基于专业应用的中职数学教学实践与策略

摘要：职业学校开展专业部制改革以来，基于基础课为专业发展服务的理念，笔者积极摸索并从专业应用数学教学的角度出发，做出了一些数学方面的实践尝试。通过一些成功的应用型教学案例，总结出在中职学校中实施专业应用型数学教学的策略与方法，从而得到了一些中职数学教学过程中的启示。

关键词：中职；数学；应用型；教学

一、 研究背景

先看两种值得思考的问题：

第一种现象：专业教学中的数学问题

1. 一位财经专业老师正在上《基础会计》，本节课的重点是教会学生计算“个人所得税”。老师费了半天工夫，学生还是不理解“速算扣除法”的应用。财经老师心中郁闷：“学生的数学是语文老师教的吗？”

2. 姐弟俩走在街边，弟弟抬头看到百货店橱窗上的打折广告，开心地说：“姐姐，快点！这家商店买100元送100，我们快去免费买东西啦。”我们不免疑惑，商店经营者难道在做慈善活动吗？

3. 一班电子技术应用专业的学生正在学习“逻辑门电路知识”，当老师讲到“与、或、非”电路时，学生还可以理解，但老师再继续讲“与非、或非、与或非”等逻辑电路时，学生开始难以正确理解了，这如何才能讲得明白呢？

第二种现象：职中数学课堂实录

某职中院校的电脑教学班42位同学正在上数学课，老师教学热情很高，在讲台上口若悬河，但是，全班中有8位学生正在与周公梦聊，十几位在阅读课外闲书，近三分之一的学生装作认真听课的样子。事实上只有不到十位同学能配合老师的教学，偶尔回应着老师的“启发式”问题。这多少让老师感到一丝安慰。最令教师头痛的是学生却是学生的考试成绩，每次都会有三分之二的数学考试不及格。

二、 理论探究

职中院校的数学教学该何去何从呢？为什么会出现以上的两种现象呢？我认为，生活常识、专业学习方面都蕴含的数学哲理千千万万，可以运用数学知识进行分析、解决；从专业教学方面而言，学生对数学不感兴趣，甚至出现厌学情绪。因为传统的课堂教学过于教条化、机械化，没有合理的教学方案。教师缺乏知识体系的自主建构，在应用教学模式中缺乏和学生之间的往来互动，抑制了学生主动性和创造性的发展，致使数学课堂教学低效无趣。学生长期处于死记硬背、生搬硬套的机械化计算状态之中，沉溺于书本世界而远离现实生活，从而严重影响学生运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。

国际21世纪教育委员会主席雅克·德洛尔（J. Delors）在《教育：财富蕴藏其中》提出了学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存的四大支柱。从内容来看，更多地强调未来的学习不是以认知内容的获得为主，而是认知以外的情感知识的获取与解决问题能力的培养。

职业学校为了注重专业发展，许多学校纷纷仿造高职院校的管理模式，开始实施“专业部制”改革，在专业教学上取得了很大进步。但是，如何有效地开展基础课教学已成为人们越来越关注的问题，特别是基础课如何贴近所在专业，为专业能力发展服务成了基础课教学改革的重点。其中，如何将既有科学世界又有生活世界，既有逻辑推理又有专业应用意义的数学问题渗透到课堂教学中来，是数学课堂有效性研究的重要内容。要解决上述问题，加强对数学学科专业应用教学的关注和研究无疑是一条重要的途径。因此，在数学课堂教学中，关注學生的专业发展和精神世界，重新构建充满生命活力和应用问题的课堂生活，有着不容忽视的重要地位。

三、 实践尝试

为了培养出拥有更多数学思维的优秀学生，教师应在数学课堂中有意识的引导学生发现数学知识与日常生活、专业知识中的联系。努力培养中职学生运用发散性思维解决数学问题，运用数学专业知识解决日常生活中遇到的问题，同时也为了激发中职学生的学习数学兴趣、改善传统中职数学教学中存在与生活与课堂学习脱节，效率低的状况。那么，怎样才能更好地在校园中开展基于专业应用的数学教学呢？

先看看某学校在专业应用型的数学教学中两个案例。

案例一：中职院校的数学分段函数课堂上，老师开场白：在现代社会，数学与生活息息相关，所以这节课咱们先不讲数学，但是呢，要求大家一起来计算“个人所得税”哦！课堂中的学生都有些目瞪口呆，咦，难道我们在上的是会计课？

老师接着将任务重新用PPT展示出来，学生可参照最新个人所得税税率表。问题如下。

从施行新的个税法条例开始（即7级超额累进个人所得税税率表）明确标识出了“全月应纳税所得额”是指从纳税者的月工资、薪金收入中扣除标准3500元/月（2011年9月1日起正式执行）后的余额。请根据最新个人所得税税率表来计算：如果一个公司的职员某月在工资、薪金收入分别是4000元、8000元、10000元，他应缴纳的个人所得税为多少元？学生开始用计算器逐项计算，老师提问学生，学生答案基本正确。但计算方法都是传统计算，如工资8000元，应纳税所得额为8000-3500=5500（元），税款为1500*3%+3000*10%+500*20%=545（元）。

老师接着说“同学们思考一下，有没有更好方法呢！”

为让学生思考，老师引导学生“同学们有没有见到表格中最后一列的数呢？什么叫速算扣除数？有什么作用呢？”

