模拟拱坝坝体-库水相互作用的振动台动力模型试验研究

2018-08-21杜玉涛刘文俊

水利与建筑工程学报 2018年4期

杜玉涛，乐斌，朱彤，刘文俊

(大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024)

研究坝体-库水相互作用问题对于高坝抗震分析具有重要意义，受到试验条件的制约，以往多是对空库坝体进行动力模型试验研究[1-4]。动力模型试验是抗震分析的重要手段之一，通过模型试验可以直观的观察坝体出现损伤的位置，并根据相似要求可将模型转换到原型。地震发生时，坝体多为蓄水工况，且我国高坝建设多分布在地震频发的西南地区，坝体在蓄水工况下一旦出现破坏，将会造成不可估量的损伤，故进行坝体-库水相互作用的振动台动力模型试验相当有必要。

陈厚群等[5]实测了白山拱坝的振型动水压力分布，结果表明韦斯特伽德公式(下文简称韦氏公式)偏离了水体对坝体的影响。祁建华等[6]通过振动台试验实测了二滩拱坝的动水压力分布，认为动水压力分布的最大值接近坝底，与《水工建筑物抗震设计规范》[7](DL 5073—2007)(下文简称规范)的结论不同。空库坝体的模型试验已有较成熟的经验，坝体-库水相互作用的动力模型试验的研究还很少[8-11]，且坝体模型试验所用的混凝土材料不宜与水直接接触，需要为坝体做防水处理，这也导致蓄水工况的大坝动力模型试验较难进行。

本文结合某拱坝工程，在大连理工大学的水下振动台上进行模型试验。研究该拱坝沿拱冠梁和不同高程拱圈处的动水压力分布，与韦氏公式和规范公式进行比较，并分析该拱坝的动力特性和损伤情况。

1 动力模型试验

1.1 模型设计

某双曲拱坝模型坝高0.77 m，坝宽2 m，坝前水位0.67 m。地基和山体形状会对坝面动水压力分布产生影响，故试验模拟了部分地基和山体，地基厚0.2 m，宽0.55 m，山体上游宽0.35 m，下游宽0.45 m，拱坝模型如图1所示。坝体和部分地基均采用大连理工大学自主研发的仿真混凝土材料，密度为3 280 kg/m3，动弹性模量340 MPa。

图1拱坝模型

拱坝在强震作用下瞬间破坏，在裂缝出现的临界阶段，认为坝体仍处于弹性阶段。按照弹性相似律设计并以坝体出现第一条裂缝时的加速度值作为坝体抗震安全的评价指标是可取的[12-13]。根据规范拟合规范谱人工波，Tg为0.2 s，而振动台工作频率上限为50 Hz，故时间比尺为5。材料的密度比尺为0.73，动弹性模量比尺为91.76，加速度比尺为1。其他相似比尺可通过上述四个比尺求得。

由于本文所采用的仿真混凝土的密度高于原型坝混凝土的密度，根据坝库密度比尺相等的原则，需要一种密度大于天然水的液体来模拟库水。现实中，满足坝库密度比尺的液体是不存在的，因而只能以天然水来模拟库水，测得的动水压力显然偏小。本文的研究重点在于测得坝面动水压力分布规律，故以自然水来模拟库水认为是可取的。作者也采用了一种变通的试验方法来解决库水密度不足的问题，将另做介绍。

图2为坝体模型满库工况的传感器布置方案，沿顶拱均布5个顺河向加速度传感器，在振动台台面和右岸山体顶部各布置一个顺河向和竖向的加速度传感器。坝体上游面在拱冠梁处布置了7个动水压力传感器，沿拱圈的6/7坝高、2/3坝高、1/3坝高处各布置5个动水压力传感器。

图2传感器布置方案

1.2 地震波输入

地震波加载方案由三部分组成：(1) 输入白噪声测定空库、满库工况坝体的动力特性；(2) 输入幅值0.2g的顺河向、顺河向加竖向的Koyna波、Taft波和规范谱人工波(见图3)分析坝体的动力响应和动水压力分布；(3) 按0.05g幅值输入逐级增大的规范谱人工波，直至坝体出现第一条裂缝，分析拱坝的损伤破坏过程。

图3规范谱人工波

1.3 数据整理方法及过程

对振动台台面输入加速度时程和坝顶拱冠的加速度时程做频响函数，分别测得空库、满库工况的坝体基频。在峰值加速度0.2g的不同地震波下，提取各个测点动水压力最大值，绘制沿拱冠梁和拱圈的动水压力分布曲线，并与韦氏公式和规范公式进行对比，总结出动水压力的分布规律。

2 动力模型试验结果分析

2.1 模型基频

空库、满库工况坝体基频分别为49.5 Hz、42.5 Hz，满库工况较空库工况基频降低14.1%，由于库水密度不足，导致基频下降值偏低，可知库水对坝体自振频率的影响较大。在逐级加载的人工波顺河向激励下，坝体基频的变化情况如图4所示。前2级人工波，坝体基频基本不变，表明坝体刚度未降低，坝体没有出现损伤；3级～6级人工波，每级人工波坝体基频降低6 Hz左右，坝体基频出现明显的减小，是由于坝体刚度降低引起的；后几级人工波，坝体刚度降低不大，使得坝体基频略微降低。

