运营地铁线路局部调线调坡段测量方法探讨

朱茂国

摘 要：为实现运营地铁线路局部地段在无测量控制基准情况下进行高精度调线调坡测量这一难题，通过具体的地下线路调线调坡测量工程实例，分别从测量方法及实测精度评定两方面进行阐述，验证采用独立系统技术方法的可行性，同时提出几点建议供参考。

关键词：运营线路; 调线调坡测量; 独立坐标系; 精度分析

引 言

铺轨控制基标的高质量测设、保护与合格移交是铺轨作业中的重点和难点，但因地铁工程建设中的铺轨作业往往时间紧、任务重、交叉施工等原因，轨道铺设后的控制基标破坏严重且未及时补设的现象经常发生，导致“轨通”后期因线路周边环境改变、列车振动等因素影响，在需要对线路调整时无法提供测量控制基准。本文结合某运营地铁区间，因旁侧基坑开挖对运营地铁段轨道变形的影响，提出在独立系统下进行既有线路调线调坡测量的内外业实施方法，该方法和结论为地铁管理者及类似工程测量提供参考借鉴。

1.工程简介

某地铁下行线因临近基坑放坡开挖施工，造成约450米隧道道床结构发生水平及隆起变形，其中约250米隆起变形较严重，道床隆起量最大值达8.8mm。在采取车辆限速、基坑回填、跟踪监测等一系列安全保证措施后需对该段约750米范围道床进行调线调坡。

该段三站两区间小里程约1200米连续直线，大里程方向紧接350米小半径曲线，250米较严重变形区均在直线段，两端紧接约250米测量范围，其中大里程端约80米位于小半径曲线段，见图1。

设计要求对该段进行实际线路中心线平面坐标及两轨面平均高程（以下统称“碎部点”）测量，变形较严重区域测量断面2米一处，其余范围测量断面6米一处，测量资料用于调线调坡依据。

2.测量设计及实施

遵循“先控制，后碎部”的原则，在独立坐标系统和高程系统下先完成控制测量，而后进行碎部点测量。

2.1 点位埋设方法

2.1.1控制点位埋设

平面及高程测量控制点共用同一点位，直线段间距约120米，曲线段间距不小于60米， 根据现场情况，埋设控制点位10个，尽量位于同一直线上，由小里程向大里程方向依次编号Z1～Z10（Z代表左线），其中Z1、Z2、Z9、Z10分别位于测量范围外稳定区， Z2、Z8均为左右轨道精确分中点，分别位于稳定直线段和靠近小半径曲线的相对稳定直线段，见图1。

2.1.2 碎部点标记

为精确测量轨道中心坐标，首先对轨距进行了现场精确测量并分中，线路中心线平面测量同步进行，于道床上现场标记出测量对应位置，见图2。

2.2 线路中心线平面施测方法

2.2.1 平面控制测量

现场测量采用徕卡TCR1201+全站仪及配套精密对点器，经温度、气压改正后按照四等导线测量技术要求实施，依次联测Z1～Z10号控制点，同时现场检核确定Z2或Z8控制点地铁里程。

内业处理结合该段线路设计平面图通过“2次建立独立坐标系、3次内业平差”求出各控制点位在独立坐标系下的平面坐标及地铁里程，具体如下：

1）第一次建立独立坐标系统：假定Z2（X=0，Y=0），αZ2～Z1=180°0′0″，计算其余控制点坐标值，坐标反算出Z2～Z8控制点间距离L;

2）第二次建立独立坐标系统：假定Z2（X=里程，Y=0），αZ2～Z8=设计图中直线方位角，组成Z2至Z8无定向导线及局部支导线，求出各控制点二次坐标值;

3）第三步内业计算：固定Z1～Z2、Z9～Z10的二次坐标值，其余控制点作为导线转点组成附合导线重新平差计算各控制点坐标值作为最终采用值。

2.2.2 平面碎部点测量

在独立坐标系下，采用坐标法测量两控制点间标记的碎部点，在交叉部位应保證有3～5个重合碎部点以便校核。测量方法以直线段为例，见图2：

内业处理通过CASS绘图软件将全部控制点和碎部点展点至线路设计平面图，所有点位以Z2或Z8控制点里程为基准与线路设计平面图对接，查看实际线路中心线位置与原设计线路关系，并在线路设计平面图中量取各碎部点地铁里程。

2.3 轨面高程施测方法

2.3.1 高程控制测量

现场测量采用徕卡NA2+GPM3光学水准仪，以控制点Z1作为起算基准，严格按照国家二等水准测量技术要求施测，准确测得Z2～Z10控制点间高差值。

内业处理假定Z1控制点高程为20.000m，支水准路线求算出Z2～Z10控制点相对高程值作为高程使用值，以后该段的高程测量工作可以以Z2～Z9作为附合水准路线起算点，Z1、Z10作为高程检核点。

