一种适应大偏差工况的改进摄动制导方法

2018-08-16张普卓何兆伟董朝阳

导弹与航天运载技术 2018年4期

关键词：弹道制导偏差

李君，张普卓，何兆伟，程兴，董朝阳

（1. 北京航天航天大学航空工程学院，北京，100191；2. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

0 引言

1 摄动制导中轨道偏差量较大的机理分析

由于模型简单、计算量小，工程可实现性好且可靠，摄动制导方式为运载火箭普遍采用的制导方式，甚至是一级飞行段的唯一方式。

工程实践表明，若摄动制导在初始速度偏差、发动机推力偏差等偏差幅值较大，则存在导引量大、姿态偏差大的工况，最终导致轨道偏差大、安全推进剂量多。

为弥补摄动制导的上述不足，迭代制导技术逐渐进入工程应用。但迭代制导有姿态振荡大、不适用于气动作用强烈工况的不足。某火箭采用迭代制导方案后，星箭分离时刻的姿态角偏差达到20°，不利于卫星的快速姿态定向，另外，迭代制导不适用于一级飞行段，即摄动制导的不足未得到有效消除。

1.1 摄动制导控制方程

典型的摄动制导控制方程如下：

图1为采用摄动制导控制方案对应的导引量及相对标准弹道的速度偏差（飞行速度-标准弹道数据）。数据表明，导引饱和时间长，虽然飞行结束前，导引已经显著减小，但 X向速度一直高于标准弹道值，Y向速度则长时间低于标准弹道值，从速度偏差可知，位置偏差单调增大。最终星箭分离时刻的轨道倾角虽然满足设计指标，但实际速度及位置偏差较大。

1.2 对导引量持续较大的机理分析

飞行数据分析表明，主要有两个因素导致导引量大幅变化的：a）起始时刻Y向位置及速度偏差较大；b）飞行过程中发动机推力大于额定值，最终X向速度超过标准弹道。其中，前者在导引作用下，逐渐得到消除；而后者反而通过项形成Y，Z向导引，导致轨道偏移；对 Z向也有同样影响。基于当前的主速度量而非装订的随时间的导引变系数进行控制能否提高控制效果值得思考。

基于该思路提出以下改进型导引方程。

1.3 改进摄动制导方程

相对式（1）、式（4）有3个方面的变化：

a）Y，Z向标准弹道对应速度和位置基于当前的X向速度和位置进行插值，该处理方法的直观解释就是立足“现实”（当前速度和位置主量）进行控制，而非一味追求与标准弹道的时间维度一致；对比而言，传统上是基于飞行时间 t对标准弹道数组进行插值，强调飞行时间维度的匹配。本方法对初始速度偏差尤其是发动机推力导致的偏差，有很强的适应性。

沿箭体坐标系，而不是式（1）中的沿发射惯性系；本处理方法适应三通道均为大姿态状况，且避免了通道耦合；传统6个偏差量控制方式，会因主量方向的速度、位置偏差而使得Y，Z向的轨迹偏离预期值。

1.4 改进制导控制方程的控制参数设计

用姿态控制参数设计常用的频域分析方法开展导引常系数设计，以俯仰通道为例的刚体动力学方程为

对式（5）开展频域传递函数计算，有：

进一步变换有：

2 控制效果仿真

2.1 与传统摄动制导的控制效果比对

基于改进方法进行仿真，任务对象同图1但发动机推力特性为设计值。仿真结果见图2。

数据表明，传统摄动制导控制下，由于初始速度偏差和当前飞行段的发动机推力较设计用值大，导致相对于标准弹道[VaxVay]数组的 Y向速度偏差量较大；采用本改进制导方法之后，该量显著下降，即显著提升了X，Y向速度矢量的匹配性，X向速度矢量的匹配性也因此提升。

2.2 与迭代制导的仿真结果比较

近年来，迭代制导正成为新的制导方式应用于载人航天任务及新一代运载火箭中。下面通过仿真对比本改进制导方法与迭代制导方法的效果。

飞行目标为太阳同步轨道，火箭采用大偏差调姿技术，其中本次仿真飞行段偏航程序角为89°，接近于奇异边界条件。基于传统控制方法进行仿真，结果见图3。

数据表明推力偏差作用下速度偏差呈发散趋势，星箭分离时的速度偏差较大，导致轨道精度不满足任务需求，因此转向包括迭代制导在内的其它导引方式。

迭代制导具有对推力偏差等偏差适应性强的特点，为验证本文提出的改进摄动制导方法的有效性，下面对比仿真中考虑推力下降5%的偏差工况。

仿真结果表明由于初始速度偏差及推力下降因素，迭代制导控制过程中，无论沿发射惯性系还是沿箭体坐标明系的速度偏差量均是振荡超调再收敛，发动机关机时刻虽然轨道已经满足需求，但还有一定的速度偏差；本文提出的改进制导方法，相对箭体速度坐标系的速度偏差量集中在 X向，为发动机推力低于额定值所致。最终相对于标准弹道发动机工作时间增加1.33 s便消除该速度偏差，与推力下降后延长一定飞行时间来弥补的预期吻合。

图4为迭代制导和改进制导方法对应的速度偏差。

与迭代制导相比：a）改进摄动制导方法过程平稳，无姿态及导引振荡，利于能量利用；b）改动摄动制导方法对应的分离时刻的速度偏差更小，轨道精度更高。