发动机水套缸垫水孔局部参数化优化设计

2018-08-14郭迁韦静思武珊丁尚芬吕伟邵发科

西安交通大学学报 2018年8期

郭迁, 韦静思, 武珊, 丁尚芬, 吕伟, 邵发科

(广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院, 511434, 广州)

发动机冷却水套直接影响发动机的冷却效果、热量分配及能量利用,合理的冷却水套设计方案不仅可以提高发动机的热效率、减小高温部件的热负荷、延长发动机的工作寿命,并且有利于提高燃油经济性和改善尾气排放[1-2],因此对水套进行合理的优化设计具有重要的意义。

国内外学者在水套优化设计方面做了许多相关研究。Satheesh等采用实验与数值模拟的方法对某发动机水套进行了研究,肯定了计算流体动力学CFD技术在发动机水套设计中应用的正确性[3];Jian等应用CFD技术优化改进某发动机缸垫水孔的尺寸大小及位置,提高了该机体水套的冷却性能[4]。国内学者也利用计算流体力学软件对发动机水套进行了三维数值模拟研究,并对水套内流场、传热系数分布和压力损失等进行了分析[5-6]。雷基林、张强等针对发动机各缸冷却水不均匀及局部流动死区等问题对水套进行结构优化,优化后冷却均匀性得到改善[7-8]。此外,由于缸垫水孔的调整改动小、实施简单、成本较低且对水套内的流场影响很大,一部分学者通过缸垫水孔的调整对水套进行优化。其中:刘维针对某机型研究了缸垫水孔的布置方案对水套流场的影响,得到了缸垫水孔布置方案与水套流场分布之间的关系[9];刘铁刚、唐刚志等对发动机缸垫水孔位置和尺寸进行了CFD仿真优化,使得水套的整体冷却能力显著提高[10-11],但目前缸垫水孔的优化主要是根据经验进行,具有一定的主观性及重复性,效率较低。

本文提出了一种缸垫水孔局部参数化的优化方法:在缸垫水孔局部参数化的基础上,建立了某机型的水套冷却模型并进行实验验证;对水套压损、缸体及机油冷却器流量、鼻梁区对流换热系数(HTC)进行求解;基于最优拉丁超立方设计和响应面模型(RSM)建立了水套整体压损、缸体及机油冷却器流量、鼻梁区HTC与各缸垫水孔半径关系的近似模型;约束缸体及机油冷却器流量以提高鼻梁区HTC、降低HTC不均匀度及压损为目标,应用相邻繁殖遗传算法(NCGA)对各缸垫水孔的半径进行优化,找到各缸垫水孔的最优半径,避免经验修改的重复性及主观性,提高了优化效率。

1 基础理论

1.1 水套分析数学模型

水套三维稳态不可压缩流体对流换热稳态控制方程如下。

质量守恒方程为

(1)

动量守恒方程为

ρu·u=μΔu-p+s

(2)

能量守恒方程为

ρu·

式中:ρ为密度;u为速度矢量;p为流体压力;μ为流体动力黏度;cp为比热容;λ为导热率;s为动量方程广义源项;T为温度,sT为能量方程广义源项。

国内外学者对流体湍流模型已经做过很多理论研究[12-13],而k-ε湍流模型因具有较高的精度被广泛应用于计算流体力学中,其数学表达式如下。

湍流动能方程为

湍流耗散率方程为

(5)

式中:k为湍动能;ε为湍流耗散率;ui为i方向的速度分量;xi为i方向的空间坐标位置分量;μt为湍动黏度;Gk为有层流速度梯度产生的湍流动能;Prk、Prε为湍流普朗特数;C1ε、C2ε为经验参数。

1.2 响应面模型

响应面法是用一个超曲面来近似地替代实际复杂结构的输入与输出关系的方法[14-15]。本文采用多元四阶响应面模型,表达式为

为提高模型精度,以残差平方和最小作为目标对关键项进行取舍,表达式为

1.3 相邻繁殖遗传算法

NCGA算法由遗传算法发展而来,通过排序后分组进行交叉的方法实现“相邻繁殖”的机制,使接近帕雷托前沿的解进行交叉繁殖的概率增大,加速计算的收敛过程[15-16],主要流程如下。

步骤1初始化,令t=0,设置第一代个体P,种群数为N,计算个体对应的适应值函数,记为A;

步骤2令t=t+1,Pt=At-1;

步骤3个体Pt按向目标聚集的目标值的方向进行排序,Pt根据上述排序分组,每组由2个个体组成;

步骤4在每一组中执行交叉和变异操作,由两个父本产生两个子代个体,同时删除父本;