2.3.2 轨面高程碎部测量

依次测量轨道平面碎部点对应的左、右轨同一里程位置高程值，高程计算起闭于各高程控制点。

3.实测精度分析

由于高程控制测量及碎部测量均按照二等水准技术要求施测，精度较高可满足设计要求，下面主要对平面控制测量及碎部测量精度进行分析。在不考虑仪器设备对点误差及照准误差影响前提下，实测精度分析设计如下：

3.1 平面控制测量精度分析

1）第一步采用支导线平差的方法，精度评定如下：

由Z2点支导线测量Zn点时，Zn点坐标的计算方法见3-1式：

（3-1）

任一边坐标方位角 是所测角度 的函数：

-所测导线各左角;

—导线各边的坐标方位角;

—起始边的坐标方位角;

根据误差传播定律可得终点n的坐标误差为：

（3-2）

进一步化简为：

（3-3）

—导线各角的测角中误差

—导线各边的测边中误差

—导线终点n與各导线点i连线在x轴投影

—导线终点n与各导线点i连线在y轴投影

将n=6代入到式（3-3）可得Z8点（z是从3开始编号的）的中误差。

至此，第一步精度评定完毕，并将Z8点作为第二步无定向导线平差的控制点。

2）第二步采用无定向导线平差的方法，精度评定如下：

由第一步中求得的Z8点坐标（X8、Y8）可反算出Z2与Z8间的距离L，从而求得L的误差方程（注：假定Z2点作为无误差的起算点）：

（3-5 ）

（3-6）

由式（3-5 ）及（3-6）即可得Z8点的误差方程，其中XZ2、YZ2为已知坐标值，为Z2至Z8的真实方位角。

然后参照第一步支导线精度评定的方法，即可对在Z2点设站测量Z1点及在Z8点设站测量Z9、Z10点位的精度进行评定。并将Z1、Z2、Z9、Z10作为第三步内业平差控制点。

3）第三步采用附和导线间接平差的方法，精度评定如下：

（3-7）

; ; （3-8）

由（3-7）及（3-8）式，可得：

实测结果如下：

3.2 平面碎部点测量精度分析

由控制点设站，测量碎部点，计算公式如下：

（3-9）

其中X2、Y2为待求碎部点坐标，X1、Y1为控制点坐标，S为设站点至碎部点距离，根据误差传播定律对3-9式求导可得：

（3-10）

S按照75米计， 按照180°0′0″或0°0′0″计，取 =75*1/60000=0.00125m，=1.8″ ，和 按表1所示最弱点Z5对应精度值计，则最弱点点位中误差计算结果如下：

本次调线调坡实测精度满足设计部门要求，可作为本段线路调线调坡依据。经跟踪观察，线路调整后列车能够按照原设计速度平稳行驶。

4.注意要点

4.1 轨道分中问题

1）本项目轨距测量精度高低直接关系实际线路中心点位置的准确度，应给予重视;

2）Z2、Z8号控制点为轨道精确分中点，应准确控制分中精度;

3）曲线段对平面碎部点测量位置要求较高，棱镜中心必须与轨面线和轨道分中线交点重合后测量。

4.2 地铁里程问题

1）Z2、Z8控制点里程应准确，宜结合隧道现状采用多种里程检核方式校核;

2） 测量点位应展点至线路设计平面图后量取对应的地铁里程，并利用整里程注记校核。

4.3 测量范围及间距问题

1）测量范围宜适当大于设计要求测量边界，利于与两端既有线路平顺对接;

2）碎部点测量间距不应大于设计要求测量间距，过大容易略过轨道变形最大点。

5.结论及建议

采用独立系统技术方法满足范围750m的既有地铁轨道调线调坡测量精度要求，实现调轨后地铁按原设计时速平稳行驶，此测量方法可推广应用类似线形测量工程。针对本工程实例，同时提出几点建议：

1）铺轨过程重视对铺轨控制基标的测量与保护，尽可能多的保留施工过程使用的铺轨控制基标，遗失基标应及时同等精度恢复;

2）地铁运营一段时间后，因轨道磨损和道床结构变形，通常会改变原来线路轨道几何形位，降低行车安全指标，为了利于日常线路维护及轨道整修，宜及时进行线路轨道现状测量工作;

3）为尽可能降低因沿线周边环境改变对运营地铁的影响程度，宜对地铁可能受到的周边环境影响及时采取有效的针对性措施。

参考文献

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