小学数学核心素养培育的浅显思考

成高峰

摘 要：核心素养在小学数学教学中发挥引领性作用的关键，在于教师的理论理解与建构，以及在实践中的经验积累。厘清小学阶段学生的核心素养培育与传统的数学教学的联系，在数学教学素材中寻找核心素养培育的因素，然后以核心素养的理念引导教学，是数学学科核心素养培育的有效途径。

关键词：小学数学；核心素养；实践思考

当前，核心素养将会引领基础教育发展，核心素养正成为基础教育的一个非常热门的概念。在看到核心素养如此“热门”的时候，笔者感觉有必要提醒的是：核心素养不能像此前的一些概念一样变成一个“框”，然后啥都往里装。应当说当前已经出现了这样的苗头，很多原本与核心素养没有直接关系甚至是没有关系的教学，正被包装成核心素养出现在一线教师面前。显然，这种情形如果得不到矫正，那引发的将是对核心素养理解的泛化甚至是误解，这显然是不合适的。小学数学学科在课程改革中就已经站在了前列，在核心素养及其培育中也受到了高度重视。笔者作为一名普通的数学教师，感觉自己在理论与实践两个角度也有对核心素养的理解与认识，在此呈现出来，以期对同行起到抛砖引玉的作用。

一、核心素养与小学数学学科核心素养

核心素养在国外其实早有研究，美国、欧盟、新加坡等地区早就提出了核心素养的框架，我国的核心素养主要是由北京师范大学心理学教授林崇德领衔研究的。目前我国关于核心素养的界定统一为：学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。对于这一界定，学术共识是面向学生提出的，是作为培养目标存在的，而对于核心素養的培育路径，则要在实践中进一步探究。

进一步的研究指出，作为核心素养下位的学科核心素养，目前并没有统一定义。就拿数学学科来说，数学学科的核心素养的界定，目前并没有统一说法，通常都是结合《义务教育数学课程标准》中的核心概念来界定的，而且在其中还表现出一些学段的不同（譬如史宁中教授就将高中数学学科核心素养界定为三个方面）。从课程标准中寻求对核心素养的理解没有问题，但其有一个前提，那就是对数学学科核心素养的理解，必须与对核心素养的理解有一个有机联系。有研究者指出，理解学科核心素养必须做到三个方面：一是要体现学科本质；二是要具有普适意义；三是要承载育人价值。这三个方面既指向必备品格，也指向关键能力，综合这三点理解应当认识到，数学学科教学在培育学生学科核心素养方面的作用，是以数学学科自身的特质，去面向所有学生（这就是普适意义）培育他们的品格与能力，以实现数学自身的育人价值。

需要指出的是，小学阶段的数学教学在培育学生的数学学科核心素养的时候，需要在数学抽象、数感培养等方面着力。数学抽象是数学学科的本质特征，小学阶段的数学抽象，某种程度上讲可以理解为实物的符号化，而符号无非文字、图形两种，文字符号强调学生对数学语言的理解，图形符号强调学生在数学学习中有效的表象构建。小学生以形象思维为主，图形符号需要成为学生思维加工的主要载体，而数学符号则应当是对表象的进一步描述。

举一个例子：在学习“数”的时候，需要关注小学生在生活中已经形成了初步的关于数的经验，他们在比较生活中数量多少的时候，已经知道了数，对于用数字（符号）来描述生活中事物的数量多少，也已经有了初步的经验。基于学生的这一前概念，在数的教学中，教师常常设置的情境是，给出一定数目的物体，让学生去构建数的概念。应当说这一方法在初步是有效的，但其实迁移作用是不明显的。学生学习个位数、两位数时尚可，待到了构建百、千、万的概念时，就是不行的，事实证明，当教师给学生呈现几百个、几千个、几万个物体时，学生是难以构建出百、千、万的概念，这个时候就需要依靠已有的数的概念，经由逻辑推理去构建新的数的概念。从数感培养角度来看，这个逻辑推理的过程显得更为重要。

二、小学数学教学中学科核心素养培育

当教师的教学目光投在核心素养上时，更应当看到的是其应当成为教师教学意识驱动下的具体的教学行为。笔者以为，只有在精准意识驱动下的有效教学活动，才能让学生的数学学科核心素养培育得到保证。

譬如“速度”概念的教学，在小学生的前概念里，速度通常只是描述生活事物跑得快慢的量，而数学教学要做的一个重要工作，就是规范学生对速度概念的数学理解，以促进生活概念的数学化。在实际教学中，笔者的教学分为三个步骤。

