基于质量安全系数修正的灰色模型对我国乳制品产量的预测

汴文

摘要：乳制品产量是衡量一个国家乳业发展情况最重要和最直观的指标。为了实现对乳制品产量的精确预测，文章在传统灰色模型的基础上，从乳制品质量、相关法律法规及市场体系的完整度、市场消费三个角度出发，提出一种衡量国内乳制品产业综合发展环境的指标——质量安全系数，并依此对灰色模型的预测结果进行修正。最后，用我国乳制品2005-2016年12年的产量实际数据进行实证分析，证明了质量安全系数修正的灰色模型对乳制品产量预测的精确性和有效性。

关键词：乳制品产量；质量安全系数；灰色模型；预测

中图分类号：F273.2 文献标识码：A 文章编号：1008-4428（2018）01-17-03

2017年初，国家为了推进奶业供给侧结构性改革，加快奶业振兴，出台了《全国奶业发展规划（2016-2020年）》。紧接着在2月5日正式公布的《中共中央、国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》中，提出了“在发展规模高效养殖业方面，提出全面振兴奶业，重点支持适度规模的家庭牧场，引导扩大生鲜乳消费，严格执行复原乳标识制度，培育国产优质品牌”的发展目标。2月8日，农业部召开促进奶业振兴座谈会，提出了“种好草”“养好牛”“产好奶”“创品牌”“讲好奶业故事”等“五大行动”部署以推进现代奶业建设。国家一系列强有力的政策支持体现了对奶业的高度重视。所以说，中国奶业正处于重要的发展战略机遇期，我们必须对我国乳制品的生产和发展情况有更清晰的了解。

一、基于质量安全系数修正的灰色模型

（一）灰色预测模型

灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授在20世纪80年代提出的解决少数据、贫信息不确定性问题的数学方法。灰色模型通过对一个系统内各因素进行关联分析，并对没有规律或规律性弱的原始数据进行生成处理，整理成有较强规律性的数据序列，依此建立相应的微分方程模型，从而预测未来某一时刻的状况。

给定一个时间序列：

（二）质量安全系数

1.质量安全系数的概念

灰色模型的预测结果呈标准的指数增长，只能大致地描绘乳制品产量的变化趋势，对历年的乳制品产量的具体变动情况缺乏说明。我们可以认为灰色模型的预测数值是我国乳制品产业发展的理想情况，而现实中的意外和干扰则造成了预测值和实际值的残差。故文章在前人的研究基础上对影响我国乳制品产量的因素进行归纳整理，得出乳制品质量（D₁）、相关法律法规及市场体系的完整度（D₂）、市场消费情况（D₃）是影响乳制品产量的主要因素。根据三个主要影响因素的具体情况，计算得出衡量国内乳制品产业的综合发展环境以及安全状况的指标——质量安全系数（Q），通过质量安全系数的变动对乳制品产量的实际值和预测值之间的残差做出说明，并对预测结果进行修正，并提高了模型的预测精度。

2.权重及参数的选取

用层次分析法确定乳制品质量（D₁）、相关法律法规及市场体系的完整度（D₂）、市场消费情况（D₃）这三个指标的相对重要性，分别给予相应的权重。

对于质量安全系数各分指标的参数计算，用历年乳制品抽检合格率来表示乳制品质量指标，用国产乳制品占乳制品总消费的比重来表示市场消费指标，而相关法律法规及市场体系的完整度这一指标难以用准确的数据说明，故根据我国乳制品相关法律法规和市场体系的发展情况对此指标做主观评价，并适当降低该指标在质量安全系数评价中的权重来减少主观判断造成的误差。然后根据具体数据和权重分布情况计算出我国乳制品产业历年的质量安全系数。

3.综合质量安全系数

由实际生产情况可知，某一年份的乳制品生产并不只受该年份的质量安全系数的影响，而是该年份的质量安全系数和之前年份的质量安全系数的综合结果，因为在前期本年度的乳业质量安全状况还是未知的，前期的生产主要受之前年份的质量安全系数的影响，所以在修正预测值所用到的质量安全系数不仅要考虑该年份的系数值，还要考虑之前年份的影响，并且之前年份的系数的权重还要高于该年份，称这种修正所用到的系数为综合质量安全系数。为简化运算，只考虑之前一年的影响，所以各年份的综合质量安全系数值为该年份的系数值与上一年的系数值的加权结果，即Q_L=ω·Q_m+（1-ω）·Q_m-1，根据多次测试的结果，文章取ω的值为0.4。通过综合质量安全系数，可以实现对灰色模型预测值的修正优化。

