经济发展与养老保险双向关系的实证研究

王维国，李秀军，李 宏

(1.东北财经大学 经济学院，辽宁 大连 116025； 2.中共大连市委党校 应急管理教研部，辽宁 大连 116013)

一、引言与文献综述

在现代社会保障体系之中，养老保险显然占据着最为基础和核心的地位，而有关养老保险与经济发展之间关系的研究，也向来为国内外学者所高度重视[1]。事实上，正如19世纪末的德国，养老保险等现代社会保险制度的建立，显然有着特定的经济与社会背景，并且毫无疑问属于工业化时代的产物。为此，经济发展之于养老保险发展的影响，在大多数场合成为不言而喻或不证自明的一个讨论前提，而更多的研究往往都将注意力集中在养老保险对经济发展的影响方面，因此使得原本应为一种双向互动的关系，在很多时候就被忽视了。我国作为一个发展中的人口大国，社会保障体系建设历经了一系列的复杂改革过程，当前也仍处于推动实现“人人享有基本社会保障”目标的进程中。因此，对经济发展与养老保险之间的双向关系进行充分研究，就具有重要的理论意义和实践价值。

在国内外相关研究中，有关经济发展与养老保险之间关系的探讨，主要是从养老保险筹资模式选择及其收入分配效应的角度展开的，其基本的路径就是通过影响储蓄与资本形成进而对经济增长产生影响。例如，Kotlikoff(1998)、Liebman(2001)、Kraus(2004)、Fullerton和Mast(2005)和Demange(2009)等一系列研究，针对养老保险的收入分配功能和具体模式选择进行了分析，而结果则表明“现收现付制”具有较强的代际分配效应，“基金积累制”则可以较好地解决劳动供给扭曲和平滑消费波动的问题。于是，如何在现有的基础上进行改革和完善，如对制度运行状况和收入分配效应进行深入考察，从而使其功能得以充分发挥且分配效应得以优化，如Bilter(2012)、Kline(2015)，进而与经济发展呈现出更为协调的状态和局面，在很多时候就成为极为现实的选择。

在国内，基于传统计划经济时期的经验教训，以及改革以来所取得的一系列进展，加快完善以养老保险为核心的社会保障体系早已成为基本共识，如李绍光(1998)、高书生(2005)、郑秉文(2014)、蔡昉(2015)、王延中(2016)等，但各种基于福利支出具有刚性并有可能导致“福利病”的担忧甚至质疑，也并不算多么罕见，如李慧(2013)、王健(2014)、张兴(2017)等。对此，关信平(2017)的总结比较精准且到位[2]，他认为“高福利陷阱”理论沿袭的是20世纪新自由主义经济与社会政策理论的基本观点，并存在着对“欧债危机”等现象的简单归因，总体上缺乏客观数据的论证；同时，“福利社会”的理论则主要是从社会保护的必要性来阐明自身的必要性与合理性，缺乏对经济发展促进作用的充分论证。

二、养老保险与经济发展关系的理论模型

养老保险作为最重要的社会保险制度，无论在何种类型的社会福利供给模式中，都必然与收入分配和经济发展之间有着极为密切的联系。不过，在萨缪尔森(Samuelson，1958)引入“世代交叠模型(over lapping generation models, OLG)”之后，结合效用最大化和最优缴费率确定等分析，以养老保险为例进行的社会福利与经济发展关系的研究逐步走向深入。具体地，按照“现收现付制”和“基金积累制”两种基本模式的划分，养老保险与经济发展之间的关系分析，主要是以其对储蓄和资本形成的影响探讨为核心内容[3]。

在一个典型的代际重叠交换经济之中，时间可以分为离散的若干个时期，同一时期中有处于工作和退休期的两代人共同生活。每个社会成员的生存也划分为两个时期，并且个体是高度同质的。同时，假定不存在商品的储存，也不考虑生产行为，那么每个社会成员要能够在退休之后保障消费需求的满足，就必须要能够通过有组织的交易——如养老保险，将工作期的部分商品提供给共同生活的上一代，并在将来从下一代的供给中得到相应的数量[4]。于是，具体的组织形式与制度安排，就会对个人的福利与整个经济的均衡产生影响。具体地，生活在某一期的社会成员的效用水平U可以用其消费量加以表示：

U=U(xt,xt+1)