步骤5将所有子代个体组成一组新的Pt,将At-1与Pt组合,按环境选择机制,从2N个个体中选出N个个体;

步骤6如果满足终止条件,则终止优化程序,否则返回步骤2。

2 初始模型建立及验证

2.1 初始模型建立

整个水套的计算域包括缸体水套、缸盖水套和缸垫水孔3部分。将缸盖及缸体水套模型提取处理后直接导入CFD计算软件中,为保留各缸垫水孔的设计参数,缸垫水孔直接在CFD计算软件中建立,并提取缸垫水孔1到缸垫水孔5的半径R1～R5作为变量,通过交界面将缸体水套和缸盖水套连接起来,实现缸垫水孔的局部参数化建模。

图1 缸垫水孔分布示意图

缸垫水孔分布如图1所示,冷却液从水泵入口进入缸套后,一部分通过缸垫水孔1和缸垫水孔2直接进入缸盖,流量记为mh;剩余冷却液直接进入缸体主体,流量记为mb,流经缸体后,其中一部分冷却液通过缸垫水孔3和缸垫水孔4后进入缸盖,剩余部分流经机油冷却器后通过缸垫水孔5进入缸盖,流量记为mc,最后从缸盖总出口流往散热器方向。缸垫水孔的初始半径见表1。

表1 缸垫水孔半径初始设计值 mm

采用蜂窝状单元进行网格划分,单元平均尺寸为3 mm,细化关键位置处(水套鼻梁区位置)及其他小尺寸结构的网格,边界层厚度为1 mm,共3层,采用1.5倍的拉伸率,总体网格数约为199万。冷却液质量分数为50%的水和质量分数为50%的乙二醇混合液,物性参数如下所示:密度为1 024 kg·m-3;动态黏度为8×10-4Pa·s,比热容为3 630 J·kg-1·K-1,导热率为1.493 W·m-1·K-1。

水泵入口流量为137.1 L·min-1,温度为95 ℃,增压器出口流量为6.89 L·min-1,缸盖出口压力为0 MPa,参考压力为2 MPa。水套壁面分为2个温度区域,缸体壁面温度为100 ℃,缸盖及缸垫水孔壁面温度为110 ℃。采用稳态计算、分离式求解器、k-ε湍流模型及全Y+壁面处理。

(a)进口工装及测点 (b)出口工装及测点图2 进出口工装及测点

2.2 模型验证

为对以上局部参数化建模方法进行验证,以现有产品中的某款发动机为基础,进行实验与仿真的对比。实验中拆除进口水泵及出水管,通过定制工装与发动机外冷却液循环系统相连,冷却液通过加热箱控制在95 ℃,在定制工装处进行压力的读取,如图2所示。对126.7 L·min-1流量下的压差进行测量,得到3组样本数据分别为54.3、54.6和55.2 kPa,实验数据重复性较好,具有较高的可信度,取3组数据的平均值得到实验压差为54.7 kPa。

以2.1节中相同的方法建立该发动机实验条件下的仿真模型,如图3所示,进出口边界条件及压力测量点与实验相一致,计算得到126.7 L·min-1流量下压差为56.9 kPa,与实验相比误差为4.02%,在5%以内,误差较小,表明该建模方法具有较高的可信度,可以进行后续的仿真及优化。

图3 实验条件下的计算模型

3 初始模型结果分析

压力损失、各部分流量分配及鼻梁区HTC是水套优化设计中的重要指标,因此对初始水套流场及换热进行仿真计算,并提取相关数据进行分析。

3.1 水套压损及流量分配

图4给出了水套压力分布云图,可见缸体压力较大,从入口到出口压力逐渐减小,总的压损为56.24 kPa,压力损失较大。

图4 水套压力分布云图

设计水套时流量的分配影响整个水套的冷却效果。该机型要求缸体流量控制在30～34 L·min-1,机油冷却器流量控制在15～16 L·min-1之间,而计算结果显示缸体流量mb为38.5 L·min-1,机油冷却器流量mc为17.74 L·min-1,表明缸体及机油冷却器的流量均偏大,未满足设计要求。

3.2 鼻梁区HTC分析

HTC反映水套冷却能力的大小,在发动机工作过程中,鼻梁区热负荷最大,因此在水套设计中,鼻梁区处的HTC至关重要,在保证其大小的同时还需关注其不均匀性,使各缸鼻梁区冷却能力相当。

