Comsol仿真实验角动量守恒扩展实验

谭博文 邵子轩 闫震宇

摘 要：在我们的生活中，经常会产生一类伤病，这类病中又以网球肘最为突出，这主要是由于我们的肌肉在受到力的冲击后会受到损伤。那我们可以采取什么措施来减轻身体的损伤？我们知道在击球时角冲量是不为零的，因而导致肘部受到力的冲击，我们可以研究我们的手握住球拍的位置，使我们的肘部受到的力最小，我们采用Comsol仿真来找到这个最佳击球点。

关键词：网球肘；角动量守恒；最佳击球点

中图分类号：O3 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）11-0236-01

1 问题提出

在大学物理的学习过程中，学习角动量守恒这一知识点时，在教员上课时讲到了一个问题引起了我们的兴趣。

解答下来可谓不困难，可是这个现象是否能在现实中实现？由ΔL=FlΔt，即角动量改变量与冲量矩的改变量相等。当FlΔt=0即冲量矩为0时，有Δt，即所说的角动量守恒，Mvl-Jω=0。

而在现实中，往往在很多时候，FlΔt不为0，即角动量是不守恒的，一部分角动量会变为角冲量。而这些角冲量会在哪产生呢？在轴上产生，并且其表现形式为在轴上会产生了一个力。

疼痛的产生是由于前臂伸肌重复用力引起的慢性撕拉伤造成的。患者会在用力抓握或提举物体时感到患部疼痛。网球肘是过劳性综合征的典型例子。网球、羽毛球运动员较常见，家庭主妇、砖瓦工、木工等长期反复用力做肘部活动者，也易患此病。

从简单的结构力学方面考虑，是不是可以将其视作因击球时的角冲量不为0，而导致在肘部存在一个力，使运动员的肘部长时间收到这样的力最终而导致了网球肘的伤病。那么我们能不能通过什么方法来消除这个力从而保护运动员的肘部，以达到减轻、预防这类伤病的方式。

2 实验操作

2.1 创建工程

（1）选择空间维度：三维。（2）增加物理场：结构力学——多体动力学。（3）选择求解类型：瞬态。

2.2 创建几何模型

（1）创建一个长方体（宽：1m，深：10m，高：0.5m）。（2）在（0.5， -0.005，0.55）处创建一个圆柱体（半径0.005m、高度1.25m）作为旋转轴。（3）为了之后对轴的受力研究，对圆柱进行复制。（4）对圆柱和长方体进行布尔相减以使得旋转轴与摆相分开，形成接触。（5）在固定点附近创建一个长方体（宽：1m，深：0.1m，高：0.5m）并与原长方体布尔相加（即选取原长方体的一部分区域）。（6）形成装配体。

2.3 添加仿真模型材料

在这里主要使用Structural Steel作为摆的材料，但为了更方便观察到实验的现象，模型中将其的密度缩小至原密度的1%。如图1所示。

2.4 场的建立（材料和模型的默认值没有改动，只是在其上添加了以下内容）

（1）重力场。（2）创建轴的接触面（总4面）。（3）创建摆上与轴的接触面（总4面）。（4）前述8面两两形成铰接。（5）固定约束（使轴固定）。（6）边界载荷。（对摆加力，橙色公式为所加高斯力，模拟的是物体打击在面上产生的力）如图2所示。

2.5 参数化扫描

前期通过扫描已获得了a的位置，现计算的a为（5、6、6.74、7、8）。

2.6 瞬态时间设定

从0～6s，以0.001s为间距计算。

3 实验结果

通过Comsol仿真结果如图3、图4所示。

可以得出当a=6.74m时，即距离轴约为2/3l时，轴上受力为0，则Mvl-Jω=0即其动量矩完全转化为刚体转动的角动量，其表现形式为轴上受力为0。

由于在试验中轴是用一个r=0.005m的圆柱来代替，但仍然引入了一点误差，使与理论值a=6.67m具有0.07m的偏差。

由此可以得出当轴为虚拟的一条线时，当a=1/3l时轴受力应为零，并当实际打击点与a=1/3l的距离逐渐增大时，轴所受的力逐渐增大。

4 实际应用

4.1 “网球肘”

我们的试验结果表明，假如球拍质量均匀分布，打击位置大概在球拍的上三分之一处时轴上的受力几乎为零，因此，尽可能得使球的打击位置位于球拍的三分之一处，可以减小手肘上的受力，从而降低疾病发生的概率。

4.2 棒球的最佳击球点

球與棒碰撞会在握把处产生一定的净作用力，我们要在球棒上找到一个撞击中心，当球撞击在碰撞中心时，此净作用力为最小，此时握把处因为震动而产生能量损耗最小，从而最大限度地将能量传递给球，获得最佳的击球效果。