培养高中学生数学解题能力的策略

蓝炬强

【摘 要】随着新课程新课标新高考的推进，要求学生必须具备一定的解题能力，才能在高考中取得好成绩，高中学生数学解题能力的培养和提高需要学生掌握正确的解题策略，并坚持不懈地练习和思考，这样才能在解题时游刃有余。

【关键词】高中数学；解题能力；培养策略

引言

高中学生要想学好数学，其解题能力非常重要，只有具备一定的解题能力，才能在高考中取得好成绩，并为将来生活工作奠定基础。因此，在高中数学教学中，着重引导学生夯实数学基础、提高审题能力、辅助命题转化、注重逆向思维、重视解题反思等策略，着力培养学生的解题能力。

一、夯实数学基础是培养学生解题能力的前提条件

古语有云：九层之台，起于累土。任何学科的学习，都必须从基础做起，教师要帮助学生理解和掌握高中数学中的基本概念、公式定理和数学思想方法等。高中数学包含代数、几何、函数、概率统计等模块，各个模块之间存在着联系，教师在讲授新知识时，应在原有知识的基础上加以延伸。因此，要想提高学生的解题能力，就必须要夯实数学基础。

例如，讲授立体几何时，需要学生具备一定的空间想象能力。教师根据教材内容，给学生展示比较熟悉的几何模型，让学生认真观察，加深空间中的线面以及面面关系的理解，这样可以降低学生的理解难度，对其空间思维能力加以有效提升。再如，对于立体几何的练习题，教师可利用生活中一些常见的包装盒，把立体模型转换为平面图形，这样有利于学生对空间直线位置关系的理解，让学生在具体事物中逐渐形成一种空间思维。

二、提高审题能力是培养学生解题能力的关键环节

审题能力主要是指充分理解题意，把握题目本质，挖掘隐含条件以及化简转化已知和所求的能力。快捷、准确解决问题，掌握题目的数形特点，对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。教师要重视培养学生的审题能力，克服审题错误、审题不清、粗心大意而导致解题错误，教师要帮学生养成一种良好的审题习惯。因此，提高审题能力是培养学生解题能力的关键环节。

三、辅助命题转化是培养学生解题能力的有力措施

对于某些数学问题，在求解時，如果缺乏现成的依据，不能由问题的条件简捷地推出其结论，那么不妨构建或借用一个辅助命题，只要证明了这个辅助命题是真命题，以它为依据，就可以使原命题迎刃而解。

转化策略即是化归与转化的数学思想方法，解题时灵活运用这种方法，才能掌握更多的解题规律，辅助命题转化策略是培养学生解题能力的有力措施。

四、注重逆向思维是培养学生解题能力的有效手段

逆向思维是指由果索因，知本求源，从原命题的相反方向着手的一种思维。高中数学中许多概念、定义、公式是有双向性的，不少教师在平时的教学中，只注重从左到右的运用，对于逆用公式定理等不习惯。对有些问题我们要从右到左运用公式定理，由顺向思维转到逆向思维，培养学生逆向运用公式定理的基本功。注重逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识，增强学生解题能力。

如三垂线定理及其逆定理的应用。直线与平面平行的性质与判定，平面与平面的平行的性质与判定，直线与平面垂直的性质与判定等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维是非常有益的。

五、重视解题反思是培养学生解题能力的重要方法

在数学解题过程中，解决问题后，对自己的解题活动加以回顾和探讨、分析与研究，对培养学生分析和解决问题能力具有重要作用。许多学生不重视解题反思，未能形成良好的解题习惯和思维品质，教师应重视倡导和训练学生进行有效的解题反思，提高学生的解题能力。反思一题多解，拓展思维空间。一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，拓宽学生的视野。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法；反思一题多变，提高应变能力。解答完一些典型的题目后，对原题可作适当的引申或结构的改变，如多角度提问，增加、减少或改变一些条件及逆向命题等。一题多变，增加知识的覆盖面和串联性，对题目进行更高层次的纵向挖掘和横向延伸；反思多题同解，总结解题规律。同一类型的习题，其解答方法是有规律的，透过现象，抓住本质，找出共同的规律，真正达到理解和运用。

其实上述两题的证法可归纳为同一证法，都与过焦点的直线有关，只要证出其中任一题的结论，都可在此基础上证出其另一题的结论。可见，我们平时在解题时多注意挖掘题目的条件，寻找各题之间的关系，做到举一反三，触类旁通。

结语

总之，培养和提高学生的解题能力需要学生掌握正确的解题策略，在解题教学中教师应该引导学生养成仔细认真的审题习惯，掌握常用的解题思想方法，重视解题反思，着力培养学生的解题能力，不断提高学生综合素质。

【参考文献】

[1]李白林.灌输思想 自我反省——高中数学解题的反思策略[J].考试周刊，2017（84）：99

[2]陈蓬.掌握审题技巧 寻找解题关键——高中生解题能力的培养探析[J].中学教学参考，2017（29）：32

[3]杜庆春.找准载体 紧扣知识——高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].考试周刊，2017（82）：102