基于Fama-French模型的沪深300指数效应实证研究

沈 忱

（首都经济贸易大学金融学院，北京 100070）

一、引言

在金融市场的不断完善的同时，现今金融市场上的各类金融资产不断涌现，金融理财产品也在社会大众中不断普及。在目前的中国证券市场上，投资者了解投资单个股票的风险较大，因此对于投资者来说，选择出适合自己风险偏好以及风险承受能力的股票具有十分重要的意义。

众所周知，资产定价模型CAPM是最负盛名的研究风险和收益率的模型之一。该模型在金融领域一度十分流行，但自从1970后期开始，其在实际运用过程中逐渐受到学者们的质疑。于是，学者们研究出了一些新的模型和理论。其中Fama和French的三因子模型是最受人瞩目之一。它在全世界范围内大多数的股票市场都可以有效地解释风险溢价现象。

本文基于对该模型在我国股票市场尤其是在沪深证券市场上的应用情况，选取部分沪深300股票进行分析，得到该模型对我国证券市场的存在及适用情况的研究结论。

二、实证检验

（一）数据收集及模型设定

本文以当前沪深300所有股票为基本模板数据，构造2014-2016年的样本总体，通过国泰安CSMAR数据库获取全部样本在所选定时间内的三年的市盈率、三年的个股总市值以及三年每个月的考虑现金红利再投资的个股回报率。

本文选取三个月整存整取利率，再除以12从而得到无风险月利率。市场利率以2014年1月到2016年12月的沪深300指数的月收益率来进行计算。

根据Fama-French提出的预期收益的三因素资产定价模型，通常使用以下等式∶

（二）投资组合的构造

本文的具体投资组合构造方式如下，所选股票的账面市值比采用市净率的倒数进行计算。将所选三年股票的账面市值比进行由高到低的排序，以3：4：3的比例将其分别界定为价值型股票(H)、混合型股票(M)及成长型股票(L)，即“HML”。同样，将所选样本数据三年的流通盘大小进行排序，以上述比例将其分别界定为大盘股(B)、中盘股(M)、小盘股(S)，即“SMB”。

进一步利用Morning Star的风格分类系统(九宫格)，对两种风格分类的股票进行交叉进行进一步的评估，这样共形成9个投资组合。除去数据缺失以及无法进行统计的股票后，样本的容量为258。将选取的所有股票分为 SL、SM、SH、ML、MM、MH、BL、BM、BH九种。

（三）投资组合收益率分析

在9个投资组合中，收益率的范围在-0.9%到3.1%，除了大公司小账面市值比(SH)这一组以外，其余组合月平均超额收益率均为正，并且显示出账面市值比越高，公司规模越小，收益率为正就越显著的特点。在账面市值比水平相同的情况下，月平均超额收益率与公司规模反向变动；在公司规模水平相同的情况下，月平均超额收益率与账面市值比同向变动。

（四）多元回归分析

根据三因子模型回归结果，9个投资组合在三因子模型下的拟合结果不错，Adj-R2的平均值为0.859。

具体来看三个因子的系数。市场因子的回归系数βim的平均t值都大于5，说明市场因子是影响市场中股票收益波动的最主要原因。同时市场因子的回归系数都接近0.75左右。SMB的系数βis在0附近徘徊，—半以上投资组合的t值在0以上。HML的系数βih的t值绝对值平均为4.66。这表明SMB和HML能较好地解释股票收益率变动中未能被市场因子解释的部分。

另一方面，规模因子SMB的系数βis与规模有关，从相同水平的账面市值比来看，SMB的系数βis与公司规模呈反向变动。同样HML的系数βih与账面市值比有关，从相同水平的SIZE来看，HML的系数βih与账面市值比呈同向变动。尽管在结果中HML的系数βih有很多为负，但这并不跟三因子模型相矛盾。即使在FF(1992)的研究中，也有20%的组合系数为负。该模型只是要求HML的系数表现出其随账面市值比的增加而增大。因此结合所有数据来看该三因子模型在中国市场是适用的。

三、研究结果

通过以上实证分析，本文可大致得到如下结论：

第一，与全球大部分资本市场相似，沪深300存在着显著的市值效应、规模效应、账面市值比效应。比照FF的研究内容，能够说明三因子模型可以解释投资组合回报率的变化以及差异。这表明该模型在中国证券市场是适用的。

第二，小公司规模股票的平均收益率高于大公司，高账面市值比的价值型公司的平均收益率高于低账面市值比的成长型公司。

第三，超额收益率与市场风险、市值规模和账面市值比这三者之间存在线性关系，这三者可以很好地解释市场上存在的超额回报现象。在三个因子中，市场因子对投资组合收益率的影响明显大于另外两个因子。规模因子的回报为正数，这表明在沪深300中大公司的股票的平均回报率相比规模小的公司较低，但此因子对回报率的影响很小。对比规模与账面市值比这两个因子，账面市值比因子比规模因子对回报率的影响更为显著。

四、总结

风险与收益的关系是当前投资者最为关注的热点问题之一。探索风险与收益之间的关系不仅可以对投资者控制投资风险、寻找新的投资机会以及金融产品的定价产生积极的意义和帮助；同时还可以提高资本市场的效率，增强其资源配置的能力。

本文参照Fama-French三因子模型，对中国沪深300指数进行研究，检验该模型在中国证券市场的存在性。研究分析之后本文发现，三因子模型在中国证券市场是可以适用的，股票回报率与市场风险、公司规模以及账面市值比之间均存在线性关系。投资者们参考这些研究结论，可以更加有效地观察分析当前市场三因子的状态及趋势，找到未来能有最优化收益的投资组合进行策略投资。