低温贮箱热力学排气系统建模及仿真分析

张晓屿，张少华，潘 瑶，刘 欣

（中国运载火箭技术研究院研究发展中心，北京，100076）

0 引 言

低温推进剂由于其比冲高、无毒无污染、价格相对低廉等特点，在国内外运载火箭和上面级上得到了广泛的应用。低温推进剂被认为是进入空间及轨道转移最经济、效率最高的化学推进剂。低温推进剂虽然性能高，但其沸点低（液氢-253 ℃，液氧-183 ℃），易因受热而蒸发，难以长时间存储。未来载人月球探测和深空探测等宇航探索任务中，要求低温推进剂的贮存期不再是几天、几周还有可能是几个月甚至几年。因此，低温推进剂不但要满足运载火箭发射段短时间使用，而且要适应长时间在轨任务的需求，因此低温推进剂长期在轨蒸发量控制将是一个必须解决的关键问题。控制低温推进剂蒸发量，是低温推进剂长时间在轨应用的前提。

目前，低温推进剂蒸发量控制手段主要分为被动控制技术和主动控制技术。被动控制技术主要从改进贮箱的隔热措施、合理进行低温贮箱布局、设计遮挡屏等方面减小外界环境对低温推进剂的加热影响，减少低温推进剂蒸发损耗。然而，被动措施并不能完全阻止空间环境漏热的影响，随着在轨运行时间的不断延长，被动防热面临着热饱和的限制，采用主动方法对低温推进剂蒸发量进行控制是必然的趋势。主动技术主要通过采用流体混合、主动制冷以及在轨排气等方式来实现蒸发量控制。其中，热力学排气系统（Thermodynamic Vent System，TVS）很好地整合了这3种方式，是实现低温推进剂长期在轨贮存的有效方法。

NASA已经就 TVS开展了充分的理论与实验研究，证明了该技术的可行性。Flachbart[1]等人详细介绍了喷雾棒型TVS的结构与原理，并对地面开展的TVS相关试验进行了简要介绍；VanO-verbeke[2]和Flachbart[3]分别以液氮和液态甲烷为工质，开展了TVS性能测试试验；Hedayat[4,5]等人介绍了在马歇尔空间飞行中心在MHTB上进行的液氢贮箱内TVS运行试验，并对含有氦气的贮箱，进行了TVS工作性能的试验研究，同时采用一维模型对相关工况进行了数值预测[6]。TVS能有效破坏贮箱内热分层，控制贮箱压力和推进剂蒸发量，深入研究TVS控制机理、工作性能及相关技术对于中国航天事业的发展是十分有必要的。然而，中国对TVS的研究起步较晚，现有的文献主要是针对国外相关研究的综述性介绍[1,7～11]，尚未看到专题研究报告，与国际水平仍有较大差距。

本文建立了低温贮箱热力学排气系统自增压和压力控制仿真模型，对热力学排气系统中 J-T排气阀、换热器以及排气系统进行耦合计算，得到相应的仿真数据，并与相关文献数据进行了比对。

1 物理模型及工作流程

图1为试验工作流程示意，图2为与之对应的压-焓图（p-h图）。在外部漏热的情况下，低温箱体内部气枕压力升高，气液相温度也随之升高。当箱体压力达到所设定的压力上限的时候，此时液相仍处于过冷状态，为此开启循环泵，采用箱体底部过冷流体冷却气相温度，以此达到降低箱体压力的目的。但该过程只是实现了热量在气液相间的转移，并没有将外部漏热带出箱体外部。因此，随着时间的增加箱体内部液相温度会随之增加。该增压过程具体如图2中1-2过程。当液体达到状态点 2时，此时温度已经达到 Pmin对应饱和温度Tsat，TVS制冷系统开始工作。贮箱液体在泵的作用下从箱底抽出并加压，具体过程如图2中2-3过程。此后，小部分流体经节流阀节流并进入换热器为主流体提供冷量，换热后经背压孔排出系统，具体过程如图2中3-4-6过程；主流体直接进入换热器内被冷流体冷却，后经喷雾棒射入贮箱内，具体过程如图2中3-5-1＇过程。当贮箱内液体降温1＇点后，TVS制冷系统停止工作。

图1 TVS工作流程示意Fig.1 Schematic Diagram of TVS

图2 TVS p-h示意Fig.2 p-h Diagram of TVS Thermodynamic Process

本文针对常规重力条件下的液氢贮箱的自增压过程以及TVS的控压过程进行了仿真。整个仿真计算过程在SINAPs软件上完成，建立了低温贮箱自增压模型和热力学排气系统耦合模型。

2 数学模型

2.1 多层隔热材料漏热模型

多层隔热材料的漏热可以通过Modified Lockheed方程得到：

式中 q为通过多层隔热材料的热流密度；Tavg为多层隔热材料冷热端的平均温度；N*为多层隔热材料层密度；Ns为多层隔热材料层数；Th为热端温度；Tc为冷端温度；ε为多层隔热材料表面发射率，为 0.031；P为气体压力；常数Cr=4.944×10-10；常数Cg=14 600。

2.2 传热系数选择

贮箱壁面与气枕之间的换热通过竖直平板自然对流关系得到（下标l和t分别表示层流和湍流）：

式中 Nu为怒赛尔数；Ra为瑞利数；Pr为普朗特数；C为修正系数；m为经验常数，m=6。

2.3 贮箱增压过程中气液传热传质模型

在蒸发传质的过程中，假设气液界面间有一层饱和层，因此有Tl=Tsat(Pv)，其中 Pv为低温推进剂的气枕压力。饱和层吸收来自气枕的热量QUI并向液相进行传热QIL，两者的传热之差则转化成了相变传质过程。具体控制方程如下：