式中：xt为第t代社会成员在t期的消费；xt+1为第t代社会成员在t+1期的消费。

假设社会成员在每一时期都必须要进行消费，并且工作所能够获得的商品(报酬)量为wt，而t期和t+1期的价格分别为pt和pt+1，于是，该经济中社会成员的预算约束为

xtpt+xt+1pt+1=ptwt

进一步地，假设在该经济中利率为r，由rt=(pt-1-pt)/pt确定，那么

(1+rt+1)(wt-xt)-xt+1=0

假设该经济的人口增长率为n，第t代的人口数量为Ht，那么Ht+1=(1+n)Ht。由此，在t期的两代人的消费必然满足

xt-1Ht-1+xtHt=Htwt

(1+n)(wt-xt)-xt-1=0

如果对每代人的消费都按照相同的方式来处理，那么前述分析得到的关系就形成了一种“稳态均衡”，所要满足的条件可以归结为

(1+n)(w1-x1)-x2=0

式中：w1是第1期的商品(报酬)，x1和x2则分别为第1期和第2期的稳态消费。很显然，要同时满足有关利率、价格和人口增长的条件，该经济的稳态均衡只有两种情况：一种是对所有的时期t而言，下一期的利率水平等于人口增长率，即rt+1=n；另一种是第t期的稳态消费等于第t期的商品(报酬)，即wt=xt。事实上，从两个稳态均衡的福利含义上来看，前一种代表了帕累托最优，而后一种则显然不是，因为这显然是一种“自给自足”。以上述分析为基础，戴蒙德(Diamond，1965)在世代交叠经济中引入了生产，在维持前述相关基本假定的基础上，假设社会成员通过资本和劳动来生产商品，资本也是由上一期的商品经过储蓄而形成的，生产函数具有规模收益不变的性质[5]。同时考虑社会成员经由消费实现的效用最大化与生产者的利润最大化，该经济的均衡则需要满足下面的条件：

U1(xt,xt+1)/U2(xt,xt+1)=1+rt+1
wt=xt+xt/(1+rt+1)
wt=f(kt)-ktf′(kt)
rt=f′(kt)
wt-xt=kt+1(1+n)

现在考虑引入养老保险计划，假设社会成员在工作期需要按照一定的费率τ进行养老保险缴费，以此来支付同一时期中退休者的养老金β。该计划的资本为Kt(人均量用kt表示)，那么该经济的黄金律增长所需要的上述变量与参数的组合，就构成了最优的养老保险计划。换句话说，在这个过程中，也就可以看到引入养老保险计划对经济发展的具体影响。养老金预算需要满足

βLt-1=τLt+rtktLt-(kt+1Lt+1-ktLt)

这也就是说，养老保险计划的实施需要满足，缴费收入与资本收益之和减去投资之后，能够支付养老金。进一步地，考虑人口增长率为n，以及稳定状态下资本劳动比率，即kt保持不变(简写为k)，上面的养老金预算约束可以改写为

β/(1+n)=τ+(1+r)k-(1+n)k

利用经济均衡的条件，以及养老金的贴现，可以进一步对该预算约束进行形式上的变换；同时，考虑资本市场的均衡条件，即私人储蓄等与总资本减去养老保险计划的资本量，最终可以得到如下预算约束条件：

{x2-(1+n)[τ+(r-n)ks]}/(1+r)=

(1+n)(k-ks)

至此，在引入养老保险计划之后，该经济的均衡由上述预算约束，以及与之前相同的生产技术和个人选择等共同决定。从养老保险计划的影响角度来看，缴费率τ和资本ks是外生的，政府作为组织实施者可以通过选择适当的缴费率与资本存量水平，来对经济增长的稳态和路径施加影响。实际上，在这种制度模式下，养老保险之所以能够顺利实施，除了政府的组织与实施外，也还需要一定的信用因素，即让年轻一代在放弃部分消费用于扶养老一代时，可以确信在自己进入退休期之后同样可以得到这种待遇。另外，完全的基金积累制并不会成为最优的养老保险计划，因为它实际上是经由强迫储蓄用公共资本形成了对私人资本的替代，对经济的均衡是没有实际影响的[6]。最后，从实证检验的结果来看，Feldstein(1974)较早专门针对社会保障对私人储蓄影响进行了实证研究，结果表明“替代效应”是极为显著的[7]；后来，Kotlikoff(1979)、Aaron(1982)与Lee和Chao(1988)等的研究，以及国内的柏杰(2000)、袁志刚(2001)、彭浩然和申曙光(2007)与郭凯明和龚六堂(2012)等的研究都足以表明，当结合更多的诸如劳动供给等因素来考虑时，养老保险计划对储蓄和资本形成的影响是不确定的，从而对经济增长与发展的影响也是需要具体问题具体分析的。

