交通信息对出行者路径选择惯性行为的影响

刘 凯，周 晶，徐红利，徐 媛

（南京大学 工程管理学院，南京 210093）

出行者是城市交通系统的一个重要组成部分，城市交通系统本质上是由大量个体出行行为聚集形成的宏观系统。出行者的路径选择行为影响了城市交通流的分布情况，进而影响了城市道路建设等一系列问题。传统对出行者路径选择行为的研究通常假设出行者是完全理性的[1]，但是，研究发现，即使在出行选择中引入少量随机因素，出行者的实际选择行为与完全理性假设之间产生了各种矛盾[2]。因此，研究表明，出行者的路径选择行为通常呈现出有限理性[3-5]。

选择惯性行为体现了出行者路径选择的有限理性。选择惯性降低了出行者在处理常发性选择时的认知强度，同时也降低了出行者理性思考和判断的时间。经验研究表明，在没有交通信息提供的情况下，出行者选择判断主要依据过往出行经验，然而受记忆中有偏样本影响，出行者在选择时往往存在认知和判断偏差，从而产生选择习惯，如偏好于选择特定的出行路径[6-7]。

交通信息是影响出行者路径选择行为的一个重要因素。对于出行者而言，根据获取信息的时间，交通信息可分为出行前信息如道路状况信息和在途信息如道路上可变信息板（VMS）所提供的信息；而根据信息的内容发布方式，交通信息可以是描述型信息如提供相关路径的预测出行时间，也可以是指示型信息如建议出行者选择某一条特定路径。然而，无论什么类型的交通信息，都能在一定程度上影响出行者对于路径出行时间的感知与判断，进而影响出行者的路径选择行为。因此，交通信息具有影响出行者路径选择惯性行为的能力。本文通过分析出行者路径选择惯性行为的产生机理，探讨了交通信息对出行者路径选择惯性行为的影响，研究结果能为交通管理者制定合理有效的交通信息提供指导。

1 研究现状

物理学中，牛顿将惯性定义为物理保持静止或匀速直线运动状态的性质[8]。行为科学中，惯性指个体毫无考虑地坚持过往选择，且直到不好的经历或其他重要变化的产生[9]。而在交通出行选择行为研究中，Train[10]将惯性表述为出行者坚持过往的出行选择，直到其他选择具有足够高的效用以保证出行者选择的转移；Mahmassani等[3]通过无差异区间刻画了出行者关于出发时间选择的惯性行为，指出当出行者感知到当前路径出行成本与最优路径出行成本之间的差异小于某一范围时，那么，出行者将不会改变当前路径选择；Cantillo等[11]则通过阈值理论说明了出行者所能感知到的路径间的最小出行差异，并指出出行者的选择惯性是关于先前选择价值的函数。而Chorus等[12]认为出行者的惯性选择行为源于其基于学习的认知锁定效应，当出行者面对一系列风险选择时，风险规避和学习效应导致了其选择惯性行为的产生。Zhang等[13]从出行者可选路径集有限性的角度，将惯性定义为出行者坚持独特或固定的选择，具有规律的和稳定的响应模式，并保持选择熟悉的策略。

Simon[14]在对有限理性的研究中指出人们在做决策时很难得到最优解，一般寻求一个满意解。因此，对于路径选择具有惯性的出行者而言，其所坚持选择的路径是一条令其满意的路径，故而不会在每次出行前或出行后都去评估所选路径的出行效用。但当所选路径带来的效用不能达到内心期望时，那么，出行者将会改变出行选择[15]。交通信息是影响出行者选择行为的一个重要因素，先进的出行者信息系统（ATIS）可以帮助出行者提高选择决策能力，减少出行时间的不确定性。Ben-Elia等[16]采用模拟实验的方法，研究了信息对路径选择行为的影响，研究表明，交通信息可以帮助出行者减少出行时间的不确定性；谭家美等[17]指出信息对出行活动的影响频率和信息改变出行者方案选择是解释信息价值的主要因素。另一方面，出行时间是评价交通系统服务水平的一项重要指标，在理论和实践研究中具有重要的意义，它为出行者提供直观易于理解的路径出行参数[18]。因此，交通信息具有影响出行者关于路径出行时间的感知，从而影响出行者路径选择的潜在能力，如图1所示。