气枕向界面层的传热为

气枕向界面层的传热为

低温推进剂蒸发量为

式中 hfg为低温推进剂的蒸发焓；hUI，hIL为传热系数，由自然对流换热关系得到：

式中 KH为修正系数，KH=0.5；C为经验常数，C=0.27；n为经验常数，n=0.25。

模型中假设气液界面两端传热系数相同，处于热力学平衡状态。

2.4 热力学排气系统模型

热力学排气系统计算模型主要是用来模拟液氢贮箱地面贮存过程中采用TVS的运行情况。贮箱表面由多层绝缘覆盖，并使用热力学排气系统来减少蒸发量损失。贮箱由低导热率元件支撑。液氢从贮箱底部抽取，通过焦汤节流阀节流后进入换热器，整个换热器完全浸没在贮箱内的液氢中。内部热交换器内剩下的液体蒸发，吸收贮箱内部的热量。换热器排出的气体通过控制阀排放到真空空间中。

3 结果分析

根据上述热力学排气系统仿真模型，分别对 TVS运行过程仿真计算与MHTB试验进行了对比分析，研究了TVS运行过程中不同贮箱高度位置的气枕温度变化，对贮箱内部的传热规律随TVS运行过程进行了计算。图3为由美国航空航天局MHTB低温试验台所得的TVS试验数据与本文所采用的TVS计算模型得到的TVS仿真数据的对比。

图3 TVS运行过程仿真计算与MHTB试验的贮箱控压情况对比Fig.3 Comparison between TVS Simulation and MHTB Experiment

从图3中可以看出，TVS仿真计算模型的控压效果与MHTB试验平台控压效果保持一致，在具体控压过程中出现一定的差异，仿真数据与试验数据的差别主要是由于气液界面处传热传质过程中的不确定性造成。另外，模型中假设流体从喷雾棒中喷射出流体均匀分布在气枕节点中，这也给仿真计算带来一定的误差，这种误差可通过改进气枕热分层模型进行消除，通过CFD计算对模型进行修改也可以进一步消除误差。

图 4为不同高度低温贮箱内部气枕节点的温度变化情况。从图4中可以看出，不同位置处的自增压过程中气枕温度的升温速率基本是一致的，在TVS运行过程中两者同样从基本相同的温度变化率进入控压过程。

图4 TVS运行过程中不同贮箱高度位置的气枕温度变化Fig.4 Variation of Lump Temperature with Different High Level of Propellant Tank

图5为低温推进剂贮箱内部热负荷情况。仿真计算所得到的热载荷数据与文献[3]中的数据吻合的非常好。另外，值得注意的是，当低温推进剂充灌率为50%时，液相区和气枕区的热负荷是均匀分布的。从图 5中还可以观察到，气枕向液相推进剂的传热与贮箱壁面向液相区和气枕区的传热处于同一量级，说明优化TVS性能的过程中要注重气液之间的传热传质。气枕区向液相区的传热从TVS开启之后开始阶段性下降，然而贮箱壁面的传热不随时间发生变化。进入贮箱内部的热量主要取决于外部隔热结构的性能。

图5 贮箱内部的传热规律随TVS运行过程中的变化Fig.5 Variation of Heat Transfer Inside the Tank under TVS Operation Process

图6为低温推进剂贮箱气枕位置不同节点的温度情况随TVS运行过程的变化，气枕流体节点4和节点高点和最低点。自增压过程完成后，TVS开启，贮箱内部节点温度开始下降，TVS喷雾棒喷射前的温度越高，TVS开启后温度下降越快。

图6 贮箱内部不同气枕流体节点的温度变化Fig.6 Temperature Variation of Different Lump Fluid Nodes Inside the Tank

图 7为气枕上部最接近贮箱顶部的节点沿径向方向的温度变化，图8为气枕下部最接近气液界面位置处节点沿径向方向的温度变化。图7、图8中所描述的温度变化不包括多层隔热材料内部的温度变化情况，泡沫结构层的温降要明显大于贮箱壁面层的温度变化。TVS开启后，上部气枕节点的温度变化要明显大于下部气枕节点的温度变化情况，说明TVS混合制冷后产生的效果从贮箱内部上方到下方呈逐渐递减的趋势。

图7 气枕上部节点温度径向变化Fig.7 Radial Temperature Variation of the Upper Lump Nodes

图8 气枕下部节点温度径向变化Fig.8 Radial Temperature Variation of the Bottom Lump Nodes

4 结 论

本文针对低温推进剂长期在轨蒸发量控制的问题，采用了利用少量排放气体节流后的热力学焓对低温贮箱内剩余低温推进剂进行冷却的蒸发量控制方法，解决了低温贮箱内部推进剂蒸发引起的压力控制问题，建立了低温贮箱热力学排气系统仿真模型，能够开展低温贮箱内部自增压过程以及热力学排气系统运行特性仿真研究。

该模型考虑了低温贮箱隔热结构与贮箱壁面之间的传热、贮箱壁面与贮箱内部气枕和液相之间的对流换热过程。利用Modified Lockheed模型建立了贮箱壁面与多层隔热材料的显式传热方程以及辐射热流方程，通过固体壁面节点可耦合求解能量方程得到贮箱壁面的温度分布。另外，通过模型还可计算气枕和液体推进剂之间的传热传质过程。自增压模型中还考虑了热力学排气系统的制冷和降压作用，建立的热力学排气系统模型与低温贮箱自增压模型耦合模型。整个热力学排气系统运行过程的仿真数据与美国MHTB试验平台数据吻合得很好，可开展低温推进剂贮箱热力学排气系统仿真计算。