钢桁腹式混凝土组合箱梁的结构性能分析

张 岩，杨霞林，冀 伟

(兰州交通大学 土木工程学院, 甘肃 兰州 730070)

钢桁腹式混凝土组合箱梁是一种新型钢-混组合桥梁结构，其结构形式如图1所示。钢桁腹式混凝土组合箱梁采用钢桁腹杆代替了传统的混凝土腹板，混凝土翼板和钢桁腹杆通过节点构造相连接，使之成为共同受力的结构体系。钢桁腹式混凝土组合箱梁结构具有结构自重轻、施工方便快捷、不存在混凝土腹板开裂等优点，故该类桥型极具发展潜力。

图1钢桁腹式混凝土组合箱梁的构造示意图

钢桁腹式混凝土组合箱梁结构的研究和应用正处于起步阶段，国内外专家学者对其的研究主要有：Machacek Josef等[1]对钢桁腹式混凝土组合箱梁的剪力连接件进行了试验及理论研究。Jung K H等[2]对钢桁腹式混凝土组合箱梁的结构安全性和适用性进行了分析。雷聪[3]对钢桁腹式混凝土组合箱梁的基本力学性能、剪力滞效应和偏载效应进行了初步研究。郑尚敏等[4]建立了某钢桁腹式混凝土组合箱梁及与之相对应的波形钢腹板组合箱梁的有限元模型，对比分析了两类桥型的剪力滞效应。刘朵等[5]利用空间有限元模型分析了钢桁腹式混凝土组合箱梁的剪力滞效应和有效宽度分布规律，并研究了顶底板厚度及钢管壁厚对其剪力滞效应的影响。端茂军等[6-7]对钢桁腹式混凝土组合箱梁的新型PBL-钢管节点进行了试验研究和非线性有限元仿真模拟。

目前，针对钢桁腹式混凝土组合箱梁结构性能的研究还比较少见，故本文运用有限元软件ANSYS建立了一座简支钢桁腹式混凝土组合箱梁的有限元模型，并以此为基础研究了组合箱梁的腹杆力学性能、抗剪性能和剪力滞效应；推导了组合箱梁的钢桁腹杆纵向弹性模量计算公式，并以此分析了组合箱梁的纵向刚度。

1 组合箱梁有限元模型的建立

本文以南京绕越公路江山桥[8]为例，建立了简支钢桁腹式组合箱梁的有限元模型，其翼板和端部横梁采用实体单元进行模拟，钢桁腹杆采用梁单元进行模拟，不考虑腹杆与混凝土翼板的相对滑移，钢桁腹杆与混凝土板通过共节点的方式连接[4，9]，有限元模型如图2所示。简支组合箱梁的横向及纵向构造与尺寸见图3和图4，翼板混凝土采用C50混凝土，弹性模量为3.45×104MPa，钢桁腹杆采用Q345C级钢管，为便于组合箱梁节点构造的大批量生产，腹杆规格均为Φ351×16，弹性模量为2.06×105MPa，腹杆水平倾角为67°左右，节间距为1.95 m。

图2 有限元模型

图3 组合箱梁横截面尺寸示意图(单位：m)

图4组合箱梁立面图(单位：m)

2 钢桁腹杆的力学性能分析

建立每根钢桁腹杆的局部坐标系，如图5所示。钢桁腹式混凝土组合箱梁受跨中集中荷载(P=300 kN)和全桥均布荷载(q=10.5 kN/m)[10]作用下的腹杆受力情况见表1。

图5 腹杆的局部坐标系

3 组合箱梁的抗剪性能分析

为研究钢桁腹式混凝土组合箱梁的截面剪力能否视为仅由钢桁腹杆承担，本文将组合箱梁简化为一简支支承的杆件结构，计算其各截面所承受的剪力，并与表1中各腹杆轴力的竖向分量进行对比，探讨钢桁腹式混凝土组合箱梁的钢桁腹杆的抗剪贡献，如图6所示。