图1 信息与出行者路径选择之间的影响关系

综上所述，当前国内外关于出行者选择惯性行为以及交通信息的研究，已取得较为丰富的成果。但是将交通信息与出行者选择惯性相结合，研究交通信息对出行者路径选择惯性行为影响的文献相对较少。因此，文本通过分析有无信息下，出行者关于路径出行时间的感知更新模式，构建了考虑选择惯性、交通信息影响以及出行时间感知更新3个方面的出行者路径选择行为模型。通过路径选择行为实验，获取了出行者的选择数据。并基于实验数据，根据所构建的路径选择模型，采用仿真方法，分析了在不同信息渗透率的情况下，信息对出行者路径选择惯性行为的影响，以及在此情形下系统总出行时间，路网中惯性出行者与非惯性出行者的比例变化。

2 出行者感知更新及路径选择模型构建

为分析路径选择具有惯性行为的出行者，在有无交通信息影响下的感知更新过程，本文构建了一个贝叶斯更新模型来描述出行者的感知更新过程。众所周知，路径出行时间是出行者衡量一条路径是否选择的一个重要指标，因此，本文主要以出行时间为研究对象。在贝叶斯模型中，出行者感知到的过往出行时间和信息描述的出行时间通过随机变量来表示；同时，方差说明了出行者对其感知的信任水平[19]。

2.1 无信息影响下的感知更新

在无信息的情况下，出行者对路径出行时间的感知更多基于其过往出行经历。对于路径选择具有惯性行为的出行者而言，如果其惯性选择路径的出行时间位于自身可接受的无差异区间（Indifference Bands，IB）之内，则出行者将不会更新感知出行时间，此时出行者感知到的出行时间主要与其惯性路径的前一次出行时间相关；反之，如果出行者惯性路径经历的出行时间，不在其出行时间的IB 范围之内，则出行者将更新其感知到的惯性路径出行时间，而此时出行者感知到的出行时间主要与路网中最优路径的出行时间相关。综上所述，出行者的出行时间感知更新过程如下式所示（假设出行者i对路径r具有选择惯性）：

式中：no（no information）表示无信息条件下、表示无信息影响下，出行者i在t时刻出行前时感知到的路径r的出行时间表示在上一时刻，即t-1时刻，出行者选择路径r实际经历的出行时间；表示在t时刻，出行者i感知到的路网中最优路径k的出行时间是随机感知误差项，分别说明出行者对过往所选路径实际出行时间的感知偏差，以及对路网中最优路径出行时间的感知偏差。这里假 设分别满足和的分布。

2.2 信息影响下的感知更新

如果一个出行者的路径选择行为不受交通信息的影响，则其对出行时间的感知更新就等同于无信息下的感知更新过程。如果一个出行者的路径选择行为受交通信息的影响，则研究假设出行者对路径出行时间的感知更新受交通信息及过往出行经历的影响。

本文研究假设单个OD 对之间有路径r和路径k两条路径。当出行者i在t时刻接受到交通信息时，则出行者将基于信息，更新其感知到的信息出行时间（Information Travel time，IT）。此感知更新过程为：

式中：info（information）表示信息条件下、和表示信息影响下，出行者i在t时刻出行前感知到的路径r和路径k的出行时间；IT i，t，r和IT i，t，k表示在t时刻出行前，信息提供给出行者i关于路径r、k的出行时间是随机感知误差项，说明了出行者对信息出行时间感知偏差，这里假设分别服从的分布。此外，在信息影响下，出行者的路径选择不仅受信息的影响，还受过往出行经历的影响。假设路径r是出行者的惯性出行路径，则此时出行者感知到的关于路径r的过往出行时间满足：

式中：expe（experience）表示出行者的出行经历；为出行者i在t时刻出行前，感知到的路径r上的过往出行时间；T为出行者i在t时刻前的总出行次数；为路径r历史实际出行时间的加权和，Pi.t为权重，存在Pi，t-1＞Pi，t-2＞… ＞Pi，1，，且若出行者在过去某时刻j出行时未选择路径r，则Pi，j=0；是随机感知误差项，说明了出行者对过去实际出行时间感知偏差，假设服从的分布。因此，在信息影响下，出行者i在t时刻感知到路径r上的出行时间可用如下贝叶斯公式表示：

