基于供需随机条件的OEM供应链协调决策研究
2018-08-18王伟
王 伟
(广东农工商职业技术学院管理学院，广东广州 510501)
OEM(全称为Original Equipment Manufacturer，贴牌生产或原始设备制造商，俗称代工)生产模式是世界分工逐渐深化的结果，其能够更好地整合世界各地的资源，推动全球经济的一体化。早期，OEM主要被认为是原始设备制造商，也就是具备独立的品牌、关键技术与营销途径的公司[1]。伴随时间的流逝，OEM生产模式的概念变成一种代工生产模式，也就是品牌公司借助关键技术研发产品后，把详细的生产工作依靠合同外包的模式交给别的代理公司。OEM生产模式最早应用于服装产业，慢慢延伸至了信息技术、家电、车辆等领域。在发展中国家及地区，特别是亚洲的中国、印度、泰国等地区，经济发展对OEM生产模式非常依赖。OEM生产模式能够成功，主要是因为品牌公司更重视产品的研发，借此增强公司的实力；而OEM供应单位能够借助产能，扩大生产规模，通过品牌公司的营销渠道开辟世界市场[2]。
在OEM供应链里面，生产外包令品牌公司的产量被OEM供应单位的交货量约束。尽管品牌公司会和若干个OEM供应单位进行合作，然后因为紧急事件、产能制约及生产技艺等因素[3]，OEM供应单位的交货量是不稳定的，令品牌公司或许会陷入缺货的困境之中。例如，我国的富士康就是苹果OEM供应单位，因为一线生产劳动力认为苹果5手机的质量检验标准过于严格，所以郑州工厂在2012年10月集体罢工，延误了产品的面市[4]。日本GSC公司的手办产品都由我国OEM供应单位制造，因为手办的上色耗时很久，技术老练的劳动力很少，因此手办的发行往往会产生砍单问题。电子芯片的生产是典型案例，因为生产技艺十分繁琐，造成产出往往不到一半。而且，OEM供应链的消费者需求还是不确定的。由于世界经济还存在较大的不确定性，市场也比较不稳定，公司通常不能准确判断需求。在供应与需求都不确定的情况下，OEM供应链的协调会异常困难[5]。
目前的文献资料对供需不稳定的供应链分析主要是对组装系统进行分析。Gerchak分析了组装系统在难以确定产出情况下的生产批量问题，形成了成本函数，且得出了最优解。Güler分析了供需不稳定情况下的组装系统，提出在过剩的组件可以被折卖的情况下，制造公司给货物供应量最少的供应单位一定的奖励；而过剩的组件出现存储成本的情况下，制造公司给货物供应量最少的供应单位一定惩罚。Gurnani则计算出了供需不稳定的决策最佳订货量和组装量[5]。
Guenani把博弈理论和组装系统结合起来，分析一个制造单位与两个供应单位在需求稳定但供应不稳定情况下的生产采购难题，在惩罚成本的基础上创建了协调配合机制[6]。马士华基于此探索出风险共享的供应链协调方案，在供应单位的采购量小于生产量的情况下，制造单位给供应单位一定奖励，相反则给供应单位一定惩罚。YAN等人继续探索了文献[6]的模型，添加了机会与处理成本，形成了一个制造单位与若干个供应单位的供应链协调。以上文献资料尚未集合不稳定需求的问题，且组装系统的成品量是由最紧缺的那款组件量决定的，但是这与OEM系统并不匹配[7]。
针对OEM供应链的分析，很少有文献资料是建立在供需不稳定的情况下。Chahon等创建了两个服务提供单位的竞争模型，并认为其中包含一个纳什均衡。假设生产外包是被认可的，那么所有服务提供单位都更愿意依靠外包扩大市场规模，提高经济效益。Sinha借助数学模型提出外包方案能够提高整个供应链的经济效益。Kim分析了一个品牌公司和两个OEM供应单位的双层供应链，OEM供应单位的价格有所差异，并会产生学习效应，判断出最佳外包生产量。Bae创建了一个三层的博弈系统，分析产品价格、质量和外包间的联系[8]。尽管Hsieh等人分析了一个OEM供应单位、一个品牌公司及一个分销单位在供需不稳定情况下的生产问题与价格问题，然而却忽略了分散决策过程中的博弈，且需求仅仅是价格的函数，并非是不确定的变量[9]。本文主要侧重于研究若干个OEM供应单位和单个品牌公司在供需不确定情况下的博弈问题。
1 问题描述与建立模型
本文分析的OEM供应链包含一个品牌公司与若干个OEM供应单位商，它们之间相对独立，各自按照自己的收益与成本进行决策。品牌公司面对的需求属于不确定的变量，被记作y，它的概率密度fy与累积分布函数Fy可以结合过往的销售信息得出。由于供应量是不确定的，所以品牌公司想要把生产业务外包给若干个OEM供应单位，进而确保货物的供应。出于保留一般性考虑，如果OEM供应单位的个数是N，单位产品的成本为ci(i=1,2,…,N)，售价为pi(i=1,2,…,N)。品牌公司的单位产品售价为p0，OEM供应单位的订单量是Qi(i=1,2,…,N)。OEM供应单位按照其具体状况计划的产量是xi(i=1,2,…,N)，最后的有效产量是αixi，其中αi(i=1,2,…,N)为一个位于(0,1]范围内均匀分布的不确定变量，并确定了概率密度fa与累积分布函数Fa。
值得关注的地方在于，由于外包成本有所不同，品牌公司一定要科学地制定和分配订单数，因此各个OEM供应单位的Qi是存在差异的[10]。由于OEM供应单位和品牌公司是互不干涉的，其是独立经营的，必须结合其收益与成本信息，进而提高经济利润，因此生产量xi和订货量Qi或许会不同。针对OEM供应单位i，品牌公司的货物收取量为min(αixi,Qi)，如果交付货物后仅需借助贴牌包装就出售，而没有考虑到别的费用，那么为了更便捷地标识，本文中供应商被记作si(i=1,2,…,N)，品牌公司被记作b，它们之间的联系具体可以参考图1。
基于OEM供应商si来分析，相应利润求解函数可以表述为：
πsi=pimin(αixi,Qi)-cixi.