图4逐级加载人工波后坝体基频变化

2.2 加速度分析

输入各级顺河向人工波，满库工况振动台和坝顶拱冠的加速度峰值如表1所示。坝顶拱冠的加速度放大倍数在2.56～4.98之间。

表1 振动台台面和坝顶拱冠加速度峰值

坝顶拱冠向上、下游方向的加速度峰值如图5和图6所示，前2级人工波，加速度增幅不大，拱冠梁处的加速度值最大，沿坝肩向两岸逐渐减小。可知，在顺河向激励下，坝体正对称模态起主要作用。3级～5级人工波，加速度分布较前两级明显增大，此时坝体进入弹塑性阶段。第6级人工波，拱冠梁处加速度幅值降低，是由于坝体刚度降低，加速度放大倍数减少导致的，表明拱冠梁区域出现损伤，坝体进入破坏阶段。

图5向上游方向加速度分布

图6向下游方向加速度分布

2.3 动水压力分析

在人工波顺河向激励下，坝体拱冠梁处动水压力分布如图7所示，随着地震动输入强度增加，坝面动水压力整体增大，但动水压力增加幅度反而减小。这是由于随着地震动输入强度增加，坝体出现损伤，坝体刚度降低，使得沿坝高的加速度放大倍数出现改变。

图7人工波作用下拱冠梁处动水压力分布

坝面动水压力分布还与坝体体型、山体形状、和地震干扰频率等因素有关，表明坝体-库水相互作用是一个复杂的流固耦合问题。前2级人工波，拱冠梁处动水压力最大值在距坝底1/4～1/3坝高处，后几级人工波则在底部达到最大值。祁建华等[6]实测的二滩拱坝拱冠梁处动水压力分布的最大值接近坝底，与本文试验结果一致。而以往的理论研究多认为弹性坝体在距自由液面0.3倍坝高处动水压力值最大[14]，与试验结果有偏差。一般认为刚性坝体在坝体底部动水压力值最大[15-16]，进行坝体结构动力模型试验时，由于模型试验材料的性质，本文缩尺模型的刚度较大，可能导致实测的动水压力分布与刚性坝体较接近，故实测的动水压力最大值接近坝底。

图8为0.2g人工波、Koyna波和Taft波作用下，拱冠梁处的实测的动水压力分布与韦氏公式和规范计算的动水压力分布，由图8可知，试验实测的动水压力分布形式与韦氏公式较为接近，而与规范公式的分布形式有较大差别，可能是由于模型试验中坝体刚度较大引起的。韦氏公式所得动水压力分布较实测的动水压力分布上部偏小，下部偏大，其明显偏离了水体对坝体的影响。输入人工波、Koyna波和Taft波，其动水压力分布不同，分析其原因是由于不同地震波的卓越频率不同。

图8不同地震波作用下拱冠梁处动水压力分布

规范认为可将同一高程拱圈处的动水压力简化为均匀分布，而实际上由于拱端圆弧的影响，使得拱端的动水压力升高。在人工波顺河向激励下，沿拱圈的6/7坝高、2/3坝高、1/3坝高处的动水压力分布分别如图9、图10和图11所示。由图9～图11可知，6/7坝高拱圈处拱的动水压力值在拱冠梁和拱端处较大，且拱冠梁较拱端处稍大；2/3坝高、1/3坝高拱端的动水压力值最大，且左拱端坝面动水压力大于右拱端。分析其原因，该拱坝为三心圆双曲拱坝，左右拱端的坝面形状不同，与山体接触形成的拱端圆弧不同，左拱端形成的负倾角较右拱端大，导致左拱端坝面动水压力大于右拱端。

图9 6/7坝高拱圈处动水压力分布

图10 2/3坝高拱圈处动水压力分布

图11 1/3坝高拱圈处动水压力分布

2.4 竖向地震波对动水压力的影响

在0.2g人工波、Koyna波和Taft波作用下，拱冠梁处动水压力分布如图12、图13和图14所示。纳思等[17]用映射有限元的方法求解了拱坝坝面动水压力分布，认为相同峰值加速度的竖向地震波引起的动水压力可能大于水平向地震波引起的动水压力值。通过本文实测的动水压力值可发现，输入顺河向加竖向地震波较仅输入顺河向地震波，动水压力值整体增加50%以上，个别测点增加一倍以上。可知，竖向地震波显著提高了动水压力值，故不可忽略竖向地震波对动水压力分布的影响。

图12 人工波动水压力分布

图13 Koyna波动水压力分布

图14 Taft波动水压力分布

2.5 拱坝模型损伤分析

本文模型是按照弹性相似律设计的，故只关心拱坝模型出现第一条裂缝时的加速度值。拱坝在强震作用下呈脆性开裂，顺河向人工波0.471g时，坝体模型右侧靠近坝肩处出现第一条贯穿裂缝，紧接着在模型左侧靠近坝肩和距右岸1/4拱圈处出现多条竖向裂缝，拱坝模型上、下游面的破坏形态分别如图15和图16所示。

由于振动台工作频率的限制，坝体主要受到前二阶模态的影响，流固耦合分析得出该拱坝模型的一阶振型为反对称振型，二阶振型为正对称振型。在反对称模态作用下，在顶拱中部和左右1/4拱圈处容易出现裂缝，而顺河向加载地震波不能激励出其反对称振型，坝体受到两阶模态叠加的影响，导致坝肩处受到扭曲，可能使得本文模型在靠近坝肩处先出现竖向裂缝，但靠近坝肩处的裂缝也较接近坝体1/4拱圈位置处，几乎同时在右岸1/4拱圈处也出现了竖向裂缝。