台风条件下区域电力系统的重要线路多维度辨识

韩 畅, 林振智, 杨 莉, 林 捷, 刘远威, 祝锦发

(1. 浙江大学电气工程学院, 浙江省杭州市 310027; 2. 广东电网有限责任公司汕头供电局, 广东省汕头市 515041; 3. 广东电网有限责任公司汕尾供电局, 广东省汕尾市 516600)

0 引言

近年来,频发的极端自然灾害严重威胁了电力系统的安全可靠运行。中国沿海地区台风灾害多发,台风过境造成电网大停电事故屡有发生。南方电网公司发布了28个重要城市的保底电网专项规划,通过建设城市的防风抗灾保底电网,来提高城市核心区域的供电安全。研究表明,少数起关键作用的线路,在停电故障的传播过程中起着推波助澜的作用[1]。如何挑选重要线路并利用有限的应急资源和抢修人员对其优先进行防台风加固是广东电网目前面临的问题。因此,有效辨识电网中的重要线路,并通过加固辨识得到的重要线路来加强网架结构建设,对于提高电力系统可靠性具有重要的研究意义和应用价值。

现有的研究一般从网络拓扑结构和电网运行状态两个角度来辨识重要线路。在拓扑结构上,大多采用复杂网络理论来分析网络拓扑特征,进而求取线路的重要度[2]。文献[3]将支路阻抗作为线路权重,提出带权重的线路介数指标来辨识关键线路。在电网运行状态上,许多文献将支路潮流作为线路重要度的评价依据[4-9]。文献[9]提出了基于有功输电介数和改进潮流转移熵指标的线路重要性评估方法,但未考虑电力系统中无功功率和节点电压的变化情况。此外,现有文献已提出了许多识别线路重要度的方法,包括能量函数[10]、事故链模型[11]、熵理论[5]和风险理论[12-16]等。文献[10]通过构造支路函数势能模型来评估线路的重要性。文献[11]考虑了线路的故障概率和停电风险,构建了基于事故链的电网连锁故障模型来辨识重要线路。文献[15]采用马尔可夫链模型来预测线路运行状态、分析线路风险概率,提出了评估输电线路运行风险的指标体系。文献[16]采用层次聚类法处理电力系统复杂的网络特征,根据决策树建立线路脆弱度评估的层次风险模型。

综上所述,现有的研究大多是根据线路故障对电网某一到两方面的影响,采用单个评价指标来辨识重要线路,未能较为全面地考虑各方面因素对线路辨识结果的影响。如何提取复杂电力系统的关键特征参数,选取科学有效的评价方法来对线路进行综合评价,是目前电网重要线路辨识需要深入研究的问题。鉴于此,本文提出了一种多维度的重要线路识别方法,并采用最优组合权重模型和雷达图法来求解。

1 台风条件下辨识电网重要线路评价指标

将电力网络抽象为无向加权图G(V,L),节点集V中Vi表示第i个节点;线路集L中Li-j表示连接节点i和节点j的输电线路。综合考虑电网的拓扑结构、运行特性、经济损失、线路参数及外部环境的影响,提出以下5项衡量线路重要性的评价指标。

1.1 加权线路介数

复杂网络理论在研究电力系统的结构脆弱性等方面具有重要的参考价值。由于拓扑结构中的高介数线路对电网脆弱性影响较大,而电网有功功率的分布受到线路电抗的影响,故将线路电抗值Xij作为线路Li-j的权重[1]。采用第k条线路的加权线路介数Ak来辨识处于拓扑结构中核心地位的线路[3]:

(1)

式中:Zij(k)表示连接节点i和j的最短电气路径(线路电抗和最小)经过线路k的次数。

加权线路介数Ak属于电网的固有属性。Ak越大,表示线路故障对电网拓扑结构的影响越显著。

1.2 改进潮流熵

大部分停电事故常常是由于单一元件故障导致支路潮流转移,进而引起其他支路相继过载切除。考虑到重要线路故障对电网运行状态的影响,且不同支路的断开对功率传输的影响不同,故定义潮流熵指标来衡量线路切除后电网潮流分布的不均衡程度,进而辨识在功率传输中处于重要地位的线路[5]。