三、养老保险与经济发展关系的计量检验

1.模型设定、变量选择与数据说明

在养老保险与经济发展之间，从前者对后者的影响来看，主要是通过储蓄与资本形成而形成的，而且其方向和强度是难以通过理论模型确定的；从后者对前者的影响来看，暂且不考虑社会思想与文化等方面的因素，也可以看到不同的经济发展水平对福利供给的规模与数量等，必然也有着显著的影响和制约。为此，在经济理论尚不足以判定两者之间具体关系的情况下，本文选择以非结构性的方法来建立相关变量之间的关系模型。具体地，本文此处选择使用“向量自回归模型”(vector auto regression, VAR)[8]，其一般表达式为

yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+Bxt+εt

t=1,2,…,T

式中：yt为内生变量向量，xt为外生变量向量，以滞后阶数p为标记，该模型被称为VAR(p)模型；T为样本容量，A1,A2,…,Ap与B为待估计的系数矩阵，εt为扰动向量。基于VAR模型可以进行Granger因果检验、脉冲响应分析和方差分解等，这些对于充分了解和把握所研究的各个变量之间的关系有着极大的帮助。

为深入探讨养老保险与经济发展之间的关系，本文考虑以如下三个变量来构建VAR模型。

内生变量1：人均GDP。使用人均GDP来表示经济发展水平，这主要是考虑到尽管经济发展既涉及数量方面的变化，也牵涉质量方面的发展，但是人均意义上的经济总量始终是最基本的重要指标。改革开放以来，我国的经济总量增长势头明显，但是由于人口基数较大，人均GDP的水平始终处于较低状态。例如，根据联合国与世界银行2014年的划分标准，人均国民收入低于1035美元为“低收入国家”，在1036～4085美元范围的为“中低收入国家”，在4086～12 615美元范围的为“中高收入国家”，而超过12 616美元的则为“高收入国家”。对照这个标准，我国在改革开放以后的较长一段时期内，都严格属于“低收入国家”范畴，直到1998年(人均GDP为6860元)才进入“中低收入国家”行列，而到了2008年(人均GDP为24 121元)才跻身“中高收入国家”。

内生变量2：人均基本养老保险支出。为了体现养老保险发展情况，本文此处选择了基本养老保险支出，这主要是由于从改革开放到现在，基本养老保险在整个社会养老保险中占有着绝对的重要地位，而基金支出则是最佳的反映其规模与水平的关键指标。自20世纪90年代以来，我国的基本养老保险基金收支与结余，始终是整个社会保险基金的主体部分，如1990年的收入、支出和结余分别为178.8亿元、149.3亿元和97.9亿元，整个社会保险基金的收支与结余分别为186.8亿元、151.9亿元和117.3亿元；2016年基本养老保险基金收支与结余已分别达到了37 900.8亿元、34 004.3亿元和43 965.2亿元，而整个社会保险基金的收支与结余分别为53 562.7亿元、46 888.4亿元和66 349.7亿元。结合人均支出的情况来看，这一期间的支出水平变化也是非常显著的，如1990年为13.1元，1997年为101.2元，2008年为556.4元，而2016年则上升至2459.3元。显而易见的是，在这个过程中(1990—2016年)，基本养老保险支出水平的增长速度(大约平均为23.1%)，大大高于人均GDP的增长速度(大约平均为14.3%)。

内生变量3：老年人口比重。人口总量的增长及其年龄结构的变化，对于养老保险和经济发展都有着十分重要的影响，尤其是老年人口的比重，因为它既意味着劳动供给发生变化，同时也意味着养老负担的发展变化。为此，本文此处选择以65岁以上老年人口占总人口的比重，作为VAR系统的另一重要内生变量。按照国际标准，当这一比重达到7%时，就可以算作是进入了“老龄社会”，因此我国大约是在2000年之后进入该行列(2000年为6.96%，2001年为7.1%)。从1990年以来的情况来看，除了在20世纪90年代中期有过短暂的“回落”，此后老年人口比重都呈现出直线上升的发展趋势，平均的年度增长率大约在2.61%。“未富先老”成为我国经济社会发展的重要特征，而根据国际国内的多方面人口预测，我国的人口高峰将在2030年左右到来，届时会有2.5亿左右的老年人口[9]。另一方面，人口预期寿命的延长(联合国预测中国在2045年时人口预期寿命会达到80岁)，以及失能老年人口比例的高居不下(约为50%)，都意味着养老保障方面的沉重负担将会在较长的时期内伴随着我国的经济与社会发展。

