重庆市公租房建成规模分析及管理运营政策研究

罗迪

摘要：重庆市于2010年开始实施公租房政策，近8年来已累积建成3555.9万平方米，对重庆市居民基本生活保障和经济发展起到了积极的作用。然而随着建成规模的扩大，其对应管理、运营等问题也日益突显。本文首先利用灰色预测理论对重庆市公租房建成总规模进行预测和分析，其次以建成规模的趋势为基础对公租房对应的管理运营政策进行分析和研究，最终对重庆市未来公租房管理运营政策提出了相应的建议。

Abstract： Chongqing City began to implement public rental housing policies in 2010. It has accumulated 35.559 million square meters in the past eight years， which has played a positive role in guaranteeing the basic living and economic development of Chongqing. However， with the expansion of the scale of construction， problems of management and operation have become increasingly prominent. This paper firstly uses the grey prediction theory to forecast and analyze the total scale of public rental housing construction in Chongqing. Secondly， it analyzes and studies the management and operation policies of public rental housing based on the trend of the scale of completion， and ultimately puts forward corresponding suggestions for the future management and operation policies of public rental housing in Chongqing.

關键词：公租房；保障性住房；灰色模型；分数阶累加

Key words： public rental housing；affordable housing；gray model；fractional-order accumulation

中图分类号：N941.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）20-0042-03

0 引言

公租房建成总规模是公租房管理运营的重要参考指标。然而，重庆公租房建设起步于2010年，发展相对较晚，相应的建设、管理等经验相对较少。从数据科学的角度来看，其相关问题可供直接参考的数据量较少，属于典型的小样本问题，因此本文采用小样本工具对其进行研究。

灰色系统理论即是解决小样本的有力工具。灰色系统理论自提出以来，已被广泛应用于各种领域。其中GM（1，1）模型是灰色预测理论的基础和核心，常用于单变量建模和预测[1]。然而，吴利丰于2014年指出，传统灰色模型的累加处理仅是分数阶累加的特殊形式，从而依据分数阶微积分理论，用分数阶代替整数阶灰色预测模型[2]，并通过矩阵扰动理论，证明了分数阶累加不仅弱化了原始数据序列的随机性，也使得预测模型解的扰动界变小、使模型的稳定性增强[3]。杨保华等提出了离散灰色幂模型，实例证明幂模型克服了从离散估计到连续预测所存在的固有误差[4]。吴利丰等基于累加模型解的扰动分析，提出了分数阶累加离散灰色模型[5]。吴利丰等提出了分数阶反向累加GM（1，1）型，并理论上证明了反向累加满足新信息优先原理[6]。刘解放等提出了一阶反向累加NHGM（1，1，k）模型和分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型，并对比分析了模型扰动界[7]。许泽东等研究了灰作用量优化的分数阶灰色预测模型，并建立求解最优参数的粒子群优化算法模型[1]。孟伟等对阶数进行了研究，给出了分数阶累加生成算子和累减生成算子解析表达式、提出了分数阶算子离散灰色模型 [8，9，10]。陈伟涛等人提出了分数阶Verhulst模型，通过地铁竖井沉降实例证实了模型具有较高的精确度[13]。骆瑞等将分数阶模型GM（1，1）， Verhulst和整数阶GM（1，1）应用于上海市三年小高层建筑的住宅成本预测[11]。潘显俊等用某型新概论武器装备数据，对比GM（r，1）和GM（1，1）模型的精确度[12]。毛树华等将一阶时滞模型GM（1，N，1）推广到GM（1，N，r）。罗佑新给出了分数阶累加灰色模型FMGM（1，n）[14]。

综上，以当前研究现状来看，分数阶灰色模型在处理小样本预测问题时更加精确和稳定。因此，本文拟采用一种精确的分数阶离散灰色模型对重庆市建筑行业从业人数进行预测，并分析未来的变化趋势。为重庆市科学规划和发展提供有效的理论指导和实证参考。

1 基于分数阶累加的灰色预测模型

1.1 分数阶累加序列

设非负原始序列，则

（1）

为（0<<1）阶累加生成算子。由数学归纳法推导得，，

（2）

其中，为分数阶累加序列。

由为阶累减生成算子，设，得

（3）

为阶累减序列。

1.2 非齐次分数阶离散灰色模型

1.2.1 模型基本形式

差分方程

（4）

称为阶离散灰色模型。

1.2.2 模型参数估计

模型参数的最小二乘估计满足

，（5）

其中

1.2.3 模型求解

利用递推求解，从而得出

（6）

1.2.4 分数阶系数的确定方法

建立优化模型，目标函数

（7）

建模过程可归纳如下：

第一步：计算阶累加序列

第二步：将累加序列代入，采用最小二乘法估计参数β1，β2

第三步：代入（6）预测

第四步：对作阶累减，可得

第五步：计算X（0）与（0）之间的平均绝对百分误差，重复第二、第三、第四步。

2 案例分析

2.1 数据收集

本文根据各年度《重庆市国民经济和社会发展统计公报》，采集了重庆市2011-2017年的公租房累积建成面积数据，如表1所示。

2.2 模型评价指标

采用MAPE作为预测准确性的衡量指标，设预测序列，则

其中（0）（k）为预测值，X（0）（k）为样本值。

2.3 模型结果

用2011-2015年的数据建模，2015-2017年数据作为测试集。拟采用的分数阶灰色预测模型有GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1），预测结果对比见表2。