(1)
在式(1)中，右侧第一项代指的是所接外包方面的收入，第二项则代指的是生产成本。
基于品牌企业b来分析，相应利润求解函数可以表述为：
(2)
在式(2)中，右侧第一项代指的是销售层面的收入，第二项则代指的是外包作业成本。
2 基于分散决策的生产订货模型
从OEM供应商si角度来分析，通过式(1)函数进行数学期望求解，则得到其期望利润。
(3)
分析命题实现的一阶条件与要求，
(4)
基于品牌企业b来分析，通过函数(2)进行数学期望求解，则得到其期望利润。
(5)
(6)
3 基于集中决策的生产订货模型
基于集中决策的OEM供应链来分析，在这种条件下，OEM供应商与品牌企业之间可以实现高效率协调，在决策作业上，可以将供应链整体利润最大化作为决策出发点[12]。但从市场实践来看，因每一个企业都表现为独立个体，其在决策行为中，通常会选择自身最大利润为决策核心，多不会考虑供应链利润问题。在双边际化效应影响下，分散决策环境下的均衡生产订货量，实际上并非属于整体最优水平。
在相对理想状态下，集中决策的OEM供应链整体利润函数可以表述为：
(7)
在以上函数中并不存在参数Qi，这是因为在集中决策过程中，品牌企业与供应商作为一个整体来考虑，这也就将下订单的环节给消除掉。OEM供应商在产量制定上，直接依据市场需求来实现。针对函数(7)的利润期望为：
(8)
在Πsc函数中，其右侧第一项、第二项也都是凹函数，两者相加其结果仍为凹函数。由此，Πsc属于(x1,x2,…,xN)联合凹函数。
针对Πsc，求解相应的一阶条件：
(9)
(10)
这表明了在分散决策条件下，供应链整体利润没有办法实现最大化。由此，可以将协调机制应用到决策层面，让各方在分散决策的基础上，通过协调方式来推动最大化利润的实现。
4 OEM供应链协调机制
市场供应存在着突出的随机性，基于OEM供应商角度，其难以对最终有效产量做出准确预知[14]。通过上文阐述可了解到，为避免出现供应不稳定性问题，并实现最大化利润。供应商在分散决策时所决策的生产量结果，通常会明显高于订货量结果。而一旦出现这种情况，也就意味着供应商有效产量中部分无法销售，产品只能积压在库存中，而为生产这些产品投入的资金也就无法顺利回收，从而导致运营负担较重。此外，市场需求受到很多其它相关因素的影响而呈现出随机性，品牌企业难以对销量作准确预估，可能品牌企业出于谨慎原则，让订货量维持在一定水平，但这种水平可能会低于市场需求，从而引起机会损失、成本增加。为此，品牌企业与OEM供应商两者之间都出于利润诉求，可以进行额外收购契约的签订，用以合理协调供销关系，降低双方运营损失。因OEM供应商本身身份与角色为代工厂，多只能负责生产而不具备自主研发能力。供应商运营是以订单为依托的。这种现实情况也就决定了在契约签订时，OEM通常为弱势方，而合同或契约是由品牌企业所编制的。在内容上主要表现为：
①品牌企业可以为OEM供应商提供库存积压消化方面的帮助。
通常OEM作为代工企业，其本身是不具备销售渠道与路径的，一旦出现富集产品，则会引起滞销问题[15]。而从品牌企业的角度来看，为了能够保证抓住机会，其有必要预备一定的库存。由此，双方存在着契约签订的需求[16]。当供应商有效产出超过订单数量时，品牌企业进行富余产品收购，而此时收购价格是低于pi水平的，此时不仅可降低供应商库存积压，还可让品牌企业解决供不应求的潜在风险。在这里，如富余产品每件收购价格设定为mi，此时si收入则表现为mi[αixi-Qi]+。
②品牌企业与OEM供应商之间应构建收益共享机制。
(11)
在式(11)中，[x]+具体描述的是max{0,x}，等式右侧的第三项具体描述的是收购OEM富余产品相应的支出费用，第四项指代的是OEM分享外包销售利润所得。由此，OEM的si利润函数可以表述为：
(12)
