单晶SiC微切削机理分子动力学建模与仿真研究

2018-08-29王超李淑娟柴鹏严俊超李言

兵工学报 2018年8期

王超，李淑娟，柴鹏，严俊超，李言

(西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安 710048)

0 引言

单晶SiC具有高熔点温度、低热膨胀系数和高导热性等优异性能，已被公认为高温、大功率和高频功率器件、涡轮发动机组件、光学器件、太空望远镜等的原材料。如美国国家航空航天局格伦研究中心正在努力开发单晶SiC作为先进半导体电子设备应用的未来材料[1]。单晶SiC应用于以上领域需具有良好的表面质量，而传统加工工序如切割、研磨和抛光等经常导致切削加工时间长，材料浪费严重。20世纪90年代，大量研究人员开始研究SiC塑性域加工，如塑性研磨和金刚石刀具的塑性域切削。由于塑性域加工处在纳米尺度，实验费用高且加工时间长，许多研究人员开始考虑采用仿真的方法，如分子动力学(MD)模拟来解释脆性材料的塑性域加工机理[2-4]。MD模拟是一个非常准确的模拟方法，在原子尺度和分子尺度上具有充分描述正在处理的材料演变微观结构能力。目前MD模拟的计算能力最大规模仅为几立方微米，使得模拟尺度受到很大限制，MD模拟主要应用于切削深度处于微纳水平的切削[3]。MD模拟为在原子尺度和分子尺度研究材料分子构型与排列顺序、体系热力学性质等的一种方法[5]。朱朋哲[6]采用耦合MD模拟和有限元二维多尺度模型研究了纳米压痕过程，将二维多尺度模型扩展到三维情形，实现了三维纳米压痕和刻划过程的多尺度模拟，从而表明多尺度方法可有效地扩展所能研究的系统尺寸，并使用纳米硬度和原子力显微镜对仿真结果进行了验证，证明了其与多尺度模拟结果的一致性。罗熙淳等[7-8]研究了单点金刚石车刀磨损的MD模拟模型，使用径向分布函数和配位数发现了金刚石刀具在加工过程中的石墨化。Chavoshi等[9-13]研究了单晶Si在纳米切削过程中的位错和堆积缺陷。Lin等[14]、Wang等[15]分别研究了单晶Cu、单晶Si的各向异性对切削力影响。Xiao等[16]研究了6H-SiC在塑性域加工时的加工机理，利用MD模拟仿真得到由位错引起6H-SiC韧性响应的主要作用。唐玉兰等[17-19]采用MD模拟研究了单晶Si等材料在纳米尺度下表面质量等切削机理。

本文采用MD模拟方法，对单晶3C-SiC切削过程进行了建模和仿真，研究了在不同切削速度下切削力随刀具移动的变化。

1 MD模拟计算

MD模拟通过牛顿运动方程将原子的相互作用势能函数和相对位置联系起来，选择合适的系综及温度控制方法进行迭代计算，从而得到原子的坐标位置、速度和加速度等，进而可推导出热力学量等。

美国Sandia国家实验室开发的大规模并行计算软件Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator(LAMMPS)[20]为MD模拟开源软件，其涵盖了所有MD模拟仿真的应用领域，支持气态、液态、固态下各种系综及仿真规模的原子体系、分子体系模拟。通常采用Visual Molecular Dynamics(VMD)[21]、Open Visualization Tool(OVITO)[22]等可视化软件对MD模拟数据进行处理，本文主要采用OVITO软件进行数据处理和图像渲染。

1.1 MD模拟建模

切削加工中，MD模拟仿真大都采用经典牛顿运动方程：

(1)

式中：aix为第i(i=1,2,…,118 853)个原子x轴方向的加速度(Å/ps2)；mi为第i个原子质量(g/mol)；Fix为第i个原子受到第j(j=1,2,…,118 853，j≠i)个原子对其x轴方向的作用力(eV/Å)；xij为第i个原子与第j个原子之间的距离(Å)；Vij为第i个原子和第j个原子之间的成键能量(eV)。

热量和动能之间转换通过(2)式进行计算：

(2)

式中：vi为第i个原子的瞬时速度(Å/ps)；n为原子个数；kB为玻尔兹曼常数；Ti为第i个原子的温度(K)。

仿真工件和刀具采用的三维模型如图1所示。刀具在仿真过程中被设定为刚体，为了研究工件原子在切削过程中的位移、温度等变化，采用了经典切削3层模型：牛顿层、恒温层和边界层。