由表可知，NDGM（1，1）模型的平均拟合误差仅为0.99%，约为GM（1，1）和DGM（1，1）模型的1/5；其平均预测误差仅为1.45%，约为GM（1，1）和DGM（1，1）模型的1/20，甚至低于二者的最小预测误差。由此可见，NDGM（1，1）模型的精度明显优于GM（1，1）和DGM（1，1）模型。

预测值与真实值对比见图1。由图可知，NDGM（1，1）模型的预测值与真实值最为接近，并且能够准确反应出真实值的变化趋势。然而，GM（1，1）和DGM（1，1）模型不僅与真实结果相差较大，并且其趋势的判断明显过高。因此，NDGM（1，1）模型的预测结果具有更高的可靠性。

2.4 预测2018-2022年重庆市公租房建成规模

由上述结果可看出，NDGM（1，1）的精度最好，因此采用该模型对2018-2022年的建成规模进行预测，其结果如表4和图2所示。从预测结果可知，到2020年重庆市公租房建成规模将超过4066.72万平方米，这与重庆市公租房发展计划基本吻合。与此同时，当年累积建成规模的增长速度将低于3%，并持续下降。由此可看出未来的公租房总规模将趋于平衡。这与经济学基本规律和重庆市的发展现状相吻合。因此该预测结果具有较高的参考价值。

3 重庆市公租房管理运营政策分析及建议

由预测结果可以看出，未来5年重庆市公租房总规模将进一步扩大，公租房房源将不断扩充，当前的房源紧张问题将很大程度上得到缓解。进一步分析和相关政策建议如下：

3.1 完善配套设施建设 由预测结果可以看出，虽然未来公租房建设速度将明显放缓，但其总规模已经较大。相应的市政建设（如银行、学校、医院、公交、轻轨等）应及时跟进，为进一步提高公租房的居住环境提供必要的保障。

3.2 加快公租房信息管理系统的建设 随着公租房总体规模的不断扩大，相应的管理难度将空前提高。随着当前互联网和物联网技术的飞速发展，优质的信息管理系统将对大规模的管理工作提供有力的工具，同时也为便民服务提供极大的帮助。因此，政府相关部门和公租房相关建设企业应及时抓住这一时机，积极建设公租房云数据平台，与公安系统完成对接，实现公租房申请和管理的数据化和信息化。

3.3 探索“智慧公租房”管理的新模式 未来公租房的发展不应只追求速度快和规模大，更应追求高质量的发展和管理。这也与中央号召更“好”地发展经济工作的精神相一致。“智慧园区”是近年来各大工业园区的新概念，旨在充分利用互联网和物联网技术提高管理效率、提高服务质量。公租房的单体规模也十分巨大，若仍然保持传统的思维模式来进行建设和管理将在不久后的将来造成更多的困难（如居民就医难、挤车难等）。因此，当前应加大调研力度，参考相似园区的智慧管理系统的应用经验，将“智慧公租房”的管理理念应用到现有的公租房管理运营模式中。这对提高管理效率、服务质量，降低管理运营成本，提高居民生活质量都有着十分积极的作用。

3.4 着力探索公租房数据挖掘与精准服务模式的研究 公租房面临的群体相对较为特殊，对多数居民而言其诉求并不是长期在此居住。如何利用居民的相关行为数据、职业背景等信息，提供更深层次的服务才能对其生活水平的改善提供质的帮助。因此，政府应打破传统管理观念，充分利用现有信息系统，引进数据挖掘技术，建立与公租房居民情况相匹配的管理服务平台，从根本上解决居民的生活问题。这也是从另一个方面响应中央“精准扶贫”的号召，在现有工作基础之上进行政策创新。

4 结论

本文利用分数阶灰色预测模型对重庆市公租房建成规模未来5年的变化趋势进行了预测和分析，结果表明到2020年重庆市公租房总规模将突破4000万平方米，达到政府计划的总量，与此同时其建成速度将明显放缓。在此基础上，本文就公租房未来建设点方向，管理运营模式的改进和创新提出关建议。为重庆市公租房未来5年的发展和主要工作思考提供了必要的参考。

参考文献：

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[3]吴利丰，刘思峰，刘健.灰色GM（1，1）分数阶累积模型及其稳定性[J].控制与决策，2014，29（05）：919-924.

[4]杨保华，赵金帅.分数阶离散灰色GM（1，1）幂模型及其应用[J].控制与决策，2015，30（07）：1264-1268.

[5]吴利丰，刘思峰，姚立根.基于分数阶累加的离散灰色模型[J].系统工程理论与实践，2014，34（07）：1822-1827.

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