浅谈初中数学思想方法的类型与培养

陈永平

【摘 要】 数学思想和方法是数学知识的精髓，在教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。本文着重探讨了初中数学思想方法的内涵及类型。

【关键词】 数学思想；方法类型；培养

一、数学思想和方法的内涵

所谓数学思想，就是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，带有一般意义和相对稳定的特征。这是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的方法。即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。它是解决数学问题的直接、具体的手段。

数学思想方法有很多，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。由于中学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法渗透给中学生也不大现实。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

二、数学思想方法的类型

1. 化归思想方法

“化归”就是转化和归结。在中学数学中处处都体现出化归的思想，它是解决问题的一种最基本、最常用的思想方法。在中学数学教学中，培养学生运用化归原则来解题，不仅能起到巩固旧知识、促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响。

2. 数形结合思想方法

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。这种借助于形，通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，在教学中要不失时机地渗透。

3. 方程思想方法

众所周知，方程思想是初等代数思想方法的主体，应用十分广泛，可谓数学大厦基石之一，在众多的数学思想中顯得十分重要。教学时，可有意识地引导学生发现等量关系从而建立方程。与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想。

4. 符号化思想方法

数学的思维离不开符号的形式（包括图、表），这样可大大地简化和加速思维的进程。符号化语言是数学高度抽象的要求。符号化思想方法是数学信息的载体，也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体。

5. 分类思想方法

数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确地认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想方法即指按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。

中学数学思想方法除了上面介绍的几种外，还有其他等等，这些都需要教师在教学过程中挖掘渗透。因此，数学思想方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要一线教师课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情境，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教书育人目标。

【参考文献】

[1] 杨启贤. 数学思想方法解读[M]. 郑州：河南大学出版社，2012（3）.

[2] 李云飞. 基于初中数学思想方法渗透策略的探讨[J]. 数学学习与研究，2017（8）.