1.2 势能函数选取

原子间的作用力是通过对势能函数的求导获得的，势能函数描述了原子距离和键角。对于不同材料，要选择相应的势能函数来描述原子之间的作用力。单晶3C-SiC呈金刚石型晶体结构，原子间有较强的共价键作用，故采用三体势中的Tersoff势能函数[23-24]来描述共价体系的原子间作用力。

第i个原子和第j个原子间的势能函数为

(3)

Vij=fc(rij)[fr(rij)+bijfa(rij)]，

(4)

fr(rij)=Aijexp(-λijrij)，

(5)

fa(rij)=-Bijexp(-μijrij)，

(6)

(7)

仿真过程中，单晶SiC材料不同原子间作用的Tersoff势能函数参数如表1所示。

表1 单晶SiC材料不同原子间作用的Tersoff势能函数参数Tab.1 Tersoff potential energy function parameters due to the interaction between different atoms in single crystal SiC

1.3 仿真参数

MD模拟计算适用于研究小于10-9s的运动，如蛋白质的折叠运动等。需要注意的是：划痕实验时，采用的切削速度只有几百微米每秒，无法达到仿真实验几百米每秒的速度要求，原因在于MD模拟自身的局限性，即仅在切削仿真实验中，MD模拟目前只适合计算较快的原子运动。另外，在模拟中材料通过较高的变形率来保证计算时间的准确，但在实验状态下物质的变形率是很低的[16]，因此利用MD模拟研究材料在纳米尺度下的状态，为宏观上研究脆性材料的切削机理提供了理论依据。仿真模型的切削参数如表2所示。

表2 仿真模型的切削参数Tab.2 Cutting parameters of simulation model

2 仿真实验

2.1 系综选择

微正则(NVE)系综(即具有确定的粒子数、体积、总能量)被广泛应用于MD模拟中。假定N个粒子处在体积一定的盒子内，并固定总能量，此时，系统温度和系统压强可能在某一平均值附近起伏变化。该平衡体系为孤立系统，与外界既无能量交换，也无粒子交换。边界条件为x轴切削方向和工件的z轴方向采用固定边界条件，y轴方向采用周期性边界条件。

2.2 系统弛豫

在一个经典稳定系统中，整个仿真过程中系统动能和势能的和，即总能量必须遵循能量守恒定律。单晶3C-SiC结构模型是根据(静态)Si原子和C原子间的相对位置建立空间坐标系的，而实际晶体结构中，系统原子处于动态平衡中。故为了使模型更具有现实意义，需要使系统中的原子在原子间作用力下自由运动一段时间，使原子位置坐标和原子速度都有所调整，即先进行一段时间的迭代计算，使系统达到动态平衡。通常情况下，模型建好后无法立即给出十分精确的初始条件，此时只需给出一个适当的初始条件，对系统进行定时弛豫，使模型迭代到原子间势能达到稳定状态。定时弛豫开始后，原子在原子间作用力下开始自由运动，原子位置坐标和原子速度都在不停变化，逐渐使系统原子趋于平衡状态。可通过势能函数及原子运动方程计算，得到定时弛豫过程中系统势能、原子位置坐标和原子速度[25]。当系统总能量值在一个恒定值附近小范围波动时停止计算，此时系统达到平衡状态。定时弛豫过程实质上为能量再分配过程，系统中的微观粒子通过原子间作用力进行能量交换，完成能量分配，从而使系统达到平衡状态。

为了提高计算效率，必须合理选择定时弛豫的时间步，时间步不能太短或太长，太短时系统无法达到平衡，太长时则浪费时间[26-27]。采用NVE系综对系统进行定时弛豫，时间步设定为1 fs，每10 fs对原子速度标定一次，每隔500 fs输出一次计算结果，得到系统势能、原子间作用力、原子位置坐标及原子速度。70 000 fs后系统总能量达到平衡状态，定时弛豫过程中总能量变化曲线如图2所示。