图5给出了缸盖底面HTC分布云图,可以看出HTC整体较高,且不存在冷却死区。各缸鼻梁区HTC平均值见表2,其中1缸较大,2、3缸较小。

图5 缸盖水套HTC分布云图

采用相对标准偏差系数来表征各鼻梁区HTC的分布均匀性,相对标准偏差系数越小,HTC分布均匀性越好。HTC不均匀度计算公式为

式中:hj为第j缸鼻梁区位置HTC值。由此计算得到鼻梁区的HTC不均匀度为16.3,数值较大表明各缸鼻梁区冷却均匀性较差。

表2 各缸鼻梁区HTC平均值 W·m-2·K-1

由上述计算结果可知,水套流量分配未达到设计要求,且压损及鼻梁区HTC均有待改善,因此有必要对该水套进行优化。

4 多目标缸垫孔参数优化

为使水套各部分流量分配合理、减小压损及鼻梁区HTC不均匀度、提高鼻梁区HTC,将各缸垫水孔半径作为设计变量,各优化目标作为输出结果,进行实验设计、模型拟合及多目标优化。

4.1 缸垫水孔实验设计方案及结果计算

将各缸垫水孔的半径作为设计变量,根据各缸垫水孔实际位置确定其变化范围,见表3。

表3 各缸垫水孔半径变化范围 mm

根据上述变量的变化范围,采用最优拉丁超立方设计得到缸垫水孔实验设计矩阵,共60组,见表4。最优拉丁超立方设计是在n维空间中,将每一维空间等分为m个区间,随机选取m个样本点,在保证每一个水平因子只被选取一次的同时使样本点均匀地分布在设计空间中,即得到n维空间、样本点为m的最优拉丁超立方设计矩阵,该方法具有很好的空间填充性和均衡性。图6给出了二维空间、样本点为9的最优拉丁超立方设计矩阵。

表4 部分缸垫水孔半径实验设计矩阵表 mm

图6 最优拉丁超立方设计示意图

根据上述实验设计矩阵分别对缸垫水孔半径进行调整并重新进行计算,从计算结果中提取各缸鼻梁区HTC(h1、h2、h3)、水套压损dp以及mb和mc,部分实验设计计算结果见表5。

4.2 近似模型的建立及验证

将各缸垫水孔半径作为输入,计算结果作为输出,应用4阶响应面模型,建立各缸垫水孔半径与h1、h2、h3、mb、mc及dp的关系的近似模型。采用最优拉丁超立方设计方法选取5组缸垫水孔设计参数并分别建立模型进行计算,模型计算结果及近似模型预测结果见表6,两者误差见表7。可以看出,近似模型预测结果误差控制在5%以内,说明采用4阶响应面法建立的预测模型具有较高的精度,可采用该近似模型进行后续缸垫水孔半径的参数优化。

4.3 多目标参数优化

利用式(8)将不均匀度Ch与h1、h2及h3关联起来,进行缸垫水孔的多目标参数优化。

约束函数为

优化目标函数为

优化方法采用NCGA算法,参数配置如下:种群规模为25,代数为150。根据式(9)(10)约束及目标进行多目标优化,得到一组帕雷托最优解集,即目标函数的帕雷托前沿,结合经验赋予优化目标h1、h2、h3、Ch、dp不同的权重,分别为1、1、1、500、2,计算得到最终的最优解及相应的缸垫水孔半径,见表8。

根据优化结果对缸垫水孔半径进行调整并对水套进行流动计算,得到优化后缸盖水套HTC分布云图,如图7所示,各优化目标结果见表9。可以看出:①优化后mb为30.76 L·min-1,mc为15.01 L·min-1,相对于初始设计均有所减小且达到设计要求,主要是因为缸垫水孔1和缸垫水孔2的增大所致;②优化后水套压损明显下降,由56.24 kPa降

表5 部分缸垫水孔实验样本计算结果

表6 5组缸垫水孔设计参数的模型计算结果与近似模型预测结果

表7 5组缸垫水孔设计参数的模型计算结果与近似模型预测结果的误差对比 %

表8 优化后各个变量最终的最优解及相应的缸垫水孔半径

表9 约束及优化目标最终的计算结果

图7 优化后缸盖水套HTC分布云图

为45.64 kPa,而从缸垫水孔的半径变化可以看出,除去缸垫水孔4略有减小外,其余缸垫水孔半径相对于初始值都有所增大,缸体往缸盖流通面积增加,水套压损降低;③云图及鼻梁区HTC平均值均显示,在1缸鼻梁区HTC稍下降的情况下,2、3缸HTC上升明显且整体数值较大,同时缸盖鼻梁区位置HTC不均匀度由16.3降为6.9,HTC不均匀性得到明显改善,这主要是因为缸垫水孔2增加较大,使得流往2、3缸鼻梁区的流量增加,HTC上升。总的来说,优化效果显著,各目标均得到明显改善。