而出行者i在t时刻关于路径r的感知出行时间的方差为

最终，在信息影响下，出行者关于路径r的感知出行时间为

2.3 路径选择模型

Mahmassani等[3]通过选择的无差异区间刻画了出行者的满意行为，认为当出行者感知到当前路径的出行成本与最优路径的出行成本之间的差异小于某一个阈值时，则出行者将不会改变当前路径选择，而该阈值就是无差异区间。基于文献[3]中的研究结果，结合上述所构建的出行者对于出行时间的感知更新模型，并考虑出行者路径选择行为惯性的存在，在有无交通信息的情况下，出行者的路径选择行为规则可以分为如下两类：

规则1没有信息或路径选择行为不受信息影响。在该情形下，出行者的路径选择主要受过往出行经历影响。对于路径选择行为存在惯性的出行者而言，如果出行者感知到惯性路径经历的出行时间满足其无差异区间，则在下一次出行时不会改变路径选择；反之，出行者将在下一次出行时将会改变路径选择。因此，出行者的路径选择行为及出行时间感知更新可以表示为：

式中：y i，t为指示变量，y i，t=0表示出行者不会改变路径选择，y i，t=1表示出行者改变路径选择；BTbest为路网中最优路径的出行时间为出行者关于出行时间的无差异区间。

规则2受信息影响。在此情境下，出行者路径选择行为受信息和过往出行经历的影响。对于路径选择行为存在惯性的出行者而言，如果感知到惯性路径就是最优路径，则其将不会改变路径选择；如果感知到惯性路径出行时间与信息提供的路网中最优路径出行时间之间的差异小于其IB时，也不会改变路径选择，反之出行者将会改变路径选择。因此，出行者路径选择行为及出行时间感知更新可以表示为：

这里假设路径r是惯性路径。同样，yi，t为指示变量，yi，t=0 表示出行者不会改变路径选择，y i，t=1表示出行者改变路径选择；为惯性路径就是最优路径为信息提供的路网中最优路径的出行时间为出行者关于出行时间的无差异区间。为验证出行者的路径选择行为存在惯性，及探测具有选择惯性行为的出行者的无差异区间大小，本文研究基于行为实验软件Z-tree[20]，模拟构建了一个出行者路径选择情境实验。实验为本文后续采用仿真方法，分析信息对出行者路径选择惯性行为的影响，提供了一个仿真环境。

3 路径选择行为实验

3.1 实验构建

实验参与者主要为在校大学生，共计30人，其中，男生16人，女生14人。实验路网设计如图2所示，路网由3 个节点，3 条路段组成，存在两个OD对，即从A～B和从A～C。从A～B有两条路径：1和2；从A～C也有两条路径：1～3和2～3。假设每条路径的出行时间满足函数：

其中：t1、t2和t3分别为路径1～3的出行时间；x1、x2和x3分别为路径1～3上的流量。

图2 实验路网结构设计图

现假设这是一个day-to-day的出行路径选择情境，出行者需要从起讫点（A～B或A～C）的两条路径中选择一条路径作为出行路径。实验共计30轮，代表30个连续出行日。根据OD 对的数目，参与者被随机均匀地分为两组。每轮实验前参与者需输入所选路径的感知出行时间，实验中不向参与者提供任何信息，仅反馈所选路径的出行时间。

3.2 结果分析

实验共计900个有效观测数据，根据观测数据，参与者实验中的路径选择行为基本可以分为如下3种模式，如图3所示。图3（a）表明，实验中存在参与者，其路径选择行为不存在惯性；图3（b）表明，实验中存在参与者，其路径选择行为是完全惯性，即从头至尾会坚持选择同一条路径；图3（c）表明，实验中存在参与者，其路径选择时虽然存在转移，但从整体上来看，其在一定程度或一段时间范围内偏好于某条路径。表1统计了实验中各个选择行为模式的参与者百分比，其中，括号外为该OD 对下，某一路径选择行为模式的参与者百分比，括号内为该OD对下，某一路径选择行为模式的参与者占实验总人数的百分比。

