“让学生正确阅读并解决数学问题”的教学策略

李文

在实际教学中，教师们可以将问题解决作为数学课程的基本理念和要求，在教学时把握“应用问题”和“综合与实践”两个线索。“应用问题”重在对学生解决问题基本技能、基本数量关系、数学基本思想的认识，而“综合与实践”更多地指向非常规问题和开放性问题。

一、“应用问题”教学策略

（一）关注对问题的设计

问题本身的设计对问题的解决有着至关重要的作用。一个有趣的、值得探究的问题不仅有助于激发学生的问题解决动机、学习兴趣，而且有助于学生获得良好的问题解决策略以及促进学生解决真实数学问题的能力。尽管教师所使用的教材中，绝大部分问题是教材编写者已经编好的，但这并不意味着教师不可以进行改造或重新编制问题。

（二）注重对于运算意义的理解

为了解决问题，学生需要首先学习在什么实际背景下应用四则运算来解决问题，即四则运算的实际背景或四则运算的意义。

1.关注具体情境向运算意义的转化过程

以往我们在教学时往往采取 “问题情境——问题类型——运算意义”的思路；这样容易出现概念化、思维模式固定化的问题。所以提倡“问题情境——经验、操作、画图——运算意义”的思路来进行教学，有助于学生更好地理解运算意义和问题实际意义。

2.鼓励学生建构自己对运算的理解

这里的总结和过去的“记关键词、套题型”是不一样的，不是要求用统一的程序化的语言来背诵运算意义。教师可以鼓励学生完成类似下面的任务，建构自己对于运算的理解。

——举生活中不一样的例子，可以用加法、减法、乘法或除法来解决。

——画图表示一个情境，可以用加法、减法、乘法或除法来解决。

——用自己的语言说说什么是加法、减法、乘法或除法。

（三）关注对问题的表征和理解

“问题表征”是指解题者基于已有的知识经验，根据问题所提供的相关信息，构建属于自己的“问题表象”并被“短时记忆”的过程。主体“解决问题”时的数学思考，通常依赖头脑中“即时获得”并“短时记忆”的“问题表象”而展开。

1.读懂题目

新课程提倡运用图、文字、表格等多种形式呈现信息，这也给学生的阅读带来一定的困难。教师可以采取鼓励学生多读几遍，尝试完整地用自己的语言复述题意，采用情境表演等方式帮助学生理解。

2.有效地收集和选择信息

可以鼓励学生面对众多的信息，选择若干信息提出可以用数学解决的问题；可以鼓励学生回答，如果要解决某一问题，需要收集哪些信息；可以根据实际的问题情境，鼓励学生对问题进行选、判断或补充。

（四）关注对数量关系的分析

在分析数量关系上，过去有一些好的方法。可以借鉴传统“应用题”的教学经验，将“分析法”、“综合法”的思考方法“教”给学生。但问题在于很多教师往往“迫不及待”地将自己解题的方法或已经提炼出的方法告诉学生，导致学生再遇到问题时还是不会用。所以教师要留给学生独立思考、探索策略的时间，对分析数量关系的总结一定是建立在学生思考、探究和充分的交流基础上的。

（五）关注解决问题策略的学习

问题解决教学的价值不仅在于解决了具体的问题，更重要的是学生在这个过程中获得的发展，包括获得分析、解决问题的基本策略。解决问题的策略，是人们长期解决问题经验的总结，它对于解决特定问题有效，对于学生解决更多的非常规的、实际的问题时也将发挥作用。

小学数学中所涉及到的具体解题策略有以下几种：画图、简化题目、尝试和猜想、逆推、用方程解、用公式解等。学生的解决问题的策略不是先天形成的。而是在解决问题的过程中逐步形成和发展起来的。对于分析问题和解决问题策略的教学，应注意以下几个方面。

第一，教学中要重视对学生分析问题和解决问题策略的指导，适时地将“隐性”的策略“显性化”。如问题解决前，指导学生思考运用哪些策略；解决问题过程中，是否要调整策略；解决问题后，反思所使用的策略。

第二，学生所采用的策略，在教师的眼中也许是有优劣之分的，但在孩子的思考过程中并没有好坏之分，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。

第三， 解决问题策略的教学应把解决问题的主动权教给学生，提供给学生更多的解释和评价他们自己思维结果的权利。

第四，要注重策略的广泛运用。在解决问题的过程中，要引导学生有意识的使用所学过的策略解决问题。

二、“综合与实践”教学策略

小学数学四个课程领域之一——综合与实践，就指向了哪些來自实际的、非常规的、条件开放的、结论不确定的问题。

（一）设计好问题

对于“综合与实践”这个领域在实践上还是很不成熟，反映在教材的编写上，存在着对这个领域的内涵理解不一致、很多素材并不适合学生等现象，需要教师们积极研究，适当改进。教师可以因地制宜地收集、编制、改造适合学生使用的问题，同时鼓励学生自己发现和提出问题。

教师设计问题的时候，应注意以下一些基本原则：

——问题应能激起学生的兴趣及探索、创造的愿望。这样的问题来源于学生的现实，又是学生通过努力可以解决的。

——问题应具有一定的新颖性。

——问题应具有一定探索性和艰巨性。

——问题应具有一定的综合性。

——问题应具有一定的弹性和开放性。

——问题应具有较为广泛的数学背景，具有连续学习探讨的可能性，并从中提出进一步需要研究的问题。

——问题可以课内外结合。

（二）组织学生自主参与和合作探索

教师应作为学生的“参谋、同伴”参与到学生的解决问题活动中，作为他们的建议者、欣赏者，为学生营造一个宽松、民主的环境，提供充分实践和思考的时间，鼓励他们探索解决问题的方法；组织交流自己的成果，对于学生的困难给予适当的帮助和指导。切不可简单地通过“示范”告诉学生应该怎么样，这会造成学生失去自主解决问题的机会。

（三）鼓励学生发展个性

学生要解决的问题多数是开放的，答案和解决过程都是不唯一的，因此教师应当尊重与鼓励学生富有个性和创造性的思考，并引导他们之间交流各自解决问题的方法，这对于培养学生的创新意识是非常重要的。

（四）引导学生及时反思活动过程

反思自己是如何分析问题的？运用了哪些解决问题的策略？遇到了哪些困难？这些困难是如何克服的？别人的想法对自己是否有启发？通过问题的研究自己有哪些收获等。