前述相关变量数据均取自相关年份的《中国统计年鉴》，由于我国养老保险制度存在城乡分割和多元格局，并且无论是城镇职工还是农村居民的基本养老保险，都经历过一系列的调整与改革，相关统计数据在可得性和统计口径上存在比较突出的问题。为此，经过综合权衡和比较之后，本文选择了统计口径相对一致和完整的基本养老保险支出数据，这一资料可以追溯至1989年，所以本文此处对于人均GDP和老年人口比重变量的数据，也都按照1989—2016年的时间段进行整理。同时，为了消除量纲上的差异性以及可能存在的异方差问题，对前述变量取自然对数，各变量的描述统计结果见表1。

表1相关变量的描述统计

2.协整检验、参数估计与Granger因果关系检验

经过对前述各对数序列的单位根检验，发现它们均为一阶单整序列，即服从I(1)过程，因此为接下来的分析奠定了基础。不过，在正式进入VAR模型的参数估计之前，首先对前述变量进行了协整分析，以确定相关变量之间存在长期的均衡关系。如表2所示，协整关系检验结果表明，各内生变量之间至少存在一个协整关系。接下来，还需要确定VAR模型的滞后阶数。如表3所示，根据EViews中所提供的滞后长度标准确定了滞后阶数为3。

表2协整关系检验结果

表3 滞后长度标准

接下来，对VAR(3)模型进行了参数估计，相关结果如表4所示。同时，经过对VAR模型滞后结构的检验，所估计的VAR(3)模型的所有根模的倒数均小于1，因此模型符合稳定性条件。可以看到，在所估计的VAR系统之中，无论是对于人均GDP还是对人均基本养老保险支出的回归，相关参数估计值都比较显著，模型的整体拟合优度也非常高。

基于VAR模型可以进行Granger因果关系检验，这有助于进一步判断系统中各个内生变量之间的关系。如表5所示，根据相关检验的结果可知，人均基本养老保险支出和老年人口比重的对数序列，是人均GDP对数序列的Granger原因，同时人均GDP和老年人口比重的对数序列，也是人均基本养老保险支出对数序列的Granger原因；另一方面，人均GDP和人均基本养老保险支出的对数序列，不是老年人口比重对数序列的Granger原因。显而易见，这与本文的理论分析及预期是基本一致的，即基本养老保险与经济发展水平之间存在着双向的因果关系。

3.VAR模型的脉冲响应分析与方差分解

在前述分析的基础上，进行了脉冲响应分析，结果如图1所示。其中，图1(a)为人均GDP对数序列(lnpergdp)对来自人均基本养老保险支出对数序列(lnperpension)的冲击所做出的响应情况，结果表明人均GDP会在第2期做出反向的变动，并会在第6期之后逐渐趋于消退；图1(b)为人均GDP对数序列(lnpergdp)对来自老年人口比重对数序列(lnage)的冲击所做出的响应，人均GDP首先会做出反向的变动，而在第6期之后这种影响开始转为正面的推动效应；图1(c)为人均基本养老保险支出对数序列(lnperpension)对来自人均GDP对数序列(lnpergdp)的冲击的响应情况，即人均基本养老保险支出会立即做出反应，而且正面的推动效应会持续并在第6期之后趋于平缓；图1(d)为人均基本养老保险支出对数序列(lnperpension)对来自老年人口比重对数序列(lnage)的冲击所做出的响应，可以看出其影响在第3期之后才得以明确显现。总体而言，基本养老保险支出的增长和老年人口比重的提高，会对人均GDP的增长发挥出较为显著的抑制效应，而人均GDP的增长和老年人口比重的提高，会对基本养老保险支出的增长产生较为显著的推动和促进效应。

表4 VAR(3)模型的参数估计结果

表5 基于VAR模型的Granger因果检验结果

图1 脉冲响应分析

进一步地，在表6和表7之中，对变量lnpergdp和变量lnperpension的方差分解结果进行了汇总。结合前述对基于VAR模型的方差分解原理分析可知，在所构建的VAR(3)模型之中，变量lnpergdp的变化始终是主要受到自身变化的影响，如到第10期时仍占95.88%，而第20期时仍为92.77%；同时，变量lnperpension和变量lnage的变化，对于变量lnpergdp的变化也有着比较显著的影响，但是从方差贡献率的角度来看始终都没有占据主导性地位。例如，在第10期时，变量lnperpension的方差贡献率为2.28%，而变量lnage的方差贡献率为1.84%；在第20期时，变量lnperpension和变量lnage的方差贡献率则分别达到了3.46%和3.77%。

