数形结合教学模式在初中数学中的运用

黄春平

【摘要】数学作为一门具有很强抽象性、逻辑性，同时又极富严谨性的学科，对学生的智力和思维水平的提升有很大作用，对学生的综合素质提升也有很大帮助，因此数学是学生必修科目。小学阶段，受学生的思维水平的限制，该阶段数学的学习任务相对来说较为简单。然而到了初中阶段，学生的各方面解决问题的能力都有了很大提升，此时初中数学的学习任务难度也有所提高。为了帮助学生能够顺利地完成初中数学的学习任务，有关学者提出了在初中数学教学中应用数形结合的教学模式，本文也将围绕着这一问题展开，期望本文提出的教学建议能够为提升学生的数学学习效果有所帮助。

【关键词】数形结合 数学教学 应用建议

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）29-0133-02

一、数形结合教学模式的理论内涵

数形结合教学模式指的是在进行初中数学教学工作的过程中，教师利用某种方法手段，帮助学生将数学问题当中抽象的数字转化为形象的图形或者图像，来达到解决数学问题的目的，比如在学习平移、变换、轴对称、函数等问题时，都可以用到数形结合的教学模式。这种教学模式可以被广泛地应用到整个初中数学教学工作当中，因为它不仅可以使学生遇到的数学难题迎刃而解，还可以给学生提供实用的解题技巧，当学生再次遇到这类问题时，便可以自如应对。

二、实施数形结合教学模式的意义

1.数形结合的教学模式有利于提升教学效果

在教学工作中，教师的任务不仅是把课程计划里的知识准确地教给学生，而且要帮助学生取得良好的学习效果，而学生能否取得良好的学习效果与老师的教学方法是否恰当有很大联系。在初中数学课堂中运用数形结合的教学模式，可以改变学生的学习方式，将数字与图形结合以后，使学生的解题思路可从抽象的数字跳转到形象的图形上来，而解决形象性问题，对于初中生来说，难度相对较低。所以，学生一旦掌握了这种数形结合的学习方法，学习效果将越来越好。

2.数形结合的教学模式有利于提升學生思维水平

从短期的教学效果来看，数形结合的教学模式主要是为学生解决相应的数学问题提供有利的工具。然而倡导在初中数学教学中采用数形结合的教学模式，更重要的是，该教学方法可以给学生的发展带来长远的影响，这种影响体现在它可以起到锻炼学生的逻辑思维水平的作用。

3.数形结合的教学模式有利于提升学生学习兴趣

兴趣是学生能够一直保持良好学习状态的内部动机，老师的教学方法得当才能够引起学生的学习兴趣，学生才能够对数学这门学科产生持久的兴趣。以往的数学课堂，教师是课堂的把控者，教师倾向于把所有的知识教给学生，然后让学生机械地记忆，然而数学这门学科的内容是抽象、灵活的，显然这种教学方法不适用于数学这门学科。而采用数形结合的教学模式则跟以往的教学模式大不相同，在将数转化为形的过程中，需要教师的引导，更需要学生不断地调动自己的思维，这种情况下，学生在参与解决问题的过程中可以获得成就感，因此学生的学习兴趣也会提高。

三、如何在初中数学教学中运用数形结合教学模式

1.在代数教学当中应用数形结合教学模式

在初中数学里代数知识占有很大比重，代数知识是学生学习的重点、难点，也是教师教学的重点与难点，为了能够让学生很好地掌握代数知识，采用数形结合的教学方法，可以降低学生在计算的过程中出错的机率，能够提高学生的做题效率和学习效果。因此，在教学中采用数形结合的方法很有必要。比如，这样一道题“如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有A：k>0，b>0 B：k>0，b<0 C：k<0，b<0 D：k<0，b>0中的哪种情况？”如果按照代数的解题方法，学生很可能无从下手，但是我们可以依据题目信息，可以画出坐标轴，然后再画出一条经过一、二、四象限的直线，从图像上可以很清楚地看出，图像由左上方向右下方倾斜，因此可知k<0，而图像与y轴的交点在x轴的上方，所以可以判定b>0，故本题答案为D。通过这种数形结合的方法可以轻松地解决很多类似的代数问题。

2.在几何教学当中应用数形结合教学模式

几何知识也是初中生必须掌握的数学知识，相对代数知识来说，多数几何知识本身具有直观性的特点，对于大多数初中生来说，基本的几何问题学习起来难度较低，但是也有一些涉及到需要运用空间思维的几何问题，由于学生此时的空间思维还没有完全建立起来，要想解决这类问题，就可以借助数形结合的教学模式。比如，如图，已知某个直角三角形ABC的三个边为3、4、5，分别以它的三个边为直径作三个半圆，求图形中阴影部分的面积。即使这道题没有给出图形，我们也可以通过数形结合的方式，画出图形，通过对所画图形的观察，我们可以发现，要想得出图中阴影部分的面积，首先应该求出直接为5的圆的面积，然后用该圆的面积减去三角形的面积，便可得出两个圆弧的面积之和。最后，需要求出直径为3和4的两个半圆的面积之和，用它们的面积之和减去两个圆弧面积之和。就可以得出我们想要的得到的图中阴影部分面积。

3.在概率教学当中应用数形结合教学模式

在学习概率问题时，也可以选用数形结合的教学模式。比如，在进行“石头、剪刀、布”的游戏时，规定游戏双方每次做上述三种手势中的一种，如双方为同种手势需要重新比赛。假设游戏双方每次做这三种手势的机会都均等，那么一次比赛当中，两人分出胜负的概率是多少？这是一道概率问题，如果只从题的表面入手，似乎很难得出正确的答案，但是如果通过画树状图的方法，则可以一目了然地看到一次比赛中可能发生的所有情况，当然也可以找到本题的答案，即一次比赛当中，两人分出胜负的概率为九分之六，也就是三分之二。

四、结语

通过以往的理论研究和教学实践成果可以发现，数形结合的教学模式在初中数学教学中的广泛应用，确实对提升初中生数学学习效果有很大帮助。在数形结合的教学模式的指导下，可以帮助学生把难度较高的抽象型数学难题，以学生更加易于接受的形式呈现出来。同时学生也在这种学习模式下获得了学习的成就感，进一步激发了学生们对数学的学习兴趣。虽然这种教学模式已经对数学教学效果起到了促进作用，但是受到一些因素的限制，数形结合的教学模式，在初中数学教学中的优势也还没有完全显现出来。因此，需要有关各方不断努力探索研究，以便能够充分发挥数形结合教学模式在初中数学教学工作的最大优势。

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