基于多判据的“三高”地区公路边坡稳定性的综合评价

姜成潼，王亚军，李元松，司马丹琪，何 泉

武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430074

随着我国“一带一路”倡议的推进，大批公路、铁路等基础设施建设在我国西部地区陆续开展，该类地区具有典型高寒、高海拔、高地震烈度的“三高”特征，岩土体风化强烈、高陡边坡林立，对坡体稳定状态判断受野外工作环境差、现场原位试验难度大等诸多因素的影响。结合地区特征选择合适的边坡稳定性评价方法，对地质灾害风险评估、公路选线及滑坡防治设计具有重要的工程实际意义。

国内外学者对复杂地区边坡稳定性的评价方法已进行了一系列的研究工作。冯守中等［1］认为严寒地区的岩质边坡需考虑冻胀作用力的影响，在模型中设置一定的冻胀范围，采用有限条分法计算边坡安全系数；袁广祥等［2］运用刚体极限平衡法对川藏公路冰碛堆积体边坡进行稳定性分析，考虑各地震烈度下冰碛土强度特征的变化；李建峰等［3］构建了高寒高海拔地区模糊综合评判体系模型，结合模糊评价理论对该类地区岩质边坡稳定性进行分析；王掌权等［4］考虑黄土冻融过程抗剪强度劣化特性，运用有限元强度折减法对黄土地区边坡稳定性进行数值分析。

上述各类方法都能在一定限度内考虑地区地质环境特殊性，得到边坡稳定性基础评价结果。但由于地质体复杂性边坡工程问题是信息不全、信息模糊问题，因此，必须引入更为综合性的评价方法才能得到相对客观的评价结论。本文提出多判据的“三高”地区公路边坡稳定性综合评价方法，将不同评价方法结果作为评价指标，采用模糊数学理论，建立多指标的边坡稳定性评价模型，集多种方法的结论于一体，有效克服传统单一判据所得结论可信度偏低的缺陷。

1 “三高”地区特性及评价方法的选择

1.1 区域特点

我国“三高”地区主要包括新疆、甘肃和青海的高山地带及青藏高原。受印度板块与欧亚大陆的碰撞和推挤，区内形成了天山、祁连山、昆仑山、阿尔泰山、喜马拉雅山等山脉，多由太古、元古、下古生界的结晶岩类构成，变质较深，岩质坚硬［5］，山高坡险，平均海拔多在2000 m～4000 m。由于海拔较高、气候寒冷，部分区域终年积雪覆盖，平均最暖月温度不足10℃。受大陆性气候影响，降雨量较少，蒸发量较大，空气干燥多风。地区内存在羌塘、巴颜喀拉、柴达木-陇西、塔里木等活动地块，地块边界构造运动强烈、褶皱广泛发育，活动断裂的形成对强震有控制作用［6］。根据中国地震动峰值加速度区划图［7］，“三高”地区地震动峰值加速度多在 0.2g（g=9.80665 m/s2）以上。

1.2 边坡稳定性影响因素

1.2.1 高寒区冻融风化作用 “三高”地区日照较强，昼夜温差明显。由于温度变化大，原本存在于岩体裂缝中的降雨或融雪结冰体积膨胀，对岩石内部产生冻胀作用力，使其节理裂隙逐渐发展，向内部扩张。重复循环的冻融作用导致岩体深处破碎，整体稳定性降低，容易造成滑坡。此外，融化的雪水侵入岩土体，使得岩石裂缝内充填物吸水饱和、土体中含水量提高发生强度软化，也是引发整体或局部滑动的诱因。风化作用使裸露基岩表面剥离、脱落，形成碎块石土层，为滑坡、崩落提供物质来源。

1.2.2 高地震烈度区地震作用 具有高烈度（地震烈度Ⅷ～Ⅸ）特点的“三高”地区地壳运动活跃。地震发生时，地震波以作用力的方式传播于岩体，产生的垂直向地震惯性力会增加边坡下滑力。岩体内部结构会受到扰动，已经存在的结构面开始松弛，强度降低，新生成的结构面还有可能使得岩体内孔隙水压力增强，导致裂缝扩展，引起岩层根部岩体破坏。

1.2.3 人类工程活动 “三高”地区的公路建设，大多需要对山体进行开挖，边坡开挖促进岩体卸荷裂隙发展，产生局部范围内的位移、变形。开挖时的扰动，容易使得山体表面破碎块石崩塌、滚落，造成次生灾害。

