在数学教学中，加强创造性思维的训练

张智明

【摘要】培养学生的创造性思维，是提高学生解决实际问题的水平的关键，因此在教学中注意培养学生的开拓精神和创造能力，十分必要，也是当前素质教育的核心要求。

【关键词】数学教学中 创造性思维的训练

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0105-02

一、再造性思维与创造性思维

思维根据是否具有创新成分，并导致新鲜事物的出现，可以分成再创造性思维与创造性思维。再造性思维，都是根据已有经验，已学过的知识和解题方法来解决问题，如教学中仿照例题解答类似的试题，创造是指出新方法，建立新理论，做出新的成绩或东西，创造性思维，是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的信息重新组合，产生了具有进步意义的新发现和新设想。创造性思维，有高中低层次之分，高层次指其结果可产生大发现，大发明，中层次是对原有的知识加工改组的结果，出现有社会价值的创造性产物，低层次则指创造的结果是本人前所未有的新颖的，而书本上或社会上是已有的，小学生的创造性思维大多是自创造的结果，是本人前所未有的新颖的，而书本上或社会上是已有的，当然创造性思维是离不开再造性思维的，如，8+8+8+8+4=？有下列几种思维过程：

⑴8×4+4，（按乘法意义分属于再造性思维。）

⑵8×5-4，（看到一个转化出来的“8”已经有创造成分。）

⑶9×4（把原来的“4”分别加到每一个8中，对信息进行改组，应用了较多的创造性思维。）再造性思维与创造性思維虽有区别，但又不能截然分开，解决问题常常是再造性思维与创造性思维的有机结合。

二、集中思维和发散思维的训练

根据解决问题的思维方向及方式的不同来划分，可把创造性思维分为集中思维，（也叫求同思维）和发散思维（也叫求异思维）。发散思维和集中思维是创造性思维的基本成分，传统教学中根据已知条件，求出一个正确答案所发挥作用的就是集中思维。创造性思维，要求尽快的联想，尽多地提出各种假设，提出多种解决问题的方案，在这种情况下，发散思维往往起着主导作用。

例如求简单的平均数问题：甲绳长26米，乙绳长18米，两绳平均长多少米？

发散

（1）将两绳连接起来取其一半得：

解法一：（26+18）÷2=22（米）

（2）将长绳比短绳长出的部分对半分得：

解法二：（26-18）÷2+18=22（米）

解法三：26-（26-18）÷2=22（米）

（3）将两绳各取一半合起来：

解法四：26÷2+18÷2=22（米）

集中

四种解法，尽管算式不同，其实质是一样的，但由于绳子通常不是限于一两根，可能是3根5根n根，比较后可知解法一最方便使用，这就是求平均数问题的公式，平均数=总数量÷总份数。在小学数学教学中，我们可以从以下几方面进行训练

1.在概念教学中发散训练

首先让学生对某概念的外延进行发散，再用集中思维由教师归纳出此概念的定义，例如48÷6，随着学习的深入，学生应该从以下诸方面理解它的意义：

①把48平均分成6份，每份是多少？

②48里面有几个6？

③48里面有6个几？

④一个数的6倍是48，这个数是多少？

⑤48的1/6是多少？

2.在操作过程中的发散训练

如教学9的认识时，让学生把课桌上的9根小棒分成两堆，有几种分法？然后抽象成9的分成。再分成三堆，有几种方法？……这样活跃了气氛，激发了学生的探索热情，培养了思维能力。

3.在计算教学中的发散训练

①看得数相等式

（ ）+（ ）=9

②按要求填数

（ ）-26=26-（ ），（ ）内能填多少个数？

4.在应用题教学中的发散训练

在应用题教学中，要培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，不能仅仅停留在让学生通过情景感知，凭借生活经验进行形象思维去解题。美国数学家斯蒂思说过，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思路就整体地把握了问题，并且能创造性的思考问题的解法。

①叙述发散：给学生一道应用题，让他们用自己的语言叙述成运算意义不变，而形式不同的题目。

②条件发散：给出问题和一个条件，让学生补充缺少的条件，或只给出问题，让学生设想，知道哪两个条件可以求出问题，或改变已有的条件，将简单的应用题变为较复杂的应用题。

③问题发散：给出两个条件，让学生提出问题解答。

④编题发散：让学生根据实物图线段图，算式等编应用题。

⑤思路和方法的发散训练。

训练学生一题多解，用不同的解题思路分析数理关系，用不同的解题方法解一道题，从而训练学生的发散思维。

三、在数学活动课中，加强思维创造性的训练

数学活动课是数学课的延伸和补充，精心设计活动课的内容和形式，有利于学生发散思维和创造性思维的训练，如在教圆锥体体积公式后，我组织了一堂“圆柱和圆锥模型制作”，活动课上，让学生从较为枯燥的知识传授进入自我实践阶段，在制作时，有的学生用硬纸做，有的学生用橡皮泥做。在验证时，有的学生是从等底等高的圆锥体积等于1/3圆柱体积，培养了学生的顺向思维；有的学生从等底等高圆柱体积等于3个圆锥体积，培养学生的逆向思维；还有学生用橡皮泥做成圆柱后，再削成等底等高的圆锥，看削去的体积是削成圆锥体积的几倍来验证，在这样轻松有趣的氛围下，学生都积极参与，并从不同角度用不同方法去思考问题，克服了消极的思维定势，进一步激发了学生进行发散思维和创造思维的积极性。

在教学上对学生进行创造性思维的训练，可以让学生不仅仅关心问题的答案，而是更加讲究解题的思路的科学性与合理性，坚持下去，一定能提高学生解决问题的策略水平，从而达到提高学生素质的目的。