设第k条线路正常运行时传输的有功功率为Pk0,所能承载的最大有功功率为Pkmax,考虑到不同线路的额定容量有所不同,故采用负载率μk=|Pk0/Pkmax|对线路的传输功率情况进行分析。给定常数序列W={W1,W2,…,Wr},共r-1个常数序列区间。对第t个常数序列区间(Wt,Wt+1],lt表示线路负载率μk∈(Wt,Wt+1]的线路条数,过载线路置于(1,∞)区间。则切除第k条线路后系统的潮流熵Bk′为[5]:

(2)

(3)

式中:P(t)表示负载率μk∈(Wt,Wt+1]的线路条数占总线路数量的比例。

由式(2)、式(3)可知,潮流分布越均衡,则潮流熵越小。因此,切除线路后电网的潮流熵越大,表明该线路断开后潮流转移对系统剩余支路发生连锁故障的影响越大[5]。

实际运行中,负载率高的线路发生越界的可能性大。传统的潮流熵指标仅以潮流转移量来衡量冲击大小,未考虑高负载率线路的脆弱性,故将负载率加入潮流熵指标中进行分析。假定负载率超过一定数值a(0

(4)

式中:β为负载率区间的加权系数;Wt为第t个负载率区间的区间下限值;t=1,2,…,r-1。

由于负载率μk=|Pk0/Pkmax|,其相当于根据线路额定传输容量对其传输功率进行了标幺化处理,因此负载率在一定程度上已考虑了不同线路的不同额定容量。

计及负载率的影响,则第k条线路故障后电网的改进潮流熵可表示为:

(5)

1.3 局部变化量

改进潮流熵指标分析了重要线路在电网全局有功传输中的地位,还需考虑系统局部电压和无功功率的变化。文献[17]提出了局部变化量指标来分析线路故障对系统静态安全中的局部电压稳定和无功平衡的影响。这里定义线路k的局部变化量指标Ck为:

Ck=max(CUk,CQk)

(6)

(7)

(8)

由于台风天气下大量工厂停工停产,空调负荷也因为降温而显著下降,可建立台风场景下相应的轻载模型来分析线路的改进潮流熵和局部变化量指标。

1.4 经济损失度

若线路断开,系统形成孤网,各孤网内功率可能无法平衡,此时需要采取切除负荷或调整发电机出力的措施。由于电网中不同负荷节点的单位经济损失不同,故引入ζiL来衡量节点i处切除单位负荷的经济损失。电力系统正常运行时是一个互联的系统,当出现孤网后整个电力系统的可靠性水平将下降,从而导致系统的机组备用容量上升。假设互联系统的机组备用率为最大发电负荷的6%,以机组的容量为比例,将系统备用容量分摊到各机组。若线路断开后形成孤网,则孤网内系统的机组备用率为最大发电负荷的10%,引入ζiG来衡量节点i处的机组提高单位备用容量的经济损失。采用经济损失度指标Dk来分析线路k故障所造成的经济损失:

(9)

式中:ψ0为设置的损失基准,用于衡量经济损失的相对大小;ΩL和ΩG分别为需要切负荷或提高机组备用容量的节点集;LiL和LiG分别为节点i处的负荷损失量和机组备用容量增加量。此外,值得说明的是:某些线路断开后,可能会造成其他线路阻塞。一般而言,线路故障后引起潮流重新分配不均衡的程度越高,导致其他线路出现阻塞的可能性越大。故改进潮流熵指标能在一定程度上反映线路阻塞的影响,因而这里不将阻塞调控成本纳入经济损失度指标中。

台风天气下因负荷下降,电网的旋转备用会增加,故台风场景下可以不用分析线路的经济损失度指标。

1.5 线路故障率

中国沿海地区电网有较多的输电通道处于台风影响区域,在进行重要线路辨识时还应分析台风天气下杆塔的失效率,重点关注处于台风频发地带且结构比较脆弱的电力设施。

基于地理信息系统(geographic information system,GIS)和气象部门数据对台风路径进行预测,根据台风中心和杆塔的位置,采用Batts模型来确定杆塔处的风速值。其中,台风最大风速半径Rmax为[18]:

