数学史角度分析数学学习动机

贺鸣宇

【摘 要】从当前的数学教材内容来看，教材中的定理表述，习题表达等都比较单一，数学语言描述过于僵硬化，同时教学的目的与习题的联系关系不够密切。而且数学教材题目的选材来源不足，题目缺乏真实性。而数学史对数学教材的改革具有重要的作用，同时也能够有效的引导学生进行学习，改革学生的学习动机。本文主要从数学史角度对数学学习的动机进行分析。

【关键词】数学史；数学学习；动机

学习动机是一个人学习的内在动力，也是某些形式活动的主观原因，同时动机可以分为内在和外在动机，内在动机指的是从心理出发的动机是心理上的驱动力，在社会学习过程中，驱动力不再是生理上的需求，同时还需要能够满足社会的需要。学生数学学习的动机是驱动学生自主学习的驱动力，使学生在数学学习的过程中具有一定的意识倾向，能够激励学生设定学习目标，并不断的向目标努力。由于本人对数学的学习兴趣比较浓，所以经常查阅关于数学史的相关内容，同时也认识到数学史与学习动机间的关系，本文将从数学史的角度对数学学习动机进行简要的分析。

一、数学史分析

数学史中包含两种数学文化，其一为逻辑推理的希腊数学文化，其二为实际应用的数学文化。同时在数学萌芽時期，还存在玛雅数学、巴比伦数学、埃及数学以及印度数学等数学文化，这些文化在发展的过程中有的自生自灭，有的遭到其他文化的排斥，其中希腊数学文化也曾经遭到过排斥，但是在文艺复兴后，其文化的精髓又一次引起数学家的注意，进而使希腊数学思想得到延续和应用。数学史家将古希腊数学根据历史阶段分成三个时期，第一个时期为公元前600年到323年，第二个时期为公元前323年到公元前30年，第三个时期为公元前30年到公元600年。其中前两个时期中，数学命题只能通过几何形式的逻辑推理进行论证，这也是数学研究的主流文化，是衡量数学成果正确与否的标准。同时这个标准随着时间的发展成为了数学研究的理想，期望数学成果能够通过几何的方式进行逻辑推理论证。第三个时期的数学完全突破传统的几何中心论证方式，数论、代数以及算术等逐渐摆脱几何的模式。这与罗马实用思想具有很大的关系，论证数学的热潮开始消退。比如《量度》以及《算术》中，很多命题没有论证和证明，或者采用纯分析的角度来对代数和数论问题进行解析。逻辑推理在几何论证的解脱，使得逻辑推理方式成为了解决数学问题的关键。从希腊数学文化来看，数学研究成为了满足求知欲以及个人价值的社会需求劳动，逻辑推理思想成为了分析法以及几何论证的基本问题解决方式，这也是古希腊数学研究的基本动机。

古代数学以算为主，所以也被成为算学。从中国古代数学的发展情况来看，其建立于隋朝时期，设立了算学，到唐宋元时期进入鼎盛，明清两代开始衰落，但是其中也不乏一些经典出现，比如《算法统宗》，使中国古代数学在整体上获得了较大的发展。而“算法”不是简单的进行计算，是为了解决一类实际问题而概括的计算方法。从我国古代数学史的资料中可以看出，大部分问题都与生活具有直接的联系性，比如《九章算术》中涉及到的“今有术”问题。“算术”主要是为了解决实际的问题，但是实际问题具有多样性，所以古代数学也必须要不断的发展，这也是人类研究数学的主要动机。逻辑推理和实际应用是数学研究的主要动机，数学学习是对数学成果的传承和再次研究，同时也可以看成是数学研究的特殊形式，需要根据历史发生原理综合分析，人类数学研究的内在动机可以从数学学习中有效的表达出来，所以人类研究数学和学生学习数学的内在动机是一致的。

二、从数学史角度分析学生学习动机的作用和启示

（一） 数学史为数学教材培养数学学习动机指明改革的方向

数学学习动机的构成比较复杂，学生个性的不同也导致学习动机存在很大的差异性，这也为数学学习动机培养提供了很大的难题，通过对数学史的分析可见，逻辑推理以及实际应用是学生学习数学的主要内在动机，是培养学生学习动机的切入点。同时教材改革中还需要注重数学学习动机的培养，学生的学习动机需要以兴趣为主，所以在教材的编著中也需要将实际应用以及逻辑推理放在首位，进而提升学生的学习兴趣。

（二）数学史为数学教材培养数学学习动机指出了问题

古代数学教材和史料等代表的是前人数学思想的研究，能够体现出数学历史发展的步骤和程序，通过对古代数学史料与现代教材内容的研究发现现代数学教材在逻辑推理培养以及实际数学学习动机培养中仍存在很多的不足，所以还需要能够加强对现代数学教材的改革，在教材中加入趣味性的内容，在延续数学史内容的过程中，还需要结合当前的社会发展形势进行创新和改革。

（三） 数学史为数学教材培养数学学习动机改革提供参考

通过以上两点的总结分析可见，虽然现代教材改革中存在的问题容易发现，同时也容易进行改革，但是教材中具体需要改革的内容和选择的内容还需要进一步的思考，通过培养学生良好的逻辑推理数学学习动机，在学生已有的学习基础上提出相应的逻辑推理关系，进而使学生更容易掌握相关的内容，同时在学生最近发展区进行数学指导也更有利于学生学习动机的培养。针对不同的学习阶段，引导学生掌握不同的数学内涵，思辨数学本质。培养学生的数学学习动机，同时将学生掌握的知识与实际的生活进行有效的结合，从生活中寻找数学元素，在高屋建瓴的基础上，对数学素材进行反复的推敲，这也是改革中最大的难题。而数学史是这些教学内容的最佳来源，这些都是前人总结的经验，所以可以通过数学史的研究形成更全面和创新的观点，通过现代化的整理形成新的数学学习动机素材。

结语

综上所述，数学史对数学教育具有一定的推动作用，数学史可以帮助学生了解数学的起源，进而激发学生的学习兴趣，同时数学史可以使学生宏观的认识数学，更全面的了解数学的作用，使学生认识到数学与现实生活的联系，进而激发学生的学习动机，这也是数学史以及数学教育中急需解决的问题。

【参考文献】

[1]董秀芳.基于数学本身的高职学生数学学习动机激发研究[J].天津中德职业技术学院学报，2015（1）：38-39

[2]赵明越.让数学课增加点人文色彩——论数学史在高中数学教学中渗透的必要性及其作用.//第四届数学史与数学教育国际研讨会论文集，2011：66-67