上述分析结果表明，出行者的路径选择行为存在着惯性。因此，基于文献[3]中对出行者出发时间选择惯性的定义（即选择的无差异区间），结合本文的路径选择行为研究，将出行者的路径选择惯性行为定义为：如果出行者在出行前感知到的路径出行时间，与出行后经历的时间之间的差异，在一定的可接受范围之内的话，则出行者将不会改变下一次选择；否则，出行者将会改变下一次选择。而出行时间差异的可接受范围，即为惯性出行者路径选择的无差异区间。至此，根据定义可计算实验中具有选择惯性的参与者的无差异区间，计算结果如图4所示。

图3 实验中参与者路径选择行为模式

表1 参与者选择行为模式统计结果

图4 实验参与者路径选择的无差异区间

由图4可见，平均而言，OD-1中路径选择具有惯性行为的参与者，其无差异区间小于OD-2中路径选择具有惯性行为的参与者的无差异区间。从行为心理学角度，造成这种选择的无差异区间是因为出行者的判断与选择存在比例偏差，如10 min和5 min之间的差异与100 min与95 min之间的差异虽然相同，但是出行者对于这两个差异的感知不同，出行者可能拒绝5 min与10 min之间的差异，反而接受100 min与95 min之间的差异。实验中，系统总出行时间的变化如图5 所示。由图5可见，系统总出行时间是在变化波动的，并未达到传统的UE均衡。这表明，存在这样一类出行者，其路径选择行为不是传统UE假设下的总是选择出行时间最短或出行成本最小的路径，从而也说明了惯性出行者对路径出行时间的无差异选择行为会造成系统总出行时间的波动变化。

图5 实验30轮系统总出行时间变化

4 仿真分析

实验结果表明了对出行时间感知的无差异区间，是造成出行者路径选择惯性行为产生的一个重要原因。在现实生活中，交通信息可以通过影响出行者对路径出行时间的感知，从而影响出行者的路径选择，最终影响交通系统的运营效率。随着智能交通与移动互联网技术的发展，车载导航系统以及智能手机交通出行APP软件，为出行者的出行选择提供了各种支持和服务，交通信息也逐步渗透到广大出行者的生活中，影响着出行者的各种选择行为。以出行者的路径选择为例，传统对信息渗透率的研究，较少考虑出行者的选择惯性行为。因此，基于上述实验设计与结果，根据本文所建立的出行者关于出行时间的感知更新模型及路径选择规则，采用仿真方法，分析在不同信息渗透率的情况下，信息对出行者路径选择惯性行为的影响，以及在此情形下系统总出行时间的变化。仿真中的信息指关于路径出行时间的预测信息。仿真实验基于Matlab平台，实验采用独立重复模拟1 000次得到的平均结果。

仿真中，令在信息影响下，此时个体选择的无差异区间满足如下关系：

决定，即主要由上一次的出行时间决定。考虑到在实际的day-to-day日常出行中，上一次的出行情况较为容易从出行者记忆中准确提取，故此仿真中令。

仿真考虑5种信息渗透率α的情况下，即渗透率为20%、40%、60%、80%和100%，参与者感知到信息的准确性对路网系统总体出行时间的影响，以及系统中惯性出行者和非惯性出行者的比例变化。在仿真中，令α的值分别取0.2、0.4、0.6、0.8和1（分别对应于20%、40%、60%、80%和100%渗透率）。因此，根据不同的信息渗透率，每次仿真时信息会随机提供给30个参与者中的6个参与者（20%渗透率）、12 个参与者（40%渗透率）、18个参与者（60%渗透率）、24个参与者（80%渗透率）以及所有参与者（100%渗透率）。每种精确度下各仿真1 000次，取平均值，仿真结果如图6所示。

图6中，带圆圈的曲线表示对应的δ取值下，若无信息提供时系统总出行时间。由图6（a）可见，当信息渗透率α=0.2时，随着出行者感知到的信息精确度δ的提高，此时出行者根据信息选择路径的概率也就越大。当δ=1时，系统总出行时间达到最小值1 435.0，对比无信息的情境，系统总出行时间减少了56.52。而此时对应的系统中，具有选择惯性行为的出行者比例如图6（b）所示。即随着信息精确度的增加，系统中出行者对信息的信任水平也在增加，最终导致系统中路径选择行为具有惯性的出行者比例在减少，非惯性出行者的比例在增加。