1.3 边坡稳定性评价方法的选择

模糊综合评价法能将某些无法定量描述的影响因子，如岩体风化程度（高海拔条件下岩体强、中风化特征不明显）、冻融条件（不同地形季节性温差各异、不同性质岩土体冻结温度各异）、边坡坡形等纳入边坡稳定性评价体系，更全面反映边坡实际情况；极限平衡法采用摩尔-库伦理论，满足力和力矩平衡、应力边界条件［8］，概念明确、操作简单；数值计算法理论完善，能考虑岩土体的受力特征，模拟冻融、风化作用对岩土体内部强度造成的损伤，计算精度较高；可靠度分析法以概率理论为基础，能考虑不同边坡特点，反映介质特性［9］。

由于“三高”地区自然环境脆弱、气候条件恶劣、工程地质条件复杂、野外勘察困难，对边坡的稳定性评价需要考虑多种影响因素；实际工程中又常出现现场取样困难、岩体结构面状况难以识别、岩土体力学参数无法准确测定、强度参数试验离散型较大等状况，综合应用上述常规边坡稳定性评价手段，能丰富完善边坡稳定性评价结果。同时，公路沿线边坡的稳定性评价容易受工程勘察时间紧、任务重、调查深度不足的限制，多判据方法的使用能在短期内得到一个相对快速可靠的评价结论。

2 多判据的边坡稳定性评价模型建立

2.1 因素集与评价集的确定

模糊综合评价结果属于离散型指标，对其计算结果需做数量化处理，以满足评价数据统一规范量化要求［10］，各等级分别对应的量化值为：Ⅰ（0.9），Ⅱ（0.7），Ⅲ（0.5），Ⅳ（0.3）和Ⅴ（0.1）。极限平衡法与数值计算法计算结果皆为边坡稳定性安全系数，属于连续性指标；可靠性方法计算结果包括可靠度指标和失效概率两种形式，可靠度指标属离散型变量，失效概率是连续型变量，为便于计算分析，本文将可靠性评价结果统一为失效概率，作为连续性指标参与计算。多判据的边坡稳定性综合评价分级标准见表1。

表1 评价指标分级标准Tab.1 Classification standard of evaluation index

2.2 改进层次分析法确定权重

层次分析法根据两两比较的标度建立判断矩阵，从而表征各元素之间相对重要性大小，是模糊数学中最常用的权重确定方法。由于“三高”地区地域环境的特殊性，单一方法的评价结果无法全面界定边坡稳定状态，为合理考虑各方法计算结果权值，引入可拓学理论，用可拓比例区间代替单一精确值指标，以降低主观判断影响［11］。改进层次分析法的权重确定步骤如下：

1）构造可拓区间判断矩阵 A=＜A-，A+＞，其中A-、A+分别为区间上下端点构成的矩阵，即结合实际情况，考虑不同工况下各指标的重要性程度，将层次分析法中比较判断所采用的1-9标度中的单值，用区间范围代替。

2）求出A-、A+的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量X-、X+。

结合“三高”地区地质工程情况，考虑各评价方法的优缺点，参考专家意见，建立多判据下边坡稳定性区间判断矩阵，计算出各指标权重并对其进行一致性检验，见表2。

表2 边坡稳定性区间判断矩阵Tab.2 Interval judgment matrix of slope stability

2.3 隶属度函数的选择

通常情况下，用隶属函数构成模糊集。最常用的隶属函数确定方法是模糊分析法，戒上型函数用于描述趋势向小的模糊量，戒下型函数用于描述趋势向大的模糊量，中间型函数用于描述中间状态的模糊现象。本文对于定量指标选用岭型隶属函数计算隶属度；对于定性指标量化后，选用梯形隶属函数计算隶属度［12］。计算公式见表3。式中a、b、c、d分别表示评价集的上下界限，x表示参数实际值。

表3 隶属度函数计算公式Tab.3 Calculation formula of membership function

2.4 多级模糊综合评价体系

根据隶属函数求得各因素（xi）对各评价指标（yi）的隶属度后，可形成单因素模糊评价矩阵：

矩阵中rxy表示第x个评价指标对于第y个评价等级的隶属度。模糊评价矩阵与权重集Ai=[w1，w2，···，wx]共 同 形 成 单因素模 糊 评 价集，见式（1）：

根据模糊运算法则与最大隶属度原则进行计算分析［13］，可得到模糊综合评价结果。多级模糊综合评价体系即在单因素模糊评价集形成基础上，考虑各类因素的影响，计算多类评价指标权重，依照式（2）构成多因素模糊评价集，建立多级模糊综合评价体系。

