气含率对空化发生的影响

邱 超，程 涵，陈淑仙，许 燕

(中国民用航空飞行学院 航空工程学院， 四川 广汉 618300)

自20世纪初期发现空化产生的空化空泡会对船舶螺旋桨以及水坝等建筑物造成空蚀破坏以来，人们对空化空泡一直不断地进行研究。近年来，与其造成的空蚀破坏相比，空化空泡因在许多高技术领域所展示出的广阔应用前景引起研究者更加广泛的关注。例如，超声空化消融血栓[1]或切除肿瘤细胞[2]在生物医疗领域已经获得成功的应用。在考古领域，空化产生的射流冲击对文物清洗、保护同样发挥了非常重要的作用[3]。此外，利用超空化减小水下潜器运动阻力也是研究的热点[4]。然而，在血栓消融或文物清洗过程中，空化强度过大，其产生的射流冲击会对文物造成破坏，对血管壁造成损伤[5]，甚至危及生命安全。同样，在超空化应用中，大量空化空泡的溃灭更是产生巨大的噪音，不利于潜器的隐蔽[6]。因此，控制空化的发生变得尤为重要。

目前的实验研究表明，影响空化发生的因素主要包括液体的黏度、表面张力等物理性质以及环境的压力、温度等。环境温度的升高会引起液体黏度和表面张力的下降，使液体中产生空化所需克服的分子间力降低，更容易发生空化[7]。而在温度不变的情况下,压力的升高则会导致液体的饱和蒸气压升高，阻碍空化的发生[8]。此外，液体中杂质的含量也会对空化的发生产生影响，通常泥沙含量高的流体中更容易发生空化[9]。

尽管这些实验研究对空化发生过程的分析已取得了一定的进展，但液体中空化发生的时间极短且多为微纳米尺度，目前的实验手段并不能完全满足要求。分子动力学作为一种微纳尺度的模拟方法，通过系统内分子的运动轨迹，给出系统的演化过程，可揭示极短时间内微纳尺度下系统的演化规律[10]。例如，Emily等[11-14]运用分子动力学模拟，通过分子扩散的运动轨迹详细展示了Xe原子构成的液相中空化发生的过程，获得较好的效果。然而，这些模拟没有涉及液体中的气体含量对空化发生的影响，但这却是实现可控空化的一种重要手段。因此，本文采用分子动力学模拟的方法，分析不同气含率条件下液体中空化发生的情况，阐明气含率对空化发生的影响机理。

1 模型的建立及参数的设置

模拟采用1 728个液氩分子，均匀分布于边长L*的三维计算域内，如图1所示。采用正则系综(NVT)，通过设定的周期性边界条件，确保系统内的分子数在模拟的过程中不变。同时，引入温度调节系数，对分子速度进行校正，保证系统的温度T*恒定。

由于分子动力学涉及的参数数值较小，因此通常对各模拟参数进行量纲为一处理，以方便计算。表1是各主要参数实际值与无量纲量间的转化关系。

表1 模拟中采用的量纲为一量及其转化关系

分子动力学是通过模拟分子间的相互作用进行研究，分子间相互作用可通过L-J势能方程计算，

式(1)以及表1中，ε和σ为L-J势能参数，对于氩原子，系统的势能参数分别为：ε= 0.24 kcal/mol，σ=0.340 5 nm。U为分子间势能，rij是分子i和j之间的距离，rc则是截止半径，模拟中的rc= 2.5σ。模拟的时间步长t*= 4.5×10-5(约为1 fs)。

分子i在任意时刻的各向位移S可通过牛顿定律得到：

其中：m为分子质量；Fi(t)是分子i在该时刻所受到的各方向的力，

分子在各方向的运动速度vi可表示为

式中ξ即温度调节系数，

式中：Tset为设定温度；kB为玻尔兹曼常数。

此外，系统的压力通过式(6)进行计算：

通过式(1)～(6)可获得系统的势能、压力以及分子的运动轨迹，并以此进行分析。模拟是在IMB system X3800服务器上进行的，模拟所使用的程序采用Fortran语言自行编写。