图6腹杆的抗剪贡献

钢桁腹式混凝土组合箱梁在承受竖向荷载作用时，其部分腹杆轴力竖向分量略微超过了截面承受的总剪力，这是由于杆件结构力学的内力计算基于“小变形”假定与实际情况不符造成的。根据文献[3]可知，组合箱梁在承受跨中集中荷载(P=2 000 kN)和全桥均布荷载(q=200 kN/m)作用时，其跨中处的挠度分别为13.46 mm和39.74 mm，小于组合箱梁计算跨径的1/600[11]，由此可知利用杆系结构力学的方法计算组合箱梁的截面剪力具有较高精度，故利用本文的分析方法探讨钢桁腹式混凝土组合箱梁钢桁腹杆的抗剪贡献具有足够的信服力。

根据图7可知，承受竖向荷载的钢桁腹式混凝土组合箱梁，除支座和跨中位置，其余位置处钢桁腹杆的抗剪贡献率很大， 很多位置超过了100%。支座处钢桁腹杆抗剪贡献较小的原因是端部横梁承担了支座处大部分剪力；跨中处钢桁腹杆抗剪贡献较小的原因是跨中集中荷载直接作用于跨中，导致组合箱梁此处发生剪力突变，使得本文的计算结果失真。综上所述，钢桁腹杆的抗剪贡献很大，在钢桁腹式混凝土组合箱梁的设计计算中，可忽略混凝土翼板的抗剪能力，认为梁的剪力仅由钢桁腹杆承担，从而提高设计结构的安全性与可靠性。

4 荷载横向变位对组合箱梁剪力滞效应的影响

箱梁发生竖向挠曲变形时，由腹板传递给翼缘板的剪力流使翼缘板产生面内剪切变形，这种剪切变形进一步导致翼缘板在远离腹板处的纵向位移滞后于靠近腹板处的纵向位移，从而使箱梁翼缘板不再满足平截面变形假定，这就是箱梁的剪力滞效应[12]。

剪力滞效应的定量描述用剪力滞系数[13]表示：

(1)

本文分别对受跨中集中荷载(P=300 kN)和全桥均布荷载(q=10.5 kN/m)作用的简支钢桁腹式混凝土组合箱梁的剪力滞效应进行分析，探讨荷载横向变位对组合箱梁上翼板的剪力滞效应的影响。图7为组合箱梁桥加载位置的示意图。

图7组合梁的加载位置

本文中腹杆轴线交于一点，在有限元建模时，对节点处采用生成刚性区域进行自由度耦合，同时未考虑节点的细部构造，为避免建模时的简化对本文研究的不利影响，选取横截面a(x=8.725 m)作为l/4跨分析截面，横截面b(x=16.525 m)作为跨中分析截面，对组合箱梁的上翼板剪力滞效应进行分析，分析截面如图8所示。组合箱梁上翼板的剪力滞系数沿横向分布如图9和图10所示。

图8 分析截面

图9 集中荷载

图10均布荷载

由图9可知，当钢桁腹式混凝土组合箱梁受跨中集中荷载作用时，荷载横向变位对其上翼板剪力滞效应的影响很大，且任意荷载横向变位下，跨中处上翼板的剪力滞效应均较l/4跨处上翼板剪力滞效应明显，这是由于荷载直接作用于跨中造成的，跨中处剪力滞系数取最大值的位置向荷载直接作用处移动的趋势明显。当跨中集中荷载作用于荷载位置Ⅰ时，即荷载作用于组合箱梁翼板承托处，上翼板剪力滞效应最不明显，原因是组合箱梁桥的承托构造限制了其纵向应变的发展，此时，组合箱梁悬臂板自由端处的剪力滞系数在l/4跨处略大于其顶板中部，在跨中处略小于其顶板中部；当跨中集中荷载作用于荷载位置Ⅱ时，即荷载作用于组合箱梁桥顶板，此时，组合箱悬臂板自由端处的剪力滞系数在l/4跨处明显大于其顶板中部，在跨中处明显小于其顶板中部，且在荷载直接作用处剪力滞系数取得极小值；当跨中集中荷载作用于荷载位置Ⅲ时，即荷载作用于组合箱梁桥悬臂板，此时，组合箱悬臂板自由端处的剪力滞系数在l/4跨处明显小于其顶板中部，在跨中处明显大于其顶板中部，且在荷载直接作用处剪力滞系数取得极小值。