老师举例讲解速算扣除数的意义和作用，并提出新问题，并要求学生完成以下问题：如果把应纳税所得额作为自变量x，该月的个人所得税款设为y，请分级数写出对应的函数？（提示：应纳个人所得税税款=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数）

老师提问学生，如第2级的函数为：y=x×10%-105（1500

第4级的函数为：y=x×25%-1005（9000

老师指出，以后计算个人所得税款时用函数方法最快速，但要注意所在级数和对应函数的区别。如：如工资8000元，应纳税所得额为8000-3500=5500（元）（处于第3级），税款为：5500*20%-555=545（元）。（老师接着再布置练习让学生巩固）

最后，老师将各级函数写成下列格式：

f（x）=x×3%0

x×10%-1051500

x×20%-5554500

……

老师指出这就是我们下节课要学习的分段函数。它不单在计算个人所得税有用，在分级交纳水电费、分级计算利润方面也经常用到。

这就是一节基于专业应用的中职数学教学案例，在课堂上既解决了学生专业上的实际问题，提升学生分析问题和解决问题的能力，同时也掌握了数学概念和锻炼了数学的思维能力，教学效果当然显著。

案例二：《理财讲座》内容实录。在通货膨胀很严重的今天，我们的资金每天都在以不同的方式缩水，贬值，所以进行投资理财是必需的，所以开展了一次理财讲座。下面是其中一次讲座的内容。

主讲人：同学们，我们今天来讲一讲理财的知识，投资房产还是购买理财产品，80万积蓄如何打理？房产投资采用銀行分期付款方式，其投资收益主要靠房租收入和房产升值。购买理财产品，获得收益，让其资金增值。某投资人有现金80万，假若某楼盘每套房售价刚好80万，预期出租每月可收入租金4000元，房产每年增值率为5%。投资保本理财产品预计年化收益率为5%，如何投资配置能使资产更好增值呢？

方式一：80万储蓄都购买理财产品，其资产变化如下：

一年后：资产80（1+5%）；

两年后：资产80（1+5%）2；

三年后：资产80（1+5%）3；

……

十年后：资产80（1+5%）10=130万。

方式二：采用分期付款方式，用40万交首期，10年按揭付款，月供约3700元，租金用于供楼，每月实得租金收入300元，另外40万储蓄都购买理财产品，其资产变化如下：

一年后：房产40（1+5%），租金实得3600；理财收入40（1+5%）

两年后：房产40（1+5%）2，租金实得7200；理财收入40（1+5%）2

三年后：房产40（1+5%）3，租金实得10800；理财收入40（1+5%）3

……

十年后：资产40（1+5%）10×2+3.6=133.6万。

方式三：采用分期按揭付款方式，用80万购两套房，每套房首期各40万，剩余40万分10年按揭付款，月供约3700元，租金用于供楼，每套房每月租金实得300元，两套房每年租金收入为7200元，10年租金共7.2万元。但10年后拥有两套房产，其总资产为80（1+5%）10×2+7.2=267.2万，比第一种方法多出137.2万资产，比第二种方法多出133.6万资产。显然，第三种投资方式比前两种收益更高，当然风险也是最高，若房租欠收或投资人资金链出现问题等，造成断供，则两套房将变为负资产。

其实，在计算房产增值、理财产品收益时，就是应用了数学上等比数列的知识；而计算房租收入时，就是应用了数学上等差数列的知识。

四、 实施基于专业应用数学教学的策略

从以上两个教学案例中，我认为，中职学校开展基于专业应用教学的形式可以从多样化角度出发，课堂上和课堂外都要让学生感受数学的热情，从而激发学生学习数学的动力。为了更好地能够运用到教师的专业应用教学能力，教师应从以下三个方面做起。

1. 多了解和收集生活中与数学专业中相关的趣味案例，扩大教师在课堂中的运用的专业应用型教学资源。要与专业老师进行深入探讨，共同归纳本专业用到数学能力与解决专业问题的实际案例，将所收集的实际问题进行科学性和逻辑性配对，使实际问题又要有生活意义也要有专业应用意义。

2. 分析教学目标，改造教学内容。针对收集到的专业应用问题，分析问题中的内容与数学教学内容的相关性，统一两者的目标性。同时，教师要灵活改造教学内容，将专业应用内容有机渗透到教学中来，要大胆创设各种基于能力提升的教学资源，最好形成自己的专业应用型教学的校本教材或课题研究。

3. 要用建构主义的观点来塑造教学主体。教师在开展基于专业应用教学时要“以学生为中心”，强调的是学生的“学”，强调学生对知识的主动探索、主动发现，强调学生对所学知识意义上的主动建构，从而提高学生运用数学知识的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，为专业发展打下坚实基础。

五、 总结

总之，中职学校开展专业应用的数学教学是指从教育学生擅于利用生活经验和所学课堂知识出发，在专业应用问题上找到切入口，从而达到“学习兴趣”。教师需运用智慧教学模式将专业应用中的数学问题渗透到课堂教学中来，从而激发学生学习兴趣，体现“来自专业、服务专业、提升专业”的教学方法与教学策略。

参考文献：

[1]联合国教科文组织.教育：财富蕴藏其中：国际21世纪教育委员会报告[M].北京：教育出版社，1996：2-3.

[2]顾明远.教育大辞典（第十一卷）[Z].上海：上海教育出版社，1989（9）：405.

[3]杨潮喜.中职学校开展生活化教学的策略探索[J].广东：广东职业与成人教育，2008（4）.

作者简介：

刘建新，广东省东莞市，东莞市电子科技学校。