空化过程的分子动力学模拟共持续了 120 000个时间步长，约120 ps。但在模拟的初期，系统需要经历一定的弛豫时间才能达到稳定，时间的长短与分子的初始排布相关。通过模拟计算发现系统在40 ps后达到稳定。因此，数据的采集从40 ps开始，主要包括系统压力以及氩原子的位移和速度等模拟参数。

2 实验结论与分析

设定系统温度T*= 0.7，该温度下氩的状态为液态。对该温度下液氩中气含率分别为0%、5%、10%以及15%的情况进行分析研究。根据空化发生的原理，空化是由于液体内局部压力低于该温度下的饱和蒸气压所致。因此，分析各系统中液氩的压力与该温度下饱和蒸气压的大小关系，即可知道液体中是否发生空化，如图2所示。

图2 不同气含率情况下液氩压力与饱和蒸气压的比较

图2中实线为各系统中液氩的压力，点划线为温度T*=0.7条件下液氩的饱和蒸气压。通过比较发现，液氩中气含率g= 0%的情况下，液氩的压力高于饱和蒸气压。因此，根据空化发生的条件，气含率g=0%的液氩中不会发生空化。进一步分析该系统中的分子位移情况，如图3所示，能够明显地看出，系统中没有空化空泡的形成，与通过比较系统压力所得到的结果完全一致。

进一步分析图2中气含率g=5%时系统中空化发生的情况。此时，系统压力与饱和蒸气压大小相当，仅通过比较系统压力与饱和蒸气压的大小无法得知系统中是否会发生空化，需要通过系统中分子的位移来分析，如图4所示。

从图4中可以看到，系统中存在数量较多但体积较小的空化空泡。由于系统压力与饱和蒸气压相当，当系统压力低于饱和蒸气压时，空化发生形成空化空泡；当系统压力大于饱和蒸气压时，已经形成的空化空泡发生溃灭。因此，随着系统压力与饱和蒸气压之间关系的不断变化，系统中空泡不断形成、溃灭，导致系统中存在大量的体积较小的空泡。

图4 g=5%情况下系统中氩分子的位移

此后，当液氩的气含率上升到g=10%以及g=15%，如图2所示，系统的压力完全低于该温度下的饱和蒸气压，并且随着气含率的增大，系统压力低于饱和蒸气压的程度越大。因此，根据空化发生的定义，这2个系统中必定会发生空化，形成空化空泡，但对于两者间的差异仍需详细分析这2个系统中分子的位移情况，如图5所示。

可以看到，2个系统中均有空化空泡的存在，并且随着液氩中气含率的增加，空泡的体积逐渐增大。由于系统压力完全低于相应温度下液氩的饱和蒸气压，故系统中形成的空泡不容易溃灭。此外，系统压力低于饱和蒸气压的程度越大，空化空泡越容易形成。随着大量小体积空泡的不断合并，最终形成体积较大的空化空泡。

模拟计算结果表明，随着液体中气含率的增加，液体中越容易发生空化，且气含率越大，形成的空化空泡越稳定。其主要原因在于空化空泡成核需要克服分子间的作用力[13]，若液体中有气核存在，空化空泡成核的难度将大幅度减小[14]。因此，随着液体中气含率的提高，液体中气核数量越多，空化发生变得更容易。

图5 g=10%(a)和g=15%(b)的系统中氩分子的位移

3 结束语

通过对气含率不同的液氩中空化发生的情况进行模拟，得到以下结论：液体中的气含率会显著影响空化的发生。气含率为0%时，液体中不发生空化；气含率上升到5%时，液体中有不稳定的空化空泡形成；随着气含率的继续增大，当气含率达到并超过10%，液体中有稳定且体积较大的空化空泡形成。因此，液体中气含率越高，空化越容易发生，形成的空化空泡体积越大且越稳定。

根据该研究结果，可以对不同领域的空化情况进行适当的调控。例如，超声清洗过程中，可适当增加清洗液的气含率，使之不断形成不稳定的空化空泡，利用空泡溃灭产生的射流冲击清洗污垢。而在超空化领域，则使用气含率更高的流体，以便产生稳定的空化空泡附着在潜器表面，减小其运动阻力。此外，针对易造成空蚀破坏的液体环境，应严格控制液体中的气含率，防止空化的发生。