Rmax=e(-0.123 9ΔP0.600 3+5.103 4)

(10)

式中:台风中心气压差ΔP=1 013-Pc,Pc为台风中心压强,单位hPa。

台风场景下模拟圆上杆塔s处的风速大小vs为:

(11)

(12)

式中:vRmax为台风最大风速半径处的风速;rs为杆塔s距台风中心的距离;常系数K=6.72;fw为地球自转科氏参数;vT为台风移动速度。

若考虑台风登陆后强度的衰减,则台风登陆T时刻后的中心气压差ΔP(T)为:

ΔP(T)=ΔP0-0.675(1+sinφ)T

(13)

式中:ΔP0为台风登陆时的中心气压差;φ为台风登陆海岸线与台风运动方向的夹角。

采用指数型曲线函数来拟合杆塔s的失效率λs与杆塔s所处位置的风速vs的关系[19]:

(14)

式中:vmin为杆塔设计风速;模型系数H取值为0～0.4。

考虑到一条输电线路上有多个杆塔,参照串联系统可靠性评估理论,可得线路k的预测故障率为:

(15)

(16)

式中:Nk为输电线路k上的杆塔数量;ps为输电线路上第s个杆塔的故障概率。

考虑到台风下会发生垃圾飞上天等偶然故障、线路的隐形故障及预测误差,结合线路历史统计平均故障率Ek2,可得到第k条线路的故障率Ek为:

Ek=ηEk1+(1-η)Ek2

(17)

式中:加权系数η由预测故障率Ek1的准确度决定。

综上,5项指标分别从各个角度综合分析了影响重要线路识别的因素。加权线路介数指标考虑了静态的网络拓扑参数。改进潮流熵指标考虑了重要线路在电网全局有功传输中的地位及线路故障对系统连锁故障传播的影响;而局部变化量指标分析了线路故障对系统静态安全中的局部电压稳定和无功平衡的影响,两者分别从全局和局部的角度来考虑动态的电网运行特性。此外,经济损失度指标分析了线路故障形成孤网所造成的经济损失。线路故障率指标考虑了静态的线路参数和动态的灾害情况,用于筛选台风天气下比较脆弱的线路。

2 基于最优组合权重和雷达图法的重要线路辨识方法

(18)

(19)

式中:rmaxi和rmini分别为所有线路的第i项指标的最大值和最小值。

2.1 基于最优组合权重的指标权重优化模型

为充分利用评价结果的数据特征,兼顾专家经验的同时减小主观随意性,本文建立了多指标的主客观赋权的最优组合权重模型。其中,主观赋权法采用层次分析法[21]和改进序关系分析法;客观赋权法采用CRITIC(criteria importance through intercriteria correlation)法和熵权法[22]。

假设m种赋权方法中有v种主观赋权方法、m-v种客观赋权方法,第i个指标在第s种赋权方法下的权重为γsi。针对不同的评价指标,主客观权重的相对重要程度不同。因此,根据矩估计理论可得第i个指标的主、客观权重的期望分别为S1(γi)和S2(γi)[23]:

(20)

(21)

进而得到第i个指标的主、客观加权系数分别为τi和ζi:

(22)

(23)

以集成权重与主客观权重间的离差平方和最小为目标,则确定第i个指标的综合权重Mi的最优组合权重模型为:

(24)

2.2 基于雷达图法的线路综合评价模型

确定指标综合权重后,通过计算线路的雷达图的特征参数给出其综合评价结果,这样可以形象地反映各评价指标的独立权重和指标间的相互影响[24]。

传统雷达图法各指标轴的夹角是等分关系,弱化了指标自身权重的影响,且扇形区域为相邻两个指标共同拥有,难以清晰地划分各项指标在综合评价中权重的不同。基于此,对传统雷达图法进行改进,绘制第k条线路的雷达图的步骤如下。

