浅析微积分在初等数学中的微妙作用

摘 要：高等数学与初等数学是密不可分的，初等数学可以看做是高等数学的基础，同时高等数学对于初等数学又具有一定的指导作用。微积分理论是高等数学的基础，借助微积分这个工具来解决一些初等数学问题，往往迎刃而解，显示出了微积分的重要作用。

关键词：微积分；初等数学；单调性；极值；恒等式

一、 引言

由于解决一些实际问题的需要，尤其是一些物理问题，微积分学应运而生了，它在数学发展中的地位十分重要。微积分是高等数学中的一个重要分支，利用微积分学的思想来解决一些初等数学中的问题，常常会使解决问题的過程得到很大程度上的简化。在中学数学教学中涉及微积分，也能使学生解决问题的视野得到开拓，考虑问题的角度更加多元化。下面将讨论微积分在判定函数的单调性、证明恒等式，讨论方程的根、极值等方面的应用。

总之由上述讨论可知，在讨论某些数学问题的过程中微分法显示了很大的优越性，给问题的解决带来极大的方便。因此，在中学数学教学内容中适当加入微积分是非常有必要的，能够使学生的视野得到开拓。更重要的是，微积分不仅在数学的学习过程中有重要的作用，对于其他学科的学习也有很大的帮助。

参考文献：

[1] katz V J.数学史通论[M].李文林，邹建成，胥鸣伟等，译.2版.北京：高等教育出版社，2004.

作者简介：陈琳，陕西省咸阳市，西藏民族大学附属中学。