第一步，创设情境。小华和小芳早晨到校后有一段对话，小华说：我比你早到校，说明我上学路上跑得比你快；小芳说：你家比我家近，所以你先到校，但你跑得不一定有我快。这两个问题呈现的时候是分步的，先让学生判断小华的话有没有道理，然后教师让学生举手表决，以对学生的初步认识作一个判断；待学生判断完毕之后，再提出小芳的观点，然后再进行一次调查。

事实证明，学生在此两个问题的作用之下，思路是会发生改变的。一开始判断小华的话的时候，不少学生认为其说得有道理——主要是符合学生的经验事实：先到的就快；而当小芳的理由出现之后，学生确实会反思，进而发现判断快慢不能只看时间，还需要看路程，而这样的思考过程实际上已经体现出了学生运用逻辑推理的一面，这对于小学生数学学习来说，是推理能力作为核心素养形式存在得到培养的重要环节。

第二步，分析问题。这个环节，教师的问题从“如何有效比较物体运动的快慢”开始。这个时候有学生会下意识地从生活中寻找易于比较快慢的情形，比如说两个人跑的时间相同但路程不同，或者是路程相同但时间不同的情形，这个时候几乎所有的学生都会发现这两种情形是易于比较快慢的。其后遇到的问题则是：如果时间和路程均不相同，又如何比较物体运动的快慢呢？这个时候有学生会提出“需要计算”，这是一个教学契机，笔者追问：如何计算呢？于是学生的思维都聚焦到计算上来。其实，所谓计算，实际上就是将路程、时间均不相等的情形，转换成相同路程或相同时间的情形，于是除法的运用就是学生必然的选择。教师抓住这一契机，所进行的有效的教学策略应当是对刚才所举的例子进行赋值，即让学生根据具体的数据去计算，去判断物体运动的快慢。

此过程中，学生的思维经历了从特殊到一般，从直觉思维到逻辑思维，从生活体验到数学感悟的过程。这个过程中，口头语言向数学符号的转变，感性思维向逻辑推理的转移，转化思想方法的运用都是充分的，而这个过程是可以培养学生所必备的关键能力的——这种能力既体现在今后的数学知识学习过程中，也体现在数学知识向生活的迁移中。

第三步，形成认知。数学认知的形成过程，就是用数学语言描述比较物体运动快慢的过程。这主要是引导学生将自己的思路向数学上的定义转变，这是传统数学教学的一个重点，同行们相对熟悉，这里就不赘述了。

总的来说，在上述过程中，学生可以经由对生活中具体事物的分析向抽象的物体运动快慢的判断，这是一个数学抽象的过程；学生基于生活中的快慢判断，到严密的数学方法判断，这里既有逻辑推理，也涉及学生的数感培养，对于核心素养的培育来说，是有保证的。

三、落实数学学科核心素养培育的路径

在小学数学教学中，核心素养的培育不应当是一个稀里糊涂的過程，而是要尽可能地形成具体的实施途径。因为这反映了教师对核心素养培育的理解的清晰程度。对此，笔者的观点有二。

其一，从教学内容中发掘核心素养的培育因素。尽管核心素养是一个新概念，但隐藏在学科知识背后的学科核心素养总是存在的，教师首先需要努力的就是从这些知识中挖掘学科核心素养的培育因素，看哪些知识的哪一个环节的教学中，可以实现什么样的核心素养培育。按照当前的普遍认识，课程标准中的十个核心概念的落实不需要面面俱到，就其中的某一个或某几个方面进行重点突出，也是可行的。譬如在“找规律”的教学中就可以重点培养学生的逻辑推理能力，小学阶段不求过程过于严密，但求学生在推理过程中能够清晰地表达出自己的逻辑。而逻辑推理能力可以说是核心素养的重要组成部分。

其二，以核心素养的培育要求引导小学数学教学。核心素养引导基础教育教学改革，肯定需要发挥核心素养在日常教学中的引导作用，否则核心素养培育就是无本之木。小学数学教学中，核心素养的培育的引导性作用体现在数学的学科理性上，尽管面对小学生的认知特点，教学素材需要形象化，但形象化只是手段，真正的目的在于学生的理性认识。小学生的理性认识不在于数学语言的机械记忆，更多的应当是数学思维。

综上所述，小学数学的核心素养培育，需从理论上建立认识，在实践中积累经验，这样或可有效打开核心素养培育的新局面。