1)根据最优组合权重模型求出指标综合权重为uk′,指标对应的雷达图的扇形圆心角为θk=2πuk′。若指标的顺序不同,则圆心角顺序不同,绘制出的多边形形状不同,不便于比较不同线路的雷达图。故将各项指标按综合权重从大到小排序为uk=[uk1,uk2,…,uk5],依据排序后的圆心角θk=2πuk=[θk1,θk2,…,θk5]进行绘图。

2)作单位圆,通过圆心Ok作射线OkPk1,与圆交于点Pk1;作射线OkPk2,使∠Pk1OkPk2=θk1;同理,根据θki依次绘制射线OkPk3,OkPk4,OkPk5;依次作扇形区的角平分线。

4)依次连接Pk1,Ak,Pk2,Bk,…,Ek,Pk1,得到如图1所示的第k条线路的综合评价雷达图。

图1 多指标综合评价的雷达图Fig.1 Radar chart for comprehensive evaluation with multiple indexes

利用雷达图法对第k条线路进行综合评价时,封闭多边形总面积Sk越大,说明该线路的综合重要性越高;Ck表示5项评价指标各自所对应的四边形面积的最大值,Ck越大说明线路的单项指标重要性越高。因此,第k条线路的综合评价结果Zk为:

Zk=μSk+(1-μ)Ck

(25)

(26)

(27)

式中:μ为权重系数,其大小取决于决策者对线路综合重要性的判定。

3 算例分析

3.1 IEEE 39节点系统

以IEEE 39节点系统为例进行模型验证,普通场景下的系统参数见文献[25]。假定台风场景下负荷缩减为原来的70%,建立相应的轻载模型;忽略台风强度衰减,假定台风登陆时ΔP=935 hPa,vT=5.6 m/s,vmin=35 m/s,选取a=0.8,β=1.5,μ=0.8,H=0.1。

依次断开系统中的每条线路,对线路指标值的相关性分析见附录A表A1和表A2。从中可看出指标间有一定的相关性,但相关性不强,说明指标之间重叠和交叉的信息不多。此外,评价指标间还具有互补性。例如:L2-3同时具有较小的Bk值和较大的Ck值,这说明该线路对系统连锁故障的影响较小,而对系统静态安全有较大的影响。

联合采用最优组合权重和雷达图法计算出普通和台风场景下的指标权重和重要线路辨识结果,具体如附录A表A3至表A6所示。从中可以看出,指标Ck和Dk的数据间差异大,导致采用客观赋权法求出的指标权重比较大。例如:附录A表A3熵权法中Ck和Dk的权重分别为0.382 4和0.358 9,淹没了其他指标;而采用最优组合权重模型求出Ck和Dk的综合权重分别为0.266 3和0.230 4,避免了因数据特征而造成权重设置不合理的现象。此外,指标Ak和Ek的综合权重比较小,与层次分析法和G1法的相应结果相类似,这说明最优组合权重模型也能在一定程度上考虑专家经验的影响。

从附录A表A5和表A6中还可以看出:若采用单一指标(如Ak)评价线路重要度,如L29-38虽然对电网运行状态中的Bk和Ck影响很大,但由于L29-38在拓扑结构中地位较低(Ak指标下排序第28),重要线路辨识时很可能会忽略该线路。因此,采用单一指标可能会因考虑不全面而遗漏部分重要线路,而综合采用上述5项评价指标,可以更加合理地综合考虑系统关键特征参数,从而在一定程度上减小遗漏的概率。

下面采用效用风险熵指标[13](模型1)、加权介数指标[3](模型2)、电气介数指标[26](模型3)与本文模型进行对比,比较结果如表1所示。

表1 重要线路辨识结果比较Table 1 Comparison of critical line identification results

以普通场景下的辨识结果为例,可以看出如下几点。

1)按本文模型识别的重要线路排序与其他模型基本相似。本文模型和模型1均认为L16-19最重要;本文模型和其他模型均认为L15-16比较重要。

2)L16-19是本文模型识别出的最重要的线路。由附录A图A1可知,L16-19的雷达图的多边形和单个四边形面积大,说明其综合重要性和单项指标重要性都比较高。从附录A图A2可以看出,L16-19处于拓扑结构的核心位置,该线路断开会形成两个孤岛,导致机组备用容量上升而产生经济损失。从电网的运行状态来看,L16-19输送功率较大(502.67 MW),线路故障将导致节点31的无功出力由198.89 Mvar上升为356.95 Mvar,增加79.4% 的无功出力。此外,L16-19位于台风最大风速半径附近,故障概率高,因此应予以重点关注。

