一年级“看图列式”错例分析及改进策略

沈伟

摘 要：一年级数学解决问题主要以看图列式计算为主，这种纯图画式和半图半文的解决问题看起来极其简单，但作业中却错误百出。笔者将错题进行了记录、整理和分析，并尝试由“图”入手，指导学生看图、说图、比图、画图，并从中收集整理信息，辨别提炼信息，理清思路，正确列式计算。希望以此提高“解决问题”启蒙教学的有效性，为今后解决稍复杂问题打下坚实的基础。

关键词：看图列式；错例分析；策略；解决问题

一年级是学生首次接触“实际问题”的开始，教材以动态化的情境，强化学生对加、减法含义的感知。本以为如此显而易见的解决问题，毫无挑战可言，可等到批改作业的时候，笔者还是吃了一惊，班上总有十几个孩子出现相同的错误，就连课堂上“能说会道”的好学生也都“翻了船”。怎么会这样？这引起了笔者深深的思索。课余，笔者把学生做错的题目进行了整理汇总，从中分析问题的症结所在，以便对症下药，找到改进的措施和方法。

一、错例汇总

二、错例分析

1. 没有用数学解决实际问题的意识

一年级的学生入学不久，接触的数学知识十分有限，仅局限于用自然数表示物体的数量，没有任何概念，有的只是生活经验和生活语言的积累。他们看图全凭兴趣，目的性不强，看到什么说什么，不会从数学角度去观察分析、选择信息，提出问题。而看图列式是一种图示化的数学语言，大括号和问号更是两个抽象的符号，要使学生从具体的生活场景中抽象出数学问题并建立数学模型，是需要时间慢慢建构的。

2. 没有产生列式计算的心理需求

一年级的孩子智力开发得都比较早，而教材上看图列式的数据又比较小，学生一看，马上就知道问号处是几，再不济也能从图上直接看出来或数出来是几。当学生已知结果后，就没有挑战的欲望，学习兴趣就会减弱甚至消退，根本产生不了要列式计算的需求。因此，大多数学生都喜欢直接口答结果，而不喜欢列算式。在不得不列式时，他们不是从加、减法的意义上去思考，而是凭个人的感觉直接、随意地写上算式。

3. 没有掌握算术法解题的形式

受感性思维的制约，一年级学生很难在“有无问号”之间自觉跳转，尤其是学了“一图四式”以后，更是觉得每一幅图都一样，既可以写成加法算式，也可以写成减法算式，却不知道“一图四式”是没有明确的问题指向的，而解决问题时必须根据已知的信息来解决问题。病例4中的列式错误，反映出学生对算术法解题模式的不理解，不明白算式结果就表示所求问题，而结果通常是写在等号后边的。只有弄明白了算术法解题的形式，才能清楚地认识到数量间的关系。

4. 没有学会正确的思考方法

一年级的孩子还没有围绕问题进行思考的能力。心理学研究表明，当图和信息同时呈现时，图的刺激往往比文字和符号更强烈。如病例3，学生看到飞走了3只小鸟，马上想到了用减法计算，没有考虑问题问的是什么，问题与信息有什么关系。受惯性思维的影响，他们对题目中指示计算方法的个别词语的反應特别敏感，见到“一共”就用加法，见到“还剩”就用减法；看到“来了”就用加法，看到“走了”就用减法。其实，他们并没有真正理解加减法的意义，构建加减法的模型。

三、改进策略

既然发现存在问题，就得想办法解决问题。经过不断地摸索和尝试，笔者发现从“图”入手，引导学生看图、说图、比图、画图，理清思路，强化训练，能切实提高学生看图列式的能力。

1. 看图——收集信息

仔细看图是解决看图列式的第一步，也是正确解决问题的前提。为预防孩子漫无目的地看图，教师要有意识地培养学生有序、有目的的观察能力，从数学的角度观察画面，找一找画面中的数字、大括号、问号；数一数图片中的数量，数的时候要有序，以免看漏和数错；圈一圈题目中的关键词，如“一共”“原来”“走了”“来了”“还剩”等。一开始看图，教师要率先示范：“从图中我看到了……先……后来……”搜集到有用的信息后，再提出问题“现在一共（还剩）……”让学生在潜移默化的训练和熏陶中逐步学会有目的、有顺序地观察图片。