由图10可知，当钢桁腹式混凝土组合箱梁受全桥均布荷载作用时，荷载横向变位对钢桁腹式混凝土组合箱梁的上翼板剪力滞效应影响较小，l/4跨和跨中处剪力滞系数取最大值的位置有向荷载直接作用处移动的趋势。当跨中集中荷载作用于荷载位置Ⅰ时，组合箱梁悬臂板自由端处的剪力滞系数在l/4跨和跨中处均略小于其顶板中部；当跨中集中荷载作用于荷载位置Ⅱ时，组合箱悬臂板自由端处的剪力滞系数在l/4跨和跨中处均略大于其顶板中部；当跨中集中荷载作用于荷载位置Ⅲ时，组合箱梁悬臂板自由端处的剪力滞系数在l/4跨处略大于其顶板中部，在跨中处略小于于其顶板中部。

5 组合箱梁的纵向刚度分析

5.1 图乘法计算钢桁腹杆的纵向变形

图11 腹杆计算单元

图12腹杆计算单元受力图

单元纵向变形δ1为：

(2)

式中：I为腹杆截面惯性矩；A1为腹杆截面面积。

5.2 钢桁腹式混凝土组合箱梁的等效梁

采用换算薄壁箱梁法，按剪切变形相等的原则对钢桁腹杆进行换算，将钢桁腹杆换算所得的薄壁钢板称为等效钢腹板或钢腹板[14]。一根长为d′的斜腹杆，其杆的竖向高度与水平投影长度为h和b，将其换算成边长为h和b的钢腹板，则钢腹板的厚度t′为：

(3)

式中：E为钢材的弹性模量；G为钢材的剪切模量。

换算所得的等效钢腹板在纵向轴力P作用下的纵向变形δ2可由下式求得：

(4)

式中：l为所取钢桁腹杆单元的纵向长度，l=2htan(θ/2)；A2为等效钢腹板的横截面积，A2=ht′。

5.3 钢桁腹杆的纵向弹性模量

钢桁腹杆的纵向弹性模量Ef与换算钢腹板的纵向弹性模量E0比值等于δ2与δ1的比值[15]，经运算化简后可得Ef与E0的关系如下：

(5)

将算例中的参数代入公式(3)和公式(5)，可得：

t′=3.09 mm

(6)

Ef=0.0984E0

(7)

可知由规格为D351 mm×16 mm钢管组成的钢桁腹杆的纵向弹性模量是厚度为3.09 mm钢腹板的0.0984倍。由于实际桥梁应用中钢桁腹杆的尺寸较小，且计算可知钢桁腹杆的纵向弹性模量Ef较等效钢腹板的纵向弹性模量还要小一个数量级，可见组合箱梁的钢桁腹杆的纵向弹性模量非常小，即近似认为钢桁腹杆不抵抗截面弯矩，组合箱梁截面的弯矩仅由混凝土翼板承担。

6 结 论

(1) 钢桁腹式混凝土组合箱梁的钢桁腹杆主要承受轴力作用，且与同一节点相连的两根腹杆拉、压交替。

(2) 钢桁腹式混凝土组合箱梁的截面剪力可近似认为仅由钢桁腹杆承担，从而提高设计结构的安全性与可靠性。

(3) 当钢桁腹式混凝土组合箱梁承受跨中集中荷载作用时，荷载横向变位对其上翼板的剪力滞效应影响明显；当钢桁腹式混凝土组合箱梁承受全桥均布荷载作用时，荷载横向变位对其上翼板的剪力滞效应影响有限。

(4) 钢桁腹杆的纵向刚度非常小，可近似认为不抵抗截面弯矩，当计算钢桁腹式混凝土组合箱梁抗弯惯性矩时，可只计混凝土翼板的作用。