3)L14-15不是本文模型识别出的重要线路,但却是其他模型辨识出的重要线路。因为L14-15虽在拓扑结构中比较重要,但L14-15传输功率小(18.97 MW),故障对系统电压稳定和无功平衡的影响小,且故障概率低,故障后不会形成孤岛。因此,该线路排序靠后相对合理。

4)本文模型中排序靠前的L29-38不是其他模型辨识出的重要线路。由附录A图A1可知,L29-38的Bk,Ck,Dk都很大,L29-38承担了较重的传输功率任务(830.0 MW),且是全网出力最大的发电机节点38的唯一功率传输通道。该线路故障会引起全网潮流分布发生较大的改变,增加潮流分布的不均衡性。此外,该线路故障会引起发电机节点31增加168.6%的无功出力,并造成较大的经济损失。相比较而言,其他模型没有考虑线路故障对全网潮流分布均衡程度和局部无功平衡的影响。因此,L29-38并不在其他模型识别得到的排序前八的线路中。

5)普通场景和台风场景下的重要线路辨识结果如附录A图A2和图A3所示。对比可知:台风场景下的轻载模型,对电源的需求小一些,故辨识出的重要线路中的发电机功率输出通道数比较少;台风场景下的辨识结果侧重于筛选位于网架核心位置、对潮流传输和系统静态安全影响比较大、受台风影响严重的线路。

3.2 广东某区域电网

这里采用广东某区域电网为例进一步验证本文模型的有效性。该电网包含9个500 kV节点,50个220 kV节点和66个110 kV节点,共155条线路。实际运行中,500 kV线路在电网中处于非常重要的地位,且网架结构比较坚强;一般来说,110 kV线路的重要性低于220 kV线路;故这里只对220 kV进行重要线路辨识。图2中红色的输电线路为辨识出的重要线路。

图2 广东某区域电网接线图Fig.2 Connection diagram of a regional power grid in Guangdong Province

可以看出,采用本文的多指标评估模型,可从不同角度识别出比较重要的线路。例如:LTF-LFA为两个供电区域的联络线,处于网络拓扑结构核心位置,是两个区域的节点对之间最短路径的必经之路,且故障会产生两个较大的孤岛。LHZ1-HUIZ是500 kV和220 kV的连接通道,其传输功率很大(1 047.3 MW);LBL2-BOL故障将导致节点HBB电压由225.09 kV下降至214.87 kV,发电机节点YH的无功出力由52.42 MW上升至271.75 MW。这些线路故障对电网运行特性有较大的影响。LXC-LFA为出力较大的发电机组XC(278.5 MW)与电网的唯一通道,其故障会导致该发电机组无法为整个电力系统供电,导致其他机组需提升备用容量,造成经济损失。LFY-FY1传输较大的功率443.4 MW,且易受台风天气的影响,需重点关注。

4 结语

本文提出了采用多评价指标来评估线路重要性的策略,并采用最优组合权重模型和改进雷达图法对线路进行排序,兼顾主客观赋权方法的优缺点,使重要线路识别结果更加科学合理。IEEE 39节点系统和广东某区域电网的仿真结果表明:采用本文模型能更加全面、有效地识别出处于拓扑结构核心地位、对电网运行影响大、故障经济损失高、受台风影响大且故障率高的线路,与电网实际状况相吻合。如何通过连锁故障仿真来辨识重要线路,将是下一步的研究方向。

本文得到广东电网有限责任公司科技项目(GDKJQQ20153014)资助,特此感谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。