汽车在道路及底盘测功机上的受力分析

于洋洋，于志鹏

（华晨汽车工程研究院，辽宁 沈阳 110141）

1 车辆在道路上行驶时所受力情况

当驾驶汽车在道路上行驶时，发动机输出的力除了需要克服内阻，还有克服滚阻及风阻，如果路面有坡度，还需克服重力在行驶方向上的分力即坡道阻力，在非匀速行驶时，还有克服加速阻力。

汽车在道路上行驶时的平衡方程式为：

式中：Ftq为发动机输出的力；Ff为滚动阻力；

Fw为风阻或称空气阻力；Fr为车辆的传动系阻力即内阻；Fi为坡度阻力；Fj为车辆加速阻力。

1.1 车轮的滚动阻力

车辆轮胎的滚动阻力是由于地面与轮胎表面的摩擦而形成的摩擦阻力。

式中：m为汽车质量，kg；g —重力加速度，m/s2；f —滚动阻力系数。

1.2 车辆的空气阻力

空气阻力指空气对运动物体的阻碍力，是运动物体受到空气的弹力而产生的。汽车在运行时，由于前面的空气被压缩，两侧表面与空气的摩擦，以及尾部后面的空间成为部分真空，这些作用所引起的阻力。在逆风运行时，还要把风力附加在内。空气阻力即风阻的数学计算模型为：

式中：CD为空气阻力系数；ρ为空气密度（kg/m³）；A为迎风面积（m2）；ur—相对速度，m/s。在无风时ur为车辆的行驶速度。

1.3 汽车的传动系统阻力

传动系统一般由离合器、变速器、万向传动装置、主减速器、差速器和半轴等组成。其基本功用是将发动机发出的动力传给汽车的驱动车轮，产生驱动力，使汽车能在一定速度上行驶。传动系统阻力为传动系统部件相对运动的摩擦引起的机械阻力和旋转部件在油液中运转引起的液力阻力组成。

传动系阻力的数学模型为：

式中：Fr0为与速度无关的传动系统阻力系数(N)；Fru为与速度有关的传动系统阻力系数N/(km/h)；u 为测试速度。

1.4 汽车的坡度阻力

当汽车在坡道上行驶时，其重力沿坡道斜面的分力，表现为对汽车行驶的一种阻力，称坡度阻力。坡度若为上坡，坡度阻力与行驶方向相反；若为下坡，坡度阻力与行驶方向一致。坡度阻力的数学表达如下式：

式中：m 为汽车的总质量（kg）；g 为重力加速度（kg/m2）；α为坡度角（°）；i为行驶道路的坡度。

1.5 汽车的加速阻力

汽车行驶时，有一个保持等速运动的惯性力，如果要使汽车加速，就必须克服这一惯性力，也就是加速阻力Fj。加速阻力的大小，等于加速度与汽车质量的乘积。加速度越大，加速阻力也越大。加速阻力数学表达式如下：

式中：Iw为车轮的转动惯量(kg·m2)；If为飞轮的转动惯量(kg·m2)；ig为变速器的速比；i0为主传动比；ηT为传动系统机械效率。

需要说明一点，地面对驱动轮的反作用力就是汽车的驱动力Ft。

汽车的行驶总阻力：

汽车的行驶方程：

2 汽车在底盘测功机上运行的受力分析

车辆被固定在底盘测功机上，只有汽车轮胎与底盘测功机的转毂滚轮接触，车辆静止只有车轮在转毂滚轮转动，此时发动机输出的力除了克服传动阻力、滚动阻力还要克服底盘测功机内阻、底盘测功机的惯性阻力等。因此汽车在底盘测功机上变速行驶时的力平衡方程式为：

式中：Ftq'为发动机输出的力；Fd'为底盘测功机加载力；Ff'为驱动轮与转毂的滚动阻力；Fr'为汽车传动系统阻力；Fm'为测功机转毂、惯性车轮及轴系的总的摩擦阻力，即测功机的内阻；Fj'为汽车旋转部件的惯性力换算到车轮上的惯性阻力；FJ'为测功机设定惯量等级后的滚轮、惯性轮及轴系产生的惯性阻力。

2.1 驱动轮与滚轮间的滚动阻力

式中：f '为滚动阻力系数。

2.2 测功机的内阻

Fm'与汽车和转毂的重力、车速有关。

2.3 汽车旋转部件的惯性力换算到车轮上的惯性阻力

2.4 测功机设定惯量等级后的滚轮、惯性轮及轴系产生的惯性阻力

式中：I为转毂试验台滚筒及其他传动部件的转动惯量和；R为滚筒的半径、ε滚筒的角加速度；ω为滚筒的角速度。

3 底盘测功机加载设定

3.1 道路滑行

驾驶车辆达到一定速度，变速器置入空档，测量滑行时间。车辆滑行时车辆所收阻力Froad等于滚动阻力Ff、空气阻力 Fw、汽车传动系阻力 Fr的和，再利用最小二乘法拟合得到道路滑行阻力的线性方程，曲线关系式：

式中：Froad为道路滑行阻力；u为车速；F0为与速度无关的作用力分量；F1为与速度有关的作用力分量，线性比例系数；F2为与速度有关的作用力分量，非线性比例系数。

这些系数取决于车辆的形状，传动系统，轮胎等其它特征。不同车辆都有不同的一套参数。

3.2 汽车在底盘测功机上的滑行

车辆固定在底盘测功机转毂上，

底盘测功机不施加力对其车辆轮胎不施加作用力，车轮带动底盘测功机转毂，达到一定车速后，将车辆档位置于空档位置，记录其滑行的时间。

车辆在底盘测功机的转毂上滑行时所受阻力 Fdyno'等于驱动轮与转毂间的滚动阻力 Ff'、汽车传动系统阻力 Fr'、底盘测功机的内阻 Fm'的和，再运用最小二乘法拟合出该部分阻力的线性方程，得出一个一元二次方程，曲线关系式：

式中：Ff'为驱动轮与转毂之间的滚动阻力；Fr'为汽车传动系统阻力；Fm'为底盘测功机的转毂、惯性轮及测功机轴系的总摩擦阻力，也称为底盘测功机的内阻。

在车辆转毂滑行时，转毂阻力系数反复被调整，直到底盘测功机加载后车辆所受的阻力和道路滑行阻力相等。

当车辆在底盘测功机上滑行时转毂加载的力 Fdyno等于车辆在道路上滑行阻力Froad与Fdyno'的差。即：

汽车在底盘测功机上模拟行驶时，受到的阻力和在道路上的阻力相等，即

公式（6）代入公式（8）得底盘测功机加载力：

4 总结

本片文章通过对汽车在道路及底盘测功上的行驶阻力受力分析，以及对汽车在道路和底盘测功机上的滑行阻力受力分析，推导出底盘测功击加载力的计算数学模型，通过整个推导过程我们可以进一步了解底盘测功机对车辆的加载原理，有助于更好地完成整车试验台架的相关试验。