沉浸学习：一种体验性数学学习新范式

王静

摘 要：沉浸学习是学生数学学习的应然状态。在沉浸学习中，教师积极引入，学生积极卷入。通过情境、认知、创造、评价，让数学教学融情入境、融身入心、融理入思、融慧入场。基于“沉浸理论”的教学是一种生本化、学本化的教学。

关键词：沉浸学习；情境；认知；创造；评价

“沉浸”是指人关注事物的一种心理状态，是人在学习、工作中所产生的一种最佳“体验”。数学教学也能让学生获得一种“沉浸体验”，这种沉浸体验式的数学学习，被称为“沉浸学习”。“沉浸学习”的理论依据是“沉浸理论”，这是美国心理学家奇克森特米哈伊针对人们在玩耍中全情投入所提出的心理学理论。依据该理论，数学教学要创设情境，引导学生展开具身认知、自主创造、反思评价。只有在沉浸学习中，学生才能洞察数学知识的本质，领悟数学的思想方法与精神。

一、情境促发，让数学教学融情入境

情境是学生沉浸学习的重要载体，只有在情境中，学生才能获得沉浸的感受与体验。一个轻松、活泼、生动有趣的情境能够激发学生的数学学习动机，唤醒学生的数学学习潜质，激活学生的数学思维，引发学生的数学想象，促进学生的数学认知。在情境中，学生动情、生情、忘情，进而全身心地融入、卷入、投入数学学习活动中，获得一种忘我的沉浸体验。浸润于情境之中的数学学习让学生的左右脑协调活动，让学生友善用脑、和谐用脑、智慧用脑、愉悦用脑，沉浸学习由此成为一种“全脑学习”。

例如教学“分数的初步认识（二）”（苏教版小学数学教材第6册），笔者创设了一个“猴子分桃”的情境，将数学知识镶嵌于情境之中，使得学生的数学学习兴趣特浓。情境一：猴妈妈将8个桃子平均分给4个小猴，每个小猴分得多少个？每个小猴分得几分之几？情境二：猴妈妈将12个桃子平均分给4个小猴，每个小猴分得多少个？每个小猴分得几分之几？情境三：猴妈妈将16个桃子平均分给4个小猴，每个小猴分得多少个？每个小猴分得几分之几？通过“情境链”，学生发现，桃子的总数不相同，每个小猴分得的桃子个数也不相同，但每个小猴却都分得总数的四分之一。这是为什么呢？学生展开深度数学思考，发现：正是由于每一次都分给4个小猴，所以每个小猴都分得总数的四分之一。在此基础上，教师再次使用“情境链”，变换桃子总数和猴子数，如6个桃子平均分给3个小猴、8个桃子平均分给4个小猴等，让学生理解尽管每个小猴分得的桃子数是相同的，但分得总数的几分之几却是不同的。情境的变式，让学生深刻理解了分数的内涵，即分数只与平均分的份数有关，分给几个猴子，就是总数的几分之几。这种将抽象的數学知识用情境包装起来的教学法契合儿童的本性。

情境是儿童数学沉浸学习的通道，通过情境，学生能够进入数学的核心地带。在上述案例中，借助情境，学生认识到数学知识的本质，领悟到数学知识蕴含的数学思想——一种“变与不变”的数学思想。由于情境契合学生的认知特点，因而深受学生的欢迎。只有在情境中，学生才能成为数学学习的主人。

二、具身认知，让数学教学融身入心

“具身认知”是一种认知方式。所谓“具身认知”，即是指人的“心智是身体的心智，离开了身体，认知和心智根本就不存在”。在数学学习之中，学生是用整个的身心沉浸学习的，是一种多感官的协调性学习。只有沉浸于数学学习，学生才能得数学之本义、真义，才能真正领悟蕴含于数学知识之中的思想方法、文化与精神。换言之，沉浸学习就是让学生以一种全面的方式展开的学习，是以身心融入的方式展开的学习，因而是一种具身性的学习。

例如“圆的认识”（苏教版小学数学教材第10册），教师在教学时一般直接出示圆，教学圆的圆心、直径、半径等知识，这样的教学如同假牙假发，是没有生命力的。笔者在教学中，给学生提供图钉、线、笔，让学生创造圆。学生在创造圆的过程中，自然能够感受、体验到“到顶点的距离等于定长的轨迹的集合”，对圆的内在本质获得了深刻理解。在这个基础上，笔者再组织学生通过测量、对折等活动，感受、体验圆的半径、直径有无数条，所有的半径都相等、直径都相等。在这个过程中，学生需要用眼观察，用手操作，用嘴交流，用耳倾听，数学学习活动成为学生感知、思维、操作、语言于一体的活动。学生沉浸于圆的特征的探究之中，他们感受不到活动外的自我。这样的活动是学生手脑合一的具身活动，是学生知情合一的具身认知。学生在活动中体验，在体验中感悟。