(13)
(14)
(15)
5 算例分析
在本分析中，主要关注两个OEM供应商供应链方面的决策相关问题。上文具体阐述了品牌企业利润Πb、收益分享φ(·)等具体信息，并提供了相关的函数表达式，论证了Πb为凹函数。基于品牌企业来分析，在这里设定其市场需求y是处于[200,300]范围内的，产品销售价格参数设定为p0=50。通过综合协商与分析，品牌企业决定面向OEM供应商s1,s2，分配一定的生产业务外包。设定s1外包价格参数为p1=30，作业成本表现为c1=10，设定s2外包价格参数为p2=35，作业成本表现为c2=15。因αi参数取值区间为(0,1]，为便于分析，将fα(αi)=1代入后续表达式之中。
5.1 基于分散决策环境下最优生产订货量
分散决策环境下，通过函数(5)可以对品牌企业期望利润作如下分析：
Πb=p0E{min[min(α1x1,Q1)+min(α2x2,Q2),y]}-p1E[min(α1x1,Q1)]-p2E[min(α2x2,Q2)].
关于上面的函数，右侧第一项的取值信息可参照表1。
表取值信息表
(16)
同样，可以求解出piE[min(α1x1,Qi)]函数，
(17)
基于以上命题的论证，该命题实现的一阶条件具体为：
(18)
由此可知，Πb属于Q1凹函数，同样可以论证Πb为Q2凹函数。
5.2 基于集中决策的最优生产量
在选择应用集中决策方式时，可用函数(8)来求解供应链期望利润，具体表现为：
Πsc=p0E[min(α1x1+α2x2,y)]-c1x1-c2x2.
(19)
使z=α1x1+α2x2，则有Πsc=p0E[min(z,y)]-c1x1-c2x2.
可以了解到α1x1～U(0,x1)，α2x2～U(0,x2)，因c1
对Πsc一阶条件进行分析：
(21)
5.3 协调契约应用设计参数
针对si富余产品，品牌企业采取收购行为，此时具体价格为mi，而外包产品销售收入分享占比表现为φ1，通过函数(13)进行求解，可以获得si期望利润：
(22)
(23)
(24)
从OEM供应商si角度来分析，要实现分散决策条件下，产量增加至274，利润实现980。通过函数(22)与(23)综合处理，要求(Q1,m2,φ1)满足如下要求：
(25)
表随(m1,φ1)调整的参数信息表
表随(m2,φ2)调整的参数信息表
品牌企业可以对Qi参数取值进行调节，让(mi,φi)处于科学的取值范围内。如存在mi>pi，则意味着企业以高于正常售价的价格进行富余产品收购，如mi<0或φi<0，则意味着供应商si以倒贴钱的方式给企业富余产品。这些都是不能被双方接受的。由此，契约实施可以设定位：0 表4 (m1,φ1)随Q1调整相应变化参数表 本文对由一个品牌企业和多个OEM供应商形成的供应商如何进行协调发展问题作出论述。针对当前品牌企业的市场需求本身存在的不确定性和OEM供应商的产出本身就是随机的，在后期建立了分散决策下的Stackelberg博弈模型并取得了最优解，得出一种结合收益分享的额外收购契约。本研究得到的结论：第一，品牌企业能够用低于正常价格买到OEM供应商的富余产品，同时能获得部分外包产品的销售收入，这些主要依靠推行结合收益分享的额外收购契约，这样，就不单是提升了品牌企业的风险抵御能力，同时也有效促进了OEM供应商减少库存，同时也表明当确定OEM供应商的收益后，收购价格、分享比例与订单数量呈负相关；第二，在分散决策时，通过研究得出了品牌企业和OEM供应商的利润函数是凹函数，即整条供应链的利润函数也是凹函数，此时可算出OEM供应商的均衡生产量以取得最大利润。 由于本文主要是分析了如何进行协调机制的设计，所以只是对单周期库存模型进行分析。在以后的研究中，还可以考虑增加机会成本和处理成本，以便能够对多周期库存模型进行分析。
6 结论