由图6（c）可见，当信息渗透率α=0.4时，随着出行者感知到的信息精确度δ的提高，出行者根据信息选择路径的概率也就越大。此时系统总出行时间先减少后增加，但整体小于对应的无信息提供时系统总出行时间。此外，当δ=0.6时，系统总出行时间达到最小值1 438.06，对比无信息的情境，系统总出行时间减少了53.42。而此时对应的系统中，具有选择惯性行为的出行者比例如图6（d）所示。同样，随着信息精确度的增加，系统中出行者对信息的信任水平也在增加，最终导致系统中路径选择行为具有惯性的出行者比例减少，非惯性出行者的比例增加。

由图6（f）、（g）和（i）可见，当信息渗透率α分别取0.6、0.8和1时，同样，随着出行者感知到的信息精确度δ的提高，出行者根据信息选择路径的概率也就越大。但是在图6（f）中，当δ＞0.77时，无信息提供情形下的系统总出行时间小于信息提供情形下的系统总出行时间；在图6（g）中，当δ＞0.56时，以及图6（i）中，当δ＞0.44时，存在无信息提供情形下的系统总出行时间小于信息提供情形下的系统总出行时间。这是因为当信息渗透率较高且出行者感知到的交通信息较为可靠时，此时有些出行者就会认为信息所提供的出行路径相对于较优，进而这类出行者将会根据所获得的信息选择路径。但是如果过多的出行者做出了相同的路径选择，就会造成所选路径上产生群集效应，最终发生拥堵，带来整个系统出行时间增加。该仿真结果与文献[21-23]中关于信息渗透率的研究结果较为相似。反之，在信息渗透率较低的情况下，如图6（a）所示，整个系统的出行时间并未达到最优。这是因为从一般系统到最优系统，需要部分出行者的路径选择做出调整。若信息渗透率较低，则此时较少的出行者能够获得信息，就未能满足系统最优时需要路径调整的出行者数量，所以整个系统无法达到最优。

此外，当信息渗透率α分别取0.6、0.8 和1时，对应的δ分别取0.4、0.3 和0.2 时，系统总出行时间达到最小值为1 440.44、1 443.87 和1 443.29，对比无信息的情境，系统总出行时间分别减少了52.88、47.49和50.80。而图6（g）、（h）和（j）反映了对应的图6（f）、（g）和（i）中，具有选择惯性行为的出行者比例。同样，随着信息精确度的增加，系统中出行者对信息的信任水平也在增加，最终导致系统中路径选择行为具有惯性的出行者比例减少，非惯性出行者的比例增加。仿真结果值得注意的是，当信息渗透率α=1，信息精确度δ=1时，系统中路径选择行为具有惯性的出行者比例不为0。这是因为对于部分路径选择具有惯性行为的出行者而言，在信息影响下，他们所感知到的最优路径与惯性选择路径一致，所以坚持惯性选择。

图6 5种信息渗透率的仿真结果

5 结 语

本文研究了交通信息对出行者路径选择惯性行为的影响。通过构建出行者的感知更新模型，分析了在有无信息下出行者关于出行时间的感知更新模式。同时，基于出行者关于出行时间的感知更新，构建了在有无信息下出行者的路径选择行为模型。此外，通过路径选择行为实验，获取了参与者路径选择数据，通过数据分析验证了参与者路径选择惯性行为的存在，并分析计算了参与者在路径选择时关于出行时间的无差异区间。最后，本文基于行为实验，采用仿真的方法，分析了在不同信息渗透率的情况下，信息对出行者路径选择惯性行为的影响，以及在此情形下系统总出行时间的变化和系统中惯性出行者和非惯性出行者的比例变化。

本文研究表明，在交通系统中，部分出行者的路径选择行为是存在惯性的，而通过选择的无差异区间可以刻画出行者的这种路径选择惯性行为。交通信息可以通过影响出行者对路径出行时间的感知，来影响其路径选择，从而改变出行者的选择惯性行为。由于在不同的信息渗透率和信息精确度下，系统总体出行时间不同，路网中惯性出行者和非惯性出行者的比例不同，故对于交通管理者而言，交通系统中出行者路径选择惯性行为是必然存在的。因此，考虑出行者路径选择惯性行为，制定合理有效的信息发布策略，从而达到优化交通系统的目的具有重要的现实意义。