3 结果与分析

3.1 切削力分析

切削力能够直观地反映出材料的去除过程，直接影响着切削过程中的加工表面质量、刀具磨损及工件精度等。宏观传统加工过程中，切削力主要来源于切削过程中工件、切屑变形所产生的抗力和刀具、工件、切屑三者之间产生的摩擦阻力。纳米切削过程中，切削力主要来源于工件原子和刀具原子间的作用力。对单晶3C-SiC工件纳米切削过程进行MD模拟计算，可得到不同时刻每个原子的位置坐标，并对工件原子每一时刻的位移进行标定，输出刀具原子与工件原子间的作用力。通过3C-SiC材料的正交切削仿真过程，可得到切向力和法向力大小随切削距离的变化曲线如图3所示。采用每500 fs输出一次切削力，设定刀具在x轴方向上移动速度为200 m/s，切削深度为0.5 Å.弛豫70 000 fs后，再使刀具开始移动。图3中，力的单位为eV/Å，与力的单位nN换算方法为：1 J=1 N·m，1 eV=1.6×10-19J，则1 eV/Å=1.6 nN.

由图3可知，正交切削加工的初始阶段，刀具原子与工件原子不完全接触，切削力随刀具沿切削方向移动距离的增大而逐渐增大。当移动距离至3 nm时，刀具与工件接触面达到最大，即刀具原子与工件原子完全接触，此后切削力大小在一定范围内波动。图3中，切削力采样时间间隔为500 fs，在刀具挤压过程中，工件原子积蓄的应变能形成位错能，随着能量的继续增大在某一时刻原子间共价键断裂，切削力在很短时间内表现出剧烈波动，因此材料去除过程的切削力变化是一种不连续状态，亦是一种共价键断裂与新键组合生成的过程。

3.2 切削速度分析

在纳米切削过程中，不同切削速度对单晶3C-SiC材料表面切屑形貌及基体内部的缺陷分布区域有显著影响。

切屑去除过程主要通过切削力来反映。切削厚度为1.5 nm时，不同切削速度下切削力(切向力与法向力)随刀具移动距离变化的曲线如图4所示。

由图4可见，不同切削速度时，单晶3C-SiC材料纳米切削过程中，切削初期的切削力均呈上升趋势，且切削速度越大，切削力上升幅度越大。在达到稳定切削状态后，切削力围绕稳定值进行波动，该现象主要是由工件材料内部共价键断裂及部分产生位错滑移等缺陷引起的。同时，整个刀具移动过程中切削力随着切削速度增加而减小，原因在于切削速度增大，工件原子受刀具作用的时间减少，造成切屑的变形量减小，从而使得切削力降低。随着切削速度增大，切削力波动程度变得剧烈，原因在于单位时间内作用的工件原子大幅增多，共价键断裂和刀具的快速进给所产生的切削力波动需要在更短时间内完成。为了使不同切削速度下的切向力有一个定量、直观的比较，平均切向切削力的计算取切削稳定后3～7 nm之间切削力的平均值。切削速度为50 m/s、100 m/s和200 m/s时，对应的平均切向切削力分别为737.34 nN、635.29 nN和587.09 nN. 对不同切削速度下的平均切削力进行对比，可发现切削速度越大，切削力越小。

文献[10]在MD模拟仿真中，利用Tersoff势函数研究了单晶3C-SiC材料特性，计算得到的材料特性仿真与试验对比如表3所示。通过对比可知，采用MD模拟方法，建立单晶3C-SiC进行切削仿真实验，得到的切削力、温度和表面质量对纳米切削试验有一定的预测能力，限于仿真模型尺度，无法通过试验做更好的对比，但通过MD模拟获得的3C-SiC材料特性证明其有一定的理论意义。

表3 3C-SiC材料特性仿真与试验结果对比[10]Tab.3 Material properties of single crystal 3C-SiC obtained by experiment and MD simulation[10]

3.3 纳米划痕试验

采用美国Hysitron公司生产的TI950纳米机械性能测试系统对单晶SiC晶片进行纳米压痕试验，试验参数如表4所示。通过二维电容传感器可测出刻划过程中的横向力、正向位移、正向力，横向位移数据则由带动工作台移动的压电陶瓷提供。电容传感器通过闭环系统保证法向力的匀速加载。划痕长度为250 μm，划痕速度为8 μm/s，探针半径为200 nm. 仿真获得的切削力为800 nN，划痕力传感器分辨率为20 μN，划痕过程切削力如图5所示。由图5可看出，切削力随刀具移动而增加，同仿真力趋势一致。