIME-PICO IPH测定，垂向间隔20 cm，测定深度300 cm。在每次灌水前，将土柱打开，分层取根，观测根系分布深度，并采用WinRHIZO测定根长密度。在冬小麦的各生育期，用毫米刻度尺测量冬小麦的叶片长度和叶片宽度，计算叶面积指数。气象资料取自运城市盐湖区气象局，主要包括冬小麦全生育期的温度、湿度、风速、气压、降水、日照等参数。

2 土壤水分运动模型

2.1 控制方程

由试验设计可知，冬小麦不同深度灌水下土壤水分运动可以采用一维土壤水分运动方程模拟，其关键是如何实现不同深度灌水的模拟。试验中不同深度灌水通过点滴管向土柱不同深度灌水孔定量供水实现，为模拟这一灌水情况，将通过在不同深度灌水处向方程增加源项实现。即在考虑土壤均质且各向同性、水流为连续介质且不可压缩、土壤骨架不变形的情况下，冬小麦不同深度灌水下土壤水分运动基本方程为

表2 灌水时间、灌水孔布置及灌溉定额 Tab.2 Irrigation time, irrigation hole layout and irrigation quota

(1)

式中h——负压水头，cm

θ——土壤含水率，cm3/cm3

K(h)——非饱和导水率，cm/min

S——根系吸水速率，min-1

Q——不同深度供水强度，min-1，仅在灌水时段的灌水孔的位置处有意义，其他时间和位置为0

z——空间坐标，cm

t——时间，min

2.2 初始条件

初始条件为

h(z)|t=0=hst(z)

(2)

式中hst——初始土壤负压水头，cm

2.3 边界条件

上边界条件为

(3)

式中Es——土壤蒸发强度，cm/min

下边界条件为

h(z)|z=300=h300(t)

(4)

式中h300——下边界实测土壤负压水头，cm

2.4 模型求解

采用有限差分法，对方程(1)离散整理得

(5)

其中

式中C——土壤比水容量，cm-1

2.5 模型参数确定

(1)根系吸水模型

根系吸水项采用FEDDES等[16]提出的根系吸水模型

(6)

式中S(z,t)——根系垂直方向的一维吸水强度，min-1

zm——表根系分布深度，cm

Tp(t)——植株潜在蒸腾强度，cm/min

L(z，t)——根长密度分布函数

α(h)——水分胁迫系数

水分胁迫系数采用VAN GENUCHTEN[17]给出的宏观根系吸水胁迫函数，计算式为

(7)

式中h50——作物最大根系吸水能力减小50%对应的基质势，cm

p——经验参数，一般取3

对于根长密度分布函数L(z，t)，根据实测根系根长密度资料数据，采用

L(z,t)=ae-b|z-c|-d|td-f|

(8)

式中td——时间，d

a、b、c、d、f——拟合参数

进行拟合得到，拟合结果见表3。

表3 根长密度分布函数参数拟合结果 Tab.3 Root length density distribution function parameter fitting results

(2)土壤蒸发模型

地表土壤蒸发计算式为[18]

(9)

式中Ep——土壤潜在蒸发强度，cm/d

hc、hcc——曲线分段点数值，cm

(3)作物潜在蒸腾Tp和土壤潜在蒸发强度Ep

作物潜在蒸腾Tp和土壤潜在蒸发强度Ep是根系吸水模型和土壤蒸发模型中的重要参数，其计算方法如下：

根据气象资料采用Penman-Monteith公式[19]计算参考作物蒸发蒸腾量

(10)

式中ET0——参考作物腾发量，mm/d

Δ——饱和水汽压曲线斜率，kPa/K

Rn——净辐射，MJ/(m2·d)

G——土壤热通量，MJ/(m2·d)

γ——干湿计常数

ea、ed——饱和水汽压和实际水汽压，kPa

T——2 m处平均气温，℃

u2——2 m处风速，m/s

利用FAO56推荐的单作物系数方法，计算得到作物潜在腾发量

ETc=KcET0

(11)

式中ETc——作物潜在腾发量，mm/d

Kc——作物系数，取值根据文献[19]确定

将ETc分为作物潜在蒸腾Tp和土壤潜在蒸发Ep[20-21]，即

(12)

式中LAI——叶面积指数

(4)土壤水分运动参数

土壤水动力学参数采用VAN GENUCHTEN[22]模型表示为

(13)

(14)

其中

Se=(θ-θr)/(θs-θr)

式中θr、θs——土壤残余含水率和饱和含水率，cm3/cm3

Ks——土壤饱和导水率，cm/min

α、n、m——经验参数

为了减少未知变量的个数，常采用简化关系m=1-1/n(n>1)。

(5)参数求解

以上参数中的未知参数包括：土壤水分运动参数VG模型的5个参数θr、θs、α、n、Ks，土壤蒸发模型中两个参数hc、hcc，水分胁迫函数中的h50，共8个未知参数。本文将根据T1处理实测土壤水分资料，采用郭向红等[23]提出的混合遗传算法优化反求土壤水分运动方程得出以上参数，结果见表4。