3 工程实例

3.1 工程概况

本文以高速公路G0711乌鲁木齐至尉犁段K53～K78区段沿线岩质边坡为例进行研究。研究区位于乌鲁木齐河流域上游地区，地震烈度为8度，峰值加速度为0.2 g，自后峡以上山区年平均气温2℃，降水量500 mm，蒸发量953.4 mm，地势总体由北向南逐渐变高，平均海拔约为3083 m，属侵蚀剥蚀中高山地貌，是典型的“三高”地区。沿线边坡自然高度约110 m～410 m，地形坡度多为40°～65°，坡面侵蚀剥蚀作用强烈，岩体破碎松散。

3.2 边坡基础模糊评价

对边坡的模糊综合评价结果需作为多判据综合评价的基础指标，由于沿线边坡众多，本次选取具有代表性的BP-19进行分析研究。BP-19为某隧道进口边坡，边坡地貌见图1，相对高差约150 m，整体坡度约43°。坡面呈“缓-陡-缓”台阶状，坡面露头基岩为泥盆系硅质岩（D3tb），岩体倾向与边坡倾向相对一致，属于顺层边坡。根据现场取样试验结果，中风化岩体单轴抗压强度约为30 MPa～50 MPa。边坡设计开挖级数为3级。实地工程地质调绘初步认定该坡现状欠稳定、开挖后不稳定。

图1 BP-19隧道进口边坡地貌Fig.1 Geomorphology of BP-19 tunnel entrance slope

结合“三高”地区特征建立两级边坡基础模糊评价模型。将边坡稳定性分为Ⅰ～Ⅴ（稳定、基本稳定、潜在不稳定、欠稳定、不稳定）5个级别，评价因子的选取与评价指标等级的划分见表4，各级指标依照改进的层次分析法计算权值，计算结果见表5。

表4 边坡基础模糊评价指标分级标准Tab.4 Classification standard of basic fuzzy evaluation index for slope

表5 边坡基础模糊评价各级指标权重Tab.5 Index weight of basic fuzzy evaluation for slope at all levels

根据式（1）计算坡体特征（T1）、地质条件（T2）、环境因素（T3）模糊评价集结果为：

根据式（2）组成多因素评价：

由最大隶属度原则可知，采用模糊综合评价法得到的边坡基础稳定性评价等级为Ⅲ级。

3.3 多判据的边坡稳定性综合评价结果

本文运用Geo-Slope、Flac3D等软件得到各方法评价结果。BP-19采用极限平衡法与数值计算法求得地震工况下的边坡稳定性安全系数分别为1.02、0.99；采用可靠度分析方法求得地震工况下的边坡失效概率为12.6%。模糊综合评价求得边坡稳定性等级为Ⅲ级。根据表2中各指标权重计算结果以及式（1）分别得到地震工况下单因素模糊评价集：

由最大隶属度原则可知BP-19在地震工况下边坡稳定性安全等级为Ⅳ级，处于欠稳定状态，在地震等触发因素作用下，可能产生局部滑动、崩塌，应引起建设设计施工单位的重视。与基础模糊评价结果相比，BP-19不稳定等级有所提高，这是各评价方法结论相互作用的结果，表明多判据的边坡稳定性评价方法具有综合性强、考虑因素更全面的特点。

3.4 合理性验证

乔国文等［14］结合高寒地区特点，提出了冻融风化条件下边坡岩体质量评价体系（TFBQ），能得出较为准确的评价结果，提出的修正后边坡岩体质量公式见式（3），式中BQ值依照工程岩体分级标准［15］进行计算。本文采用此方法计算BP-19岩质边坡稳定性级别，以验证多判据边坡稳定性综合评价结果的合理性。

式（3）中K1为主控结构面与边坡关系修正系数；K2为水文条件影响修正系数；K3为冻融风化修正系数；K4为地震修正系数；K5为预开挖方式修正系数。

结合BP-19实际情况，中风化硅质岩BQ值为405，K1～K5的取值分别为 0.306、0.1、1.0、0.3、40，计算得到TFBQ值为275，依照提出的边坡稳定性评价表，该坡处于欠稳定状态，需要进行一般性加固。该结论与多判据的边坡稳定性综合评价结果保持一致。

4 结 语

1）“三高”地区工程地质条件复杂，利用传统单一的评价方法，难以得出可信的评论。本文提出多判据的边坡稳定性评价方法，得到综合评价结果，使评价结果更加客观。

2）将提出的方法应用于乌尉高速公路K53～K78区段岩质边坡稳定性评价，评价结果与改进的复杂地区边坡岩体质量评价结论有较高的吻合度，说明多判据的“三高”地区边坡稳定性综合评价体系的建立具有合理性，为后期边坡工程的设计与施工提供一定参考。