表6变量lnpergdp的方差分解结果

表7 变量lnperpension的方差分解结果

另一方面，从变量lnperpension的方差分解结果来看，变量lnpergdp的影响和作用是极为显著的。具体地，从第2期开始，变量lnperpension的变化受自身影响的程度就开始急剧衰减，第3期时自身的方差贡献率即仅为55.40%，而变量lnpergdp的方差贡献率则上升为44.30%；到第10期时，变量lnperpension自身的方差贡献率仅为7.34%，而变量lnpergdp的方差贡献率则进一步上升至90.86%，变量lnage的方差贡献率也达到了1.80%。此后，变量lnperpension自身的方差贡献率衰减速度变慢，变量lnpergdp的影响也开始慢慢衰退，而变量lnage的方差贡献率则开始缓慢增加。

四、养老保险与经济发展关系的实证分析结论

基于以上分析，有关现阶段我国养老保险与经济发展水平关系的实证分析结论，可以概括为如下几个方面：

第一，养老保险与经济发展水平之间存在着长期均衡关系。基于前述VAR模型，进行了基本养老保险支出、人均GDP和老年人口比重等变量之间的协整分析，结果表明三者之间的确存在着协整关系。结合20世纪90年代以来我国基本养老保险的发展情况来看，以人均基本养老保险支出衡量的养老保险发展速度，甚至比这一时期的人均GDP增长速度更快。在持续推进基本养老保险改革与全面覆盖的过程中，虽然目前我国的养老保险待遇水平仍有待进一步提升，但是养老保险基金的收支与结余规模都在不断扩大，这意味着未来基本养老保险的发展，也必然会对经济发展产生更为显著和重要的影响。与此同时，考虑人口老龄化程度的不断提高，未来的养老保险基金支付和经济增长，也都会承担相应的压力。为此，基于养老保险与经济发展水平之间长期均衡关系的存在，应当通过合理推动基本养老保险的发展，兼顾社会公平与经济效率，来发挥其促进投资与消费进而推动经济增长的效果。

第二，养老保险与经济发展水平之间存在着双向影响。前文基于VAR模型进行的Granger因果关系检验的结果表明，我国的基本养老保险与经济发展水平之间存在着显著的双向因果关系。具体而言，就基本养老保险支出和老年人口比重而言，无论是两者分别考虑还是共同的影响，其变化都会对经济发展水平的变化产生显著的影响，Granger因果关系的检验在1%的显著性水平下显著地拒绝了原假设；同时，就经济增长和老年人口比重的变化而言，也无论是独立地还是联合地，其变化也同样是极为显著地拒绝了原假设，即它们是人均基本养老保险支出变化的Granger原因。很显然，这与相关的理论分析及预期是一致的。从养老保险影响经济发展的角度来看，尽管净效应难以一概而论，但是的确会通过影响储蓄与资本形成来对经济增长施加影响；从经济发展水平对养老保险发展的影响来看，物质基础显然具有至关重要的作用，这一点不仅可以通过处于不同经济发展阶段和水平上国家和地区之间的比较得知，同时可以通过我国在不同时期和城乡之间基本养老保险发展水平的比较获得印证[10]。

第三，当前经济发展水平的提升对基本养老保险支出增长有显著的促进作用，而基本养老保险的发展则未表现出显著的经济增长效应。结合VAR模型的参数估计与脉冲响应分析可知，在所考察的时期范围以内，人均基本养老保险支出与人均GDP总体上呈现出一种负相关的关系。具体而言，在以人均GDP作为被解释变量的情形之中，滞后1期的人均GDP的弹性系数估计值显著为正，而滞后1期的人均基本养老保险支出的弹性系数估计值尽管也为正值，但并未通过显著性检验；同时，滞后2期和滞后3期的人均基本养老保险支出的弹性系数估计值则是显著为负的，这显然表明了人均基本养老保险支出对经济发展具有一定的抑制效果。另一方面，从人均基本养老保险支出作为被解释变量的情况来看，滞后1期和滞后3期的人均GDP的弹性系数估计值均显著为正，滞后2期的弹性系数估计值为负但并不显著，同时老年人口比重的弹性系数估计值则始终是显著为正的。所以，在前述所考察的VAR系统之中，经济发展水平的提升对于基本养老保险支出的增长，具有显著的促进作用。

综上所述，从现阶段我国基本养老保险与经济发展之间的关系来看，两者间在具有长期均衡关系的同时也具有比较显著的双向因果关系；进一步地，可能受覆盖面、制度建设和保障水平等多方面因素的影响，在前述包含三个内生变量的VAR系统中，基本养老保险支出的增长并未体现出对经济发展水平的促进作用，而经济发展水平提高对基本养老保险支出增长的积极效应，则相对比较显著。