表4 模型参数求解结果 Tab.4 Results of model parameter solution

2.6 模型评价指标

模型的预测性能评价，采用评价误差MAE、平均相对误差MRE和均方根误差RMSE 3个评价指标对模型进行评价，其计算公式分别为

(15)

(16)

(17)

式中θS,i——模型计算土壤含水率，cm3/cm3

θR,i——实测土壤含水率，cm3/cm3

N——实测点总数

3 结果与分析

3.1 不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分动态模拟与实测对比

图1 T1处理下冬小麦土壤水分动态计算与实测对比 Fig.1 Comparison of calculated and measured soil water dynamics under T1 in winter wheat

图1～3为不同深度灌水下冬小麦土壤水分动态计算与实测对比图，模拟时段为3月8日(播种后148 d)—5月26日(播种后226 d)。图1为T1处理，即地表灌水，由图可知，在50 cm以上，土壤含水率随时间推移逐渐减少，遇到灌水土壤含水率增大，然后再随时间推移逐渐减少的波动趋势，可以明显看出有4次灌水，而在50 cm以下，土壤含水率随时间推移逐渐减小，灌水对其没有明显影响；图2为T2处理，即灌溉土壤深度为冬小麦根系的40%，灌水对110 cm以上的土壤含水率有明显影响，土壤含水率呈波动趋势，而在110 cm以下，灌水对其影响较小。图3为T3处理，即灌溉土壤深度为冬小麦根系的75%，灌水对190 cm以上的土壤含水率有明显影响，土壤水分呈波动趋势，而在190 cm以下，灌水对其影响较小。进一步由图1～3可知，计算值与实测值趋势一致，吻合较好，这说明本文建立的不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分运动数学模型能够模拟冬小麦土壤水分动态变化。

图2 T2处理下冬小麦土壤水分动态计算与实测对比 Fig.2 Comparison of calculated and measured soil water dynamics under T2 in winter wheat

图3 T3处理下冬小麦土壤水分动态计算与实测对比 Fig.3 Comparison of calculated and measured soil water dynamics under T3 in winter wheat

图4 土壤含水率计算值与实测值相关性分析 Fig.4 Correlation analysis of calculated and measured soil water contents

3.2 不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分运动模拟精度评价

采用SPSS 20对土壤含水率模拟值与实测值进行相关性分析，含水率模拟值与实测值相关性如图4所示，相关系数在0.90以上，在0.01水平下显著相关，相关性方程斜率为0.993 8、0.954 4和0.972 6，充分说明了模拟值与实测值之间具有较好的一致性。

表5为模型计算精度评价表，由表可知，模型计算的平均绝对误差MAE最大值为0.023 cm3/cm3，平均相对误差MRE的最大值为8.22%，均方根误差RMSE的最大值为0.03 cm3/cm3。由此可见，本研究建立的不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分运动模型模拟土壤含水率具有较高的精度，可以用于深度灌水条件下冬小麦土壤水分运动模拟。

3.3 不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分分布模拟分析

图5为第5次灌水，灌后1 d(5月11日)不同深度灌水条件下冬小麦土壤含水率分布模拟图。由图5可知，灌溉土壤深度不同，土壤含水率分布不同，T1处理土壤含水率增大区域主要在0～60 cm，T2处理土壤含水率增大区域主要在0～110 cm，T3处理土壤含水率增大区域主要在0～180 cm，灌溉土壤深度越大，土壤含水率增大区域越大。图6为不同深度灌水条件下冬小麦根长密度分布图，由图6可知在0～30 cm，不同处理的根长密度关系由大到小为T1、T2、T3，而在50 cm以下土层中，根长密度关系由大到小为T3、T2、T1。这说明采用深度灌水，可以诱导根系深扎，促进深层土壤根系生长，提高冬小麦的抗旱性和水分利用率。而本研究所建立的冬小麦土壤水分运动模型可以较好地模拟不同深度灌水条件下的土壤水分分布与动态变化。

4 结论

(1)根据冬小麦不同深度灌水试验，提出用土壤水分运动方程的源项模拟不同深度灌水，在此基础上建立不同深度灌水条件下冬小麦土壤水分运动模型，该模型能模拟任意深度灌水。

(2)进行了3个深度灌水处理的冬小麦田间试验，对模型进行验证，结果表明模型计算的不同处理下冬小麦土壤含水率动态变化与实测土壤含水率的动态变化趋势一致，模型平均绝对误差最大值为0.023 cm3/cm3，平均相对误差最大值为8.22%，均方根误差最大值为0.03 cm3/cm3，模型具有较高的模拟精度。