2. 说图——整理信息

光“看”不“说”是假把式，要知道学生是否真的看懂图意，理清思路，就得让他们开口说，说得出、说得对，才可能答得对。所以，“看”完图后，学生就要学会用三句话“说”清图意了。三句话是由两个数学信息和1个数学问题组成的。例如学习“加法初步认识”时，就可以让学生试着说一说：图1中左边跳来了2只青蛙，右边跳来了2只青蛙，一共跳来了几只青蛙？以此引导学生用“左边……右边……一共……”这样的三句式描述静态的信息。通过提问“一共有几只青蛙？”来渗透加法的意识。学习“减法初步认识”时，让学生说一说：图2中荷叶上原来有4只青蛙，跳走了2只，还剩下几只青蛙？以此引导学生用“一共有……走了……还剩……”这样的三句式描述动态信息。通过提问“还剩几个”来渗透减法意识。当学生能够很顺畅、完整地用三句话说出题意时，再让他们口答一下问题的结果，并强调：在列算式的时候，问题的结果要写在等号的右边，以此来检验自己的列式是否正确。

3. 比图——分辨信息

比图，就是对比图片的意思。一年级的看图列式的类型比较单一，就那么几种，反复出现，易于归纳。通过比图不仅能培养学生的观察能力和辨别分析能力，还能让学生通过对比，进一步明白在何时用加法计算，何时用减法计算，从而正确列式计算。就拿最常见的带大括号的看图列式来说，不外乎以下几种类型，要么是求和，要么是求部分数，关键是要引导学生注意问号的位置，进行对比辨别。

图3的大括号把左右两部分合起来，问号在大括号的下面就是求总数是多少，用加法计算。图4中的大括号下面写了“8个”，表示总数已经确定，问号出现在篮子上方，就是问篮子里剩余几个，用减法做。图5和图4比较一下，有什么相同和不同之处呢？以此引导学生思考：同样是减法，为什么减数会不一样？当然，为了避免“一图两式”带来的负迁移，在呈现图4和图5的时候，笔者并没有着急把“？”号标出，而是让学生讨论，仅仅知道总数，没有问号时，可以写出几道减法算式？但是一旦加上“？”，就只能写出几道算式了？经过分析、比较、辨析后学生明白了，对于没有问题指向的减法问题，可以列出两个算式，但如果出现问号，应该看清问号的位置，从问题出发，明确求什么，再列式计算。

“画图”不仅是解决问题的基本方法，更是一种习惯。它不仅能帮助学生理解题意，分析数量关系，更能使抽象的问题简单化、直观化、具体化，从而寻找到解决问题的关键。一年级的看图列式，图文并茂，有些信息直接由文字告诉学生，有些则要如捉迷藏般在图中寻找，从中提炼出对解题有用的信息，才能解决问题。

就拿图6来说，有些学生看图后的第一反应就是“树前面有3个人，后面有3个人，一共有6个人”，因此出现了“3+3=6”的错误。此题的难点就在于，除了从小男孩的语言中知道“后面有8人”，还要通过思考理解另一个信息：“我”这“1个人”，这不仅需要仔细观察图和文，还需要思考语言中蕴含的隐性信息。如何找到这个隐含的信息？讲解习题时，笔者通过画一画、指一指、说一说，剔除了无关的干扰因素，轻松地突破了难点。首先笔者让学生用圆圈代替人物，把“我”以及“我”后面的8个人全部画出来，化隐性为显性，化抽象为直观。然后笔者请学生上台指一指“我后面有8人”的这8个人在哪里？说话的小朋友有几个，在哪里？最后说一说“要求一共多少人，应该用什么方法计算？”教师趁机画上大括号和问号。学生一看所画的图示（如图7），豁然开朗——要求一共有几人，就是把“我”和“8个人”这两部分合起来，从而进一步理解了加法的含义。

众所周知，对于一年级学生来说，“看图列式”是解决问题的开始。在教学实践中，我们一定会碰到形形色色、匪夷所思的“错误”，这就要求我们必须站在儿童的视角分析学生的错误原因，及时发现学生思维的门槛，积极寻找解决问题的方法。只有当学生看懂了图意，提炼出了生活中的实际问题，他们才能在发现问题后分析解决问题，才能在自悟和内化中逐渐建构数学模型，积累解决问题的经验，为后续的学习打下坚实的基础。