4.標准系数的选取及修正幅度的计算

二、实例应用

（一）GM（1，1）预测

乳制品产量数据来源于《中国奶业年鉴》以及中国奶业协会统计资料。为了保证模型的有效性，将2008—2015年的乳制品产量数据作为预测模型的训练集，将2016年的数据作为测试集。乳制品产量具体数据见表1。

（二）质量安全系数优化

计算质量安全系数所需参数的数值如表3所示，其中用历年乳制品抽检合格率来表示乳制品质量指标，用国产乳制品占乳制品总消费的比重来表示市场消费指标，法律法规及市场体系完善程度由主观给出，并适当降低该指标权重来减少主观判断造成的误差。乳制品抽检合格率2007-2008年数据来源于中国卫生统计年鉴，2008年以后数据来源于国家食品药品监督管理局：国产乳制品占乳制品消费总量的比重数据由作者根据《中国奶业年鉴》以及中国奶业协会统计资料数据整理得出：乳制品相关法律法规和市场体系的完善程度数据由作者根据专家评价以及法律法规及市场体系发展情况整理得出。采用层次分析法计算得出三个指标的相对权重，如表4所示。

由各指标的权重以及数值得到中国乳业历年的质量安全系数，并根据ω=0.4，计算出用于修正乳制品产量的综合质量安全系数Q_C，如表5所示。

（三）模型精度检验

利用平均相对误差、关联度、均方差比值以及小误差概率来检验模型的预测效果。对GM（1，1）模型和经综合质量安全系数优化的GM（1，1）进行模型精度检验，检验结果如表7所示，预测精度等级划分表如表8所示。对比表7和表8可以看出，GM（1，1）模型和經综合质量安全系数优化的GM（1，1）的预测精度都符合要求且都属于较高的等级，但是从对比结果可以发现，经综合质量安全系数优化的GM（1，1）在平均模拟相对误差、关联度、均方差比值等三个方面都明显优于GM（1，1）模型，充分说明了经综合质量安全系数优化的GM（1，1）模型的优越性。

分别使用灰色模型和经综合质量安全系数优化的灰色模型对2016年我国乳制品产量作出预测结果，结果分别为3285.33万吨和3010.23万吨。据国家统计局发布的最新数据显示，2016年我国乳制品产量为2993.2万吨，两种预测方法的误差分别为-9.76%和-0.569%。由此可见质量安全系数修正的方法显著地提高灰色模型的预测精度，充分说明了经综合质量安全系数优化的灰色模型在预测我国乳制品产量方面的精确性、有效性和实用性。

（四）模型预测

在验证了经质量安全系数优化的灰色模型具有精确性和有效性的基础上，使用2008年到2016年的乳制品产量数据重新建立模型对2017年和2018年的产量进行预测，灰色模型的预测结果为3457.18和3724.34万吨。使用综合质量安全系数对预测结果进行优化，由于缺乏2017年的质量安全系数指标，且2013年到2016年系数指标呈稳定指数增长，所以同样运用灰色模型对2017年和2018年质量安全系数做出预测，结果为0.9478和0.9493，所以2017年和2018年的综合质量安全系数指标为O，9469和0.9484，得出修正的预测值为3198.93和3479.65万吨。可以看出，我国乳制品产量在经过2014年小幅度下跌，从2015年到2018年会持续平稳增长，并在2017年突破3000万吨，于2018年达到3479.65万吨。

三、结语

为了实现对我国乳制品产量的精确预测，文章提出了一种质量安全系数的概念，对灰色模型的预测结果进行优化。实验结果表明，经过质量安全系数优化的灰色模型比传统的灰色模型其误差显著减小，具有更高的预测精度。使用该模型对我国2017年和2018年的乳制品产量进行预测，得到的结果为3198.93和3479.65万吨，对我国乳制品产业未来的发展和政策的制定有一定的参考意义。