数学沉浸学习伴随着学生的深度思维、深度想象。尽管小学阶段对圆的定义是描述性的——圆是一种封闭的曲线图形，但学生通过具身性认知，却能够感悟圆的本质。当学生沉浸于数学学习中，学生的思维是活跃的，内心是涌动的。学生与数学知识对话，与同伴对话，不断穿行于外在的物质化操作与内在动态性思维之间，积累着数学活动经验。

三、自主创造，让数学教学融理入思

传统的数学活动，由于忽视学生的沉浸，往往让数学活动成为学生机械的模仿活动、被活动，而当学生沉浸于数学活动中时，学生的数学活动才能真正成为自主性活动。当学生沉浸于数学学习时，往往会产生马斯洛所说的“高峰体验”。在这种体验中，学生往往能够诞生出创造性的问题解决方法、数学思维方法。教学中，教师要给学生营造全新的学习情境，诱发学生沉浸，诱发学生体验，让学生产生头脑风暴，产生创造性灵感，进而引领学生自主创造。

例如教学“分数除以整数”（苏教版小学数学教材第11册）例题——“4/5升果汁，平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少升？”现实的情境催生学生解决问题的欲望，学生纷纷展开探索。有学生借助已有的小数除以整数的知识解决，如4/5÷2=0.8÷2=0.4=4/10=2/5；有学生借助已有的分数乘法的知识解决，如4/5÷2=4/5×1/2=2/5；还有学生借助除法的意义尝试解决，如4/5÷2=4÷2/5=2/5，等等。在学生自主创造出多样化的算法后，笔者引导学生进行算法比较，再次掀起学生的头脑风暴，学生展开全班性交流。有学生认为，第一种方法有局限性，如果一个分数不能化成有限小数，这种方法就不能适用；有学生认为，第三种方法也有局限性，如果分数的分子不是除数的倍数就不可以运用。经过全班交流，最终达成共识，产生了最优化算法，这就是将“分数除以整数”转化成“分数乘整数的倒数”，这种方法具有普适性。在这里，学生领略到乘除之间的辩证统一关系，原来乘除是可以相互转化的。

沉浸是一种学习状态，更是一种学习心理。融理入思，学生在数学沉浸学习中能够砥砺思想，获得真知，不断提升数学“核心素养”。因此，沉浸不仅是一种状态，也是一种学习方法，更是一种学习境界。立足于数学，着眼于学生素养的可持续性发展，“沉浸式”数学教学必将产生广泛而深远的影响。

四、反思评价，让数学教学融慧入场

沉浸学习需要师生的共情、共生，需要形成一种内驱力。反思评价是学生沉浸学习的驱动杠杆、动力引擎，能够启迪学生的智慧，催发学生的情感。美国著名评价学专家斯皮尔伯格认为“评价不是为了甄别，而是为了改进”。积极的反思评价能够促进学生学习，让学生全身心卷入。如果说情境是沉浸学习的一种磁场、气场、氛围的话，那么反思评价就是为沉浸学习所创设的磁场、氛围、气场增添一种“催化剂”，引燃学生的智慧火花。

例如教学“运算律”（苏教版小学数学教材第8册），其中第一课时是“加法交换律”和“加法结合律”，在学生运用文字、图形和符号表征形成抽象的运算律后，笔者对学生的多样化探究展开积极评价，对学生的探究活动给予充分肯定。在评价中引导学生反思：几个数相加，和不变吗？交换几个加数的位置，和不变吗？由此，将两个数相加、三个数相加拓展至几个数相加，在这个过程中，学生积极反思，对加法交换律和结合律的异同有了深刻的理解和把握。如“交换律变换的是加数的位置，不变的是和”“结合律变换的是计算的顺序，不变的是和”“加法交換律和结合律都是合，也就是和都不变”。这样，加法交换律和结合律就被纳入一个更高的视野，这就是“合并”的视野，只是在合并中，一个围绕数字顺序，一个围绕计算顺序，着眼点不同就形成了不同的运算律。可见，加法交换律和加法结合律是“合并艺术”的展现。

真正的数学评价能够引发学生深度思考，促进学生对数学知识的积极建构。通常情况下，教师在教学中往往是就交换律教学交换律，就结合律教学结合律，既不展开拓展，也不将加法交换律和结合律进行比较。如此，学生的数学学习就浅尝辄止，没有积极的投入，更奢谈沉浸、卷入。而一旦对知识进行左右勾连、上下贯通，就能激发学生的数学探究兴趣，引发学生的深度学习，学生就能形成沉浸的学习状态。

沉浸学习让学生的数学学习显现出一种丰润之美。沉浸教学是一种追求学生完全投入的教学，是一种生命积极对话的教学，是一种生本化、学本化教学。在沉浸学习中，教师积极“引入”，学生积极“浸入”，师生共同打造一个“场”，一个积极体验的情感场、一个不断探究的创造场、一个超越技艺的审美场。