挖补法在高中物理解题中的应用探微

刘博文

摘 要：在高中教学当中，物理学科通常十分抽象、复杂，因此在物理解题过程中，时常会面临较大的困难。在解决一些题型的过程中，学生如果不能掌握正确有效的解题方法，往往就会耗费大量的解题时间，并且正确率往往保证。对此，在一些题型的解题过程中，可以对挖补法进行应用，从而更加准确、高效的进行解题。本文以高中物理最常见的电学类题型、力学类题型、综合类题型为例，研究了挖补法在物理解题中的应用。

关键词：挖补法；高中物理解题；应用

一、解决电学类题型

在高中物理课程中，电学具有较为重要的意义，尤其是对于一些功率、电学相结合的题型，可采用挖补法进行解题。

例1：已知的交流电流I=Imsinwt，瞬间功率P=[（Im2R）/2]（1-cos2wt），求最大值、有效值之间的关系。

解析：在解题过程中，首先根据题目做出正弦交流电流图，在2π周期当中，对交流电流做功进行分析，在图中用阴影部分面积进行表示。在图像当中，具有对称性的特点，因此，将途中的②③⑥⑦通过挖补法进行切割，分别填补到①④⑤⑧当中，使原有的曲线图像转变为矩形图形，从而将抽象的问题直观化。以in次，对于交流电流有效值的求解，即可转化为举行面积的求解，2π[（Im2R）/2]=2πI2R，最终得出，在最大值、有效值之间，存在的关系I=（/2）Im。

二、解决力学类题型

在高中物理学习中，重力势能是一个重点内容，对于一些十分抽象、复杂的重力势能问题，可以利用挖补法进行解决。

例2：某条质量为m的链条材质均匀，长度为L。将其放置在光滑的桌面上，悬空1/4的长度，然后放手让链条自然滑落，求在整个过程中链条重力势能的变化。

解析：在解题过程中，应当对整个过程中链条重心的变化进行分析，在过程中，重心具有不定的变化，所以对过程的开始和结束进行分析。采用挖补法，将题意等效为3/4的链条从桌面变为懸空，链条的重心从点O的位置移动到点O，因此在计算重力势能的过程中，由于重心下降了（5/8）L，因此重力势能减少了（3/4）m×（5/8）L=（15/32）mgL。

三、解决综合类题型

例3：在一个绝缘球壳当中，具有R的半径，在球壳表面，带有一定的电量为Q的正电荷。在球心的位置，对一个带有q电量的正电荷进行放置，基于对称性的影响，这一点电荷的受力情况为零。此时，将一个半径为r的小圆孔开在球壳之上，并且确保R大于r，求在这一时刻，球心当中放置的正电荷的受力情况。

解析：对于这种题型，在过去的解题过程中，采用传统解题方法，通常是先对受力情况进行分析，在对球壳进行开孔之后，原来处于不受力情况下的正电荷状态变为受力的状态。从题意当中能够知道，在球壳、点电荷之间，存在着相同种类的电荷，因此，在面向绝缘球心的方向，产生的力是排斥力，球心指向小孔是其受力方向。采用等效法，对半径为r的小孔进行等效，看作是将另一个半径为r，带有正电荷的小球放置在密封绝缘球壳当中，则能够计算得出，在球心产生的电场力F=（kqQr2）/4R4。如果采用挖补法进行解题，在绝缘球壳表面开的小孔，可以将其看作是在开孔的位置上，将一个具有等量负电荷的点电荷进行放置，所以，根据题意可知，其带电量q=（πr2）/4πR2。根据受力平衡的理论能够看出，在q和q之间，是一对相互平衡的平衡力，因此，能够很容易的算出，F=（kqQr2）/4R4，其受力方向，还是从球心指向小孔的位置。

四、结论

在高中物理解题当中，挖补法作为一种十分有效的方法，具有十分广泛的应用，在很多不同类型的物理问题当中，都可以运用挖补法，对问题进行快速、准确的解决。例如在力学、电学、重力势能等方面的物理问题当中，都可以对挖补法进行应用，在解题当中更加准确、容易。

参考文献：

[1]汪洋.挖补法在高中物理解题中的应用[J].数理化解题研究（高中版），2013，No.16901：39.

[2]高其兵.补偿法在高中物理解题中的应用探微[J].数理化解题研究（高中版），2013，No.17811：42.