光伏逆变器市电阻抗辨识方法

王进城，朱强，孙荣川

（苏州大学机电工程学院，江苏苏州215000）

随着气候变化、大气污染以及资源短缺等问题日益严重，可再生清洁能源产业已成为能源投资热点。统计显示，全球新增发电装机容量一半以上为可再生能源[1]。作为可再生能源利用形式之一的太阳能发电，其发展迅猛。

近年来国内在农光、渔光、山地电站的应用中，以20 kW至50 kW功率段三相逆变器多机并联的方式组件电站。受到电站地理环境影响，长距离输电线路引入的阻抗增加以及大容量光伏发电系统等值阻抗降低至不可忽略，此类电站系统呈现弱电网特性。多台光伏并网逆变器并联连接弱电网，逆变器之间的环流以及逆变器与弱电网之间的相互作用使得逆变器控制环路增益改变，输出电能质量降低，甚至引起谐振造成系统震荡不能稳定运行。

连接弱电网的分布式逆变器多机并联发电系统高效率、高电能质量的安全稳定运行问题受到越来越多的关注。获取准确的电网阻抗参数，对分析逆变器系统稳定性能、进行电能质量补偿又或者优化控制系统环路性能具有较大的帮助。因此，准确、高效、简单、可靠的电网阻抗辨识方法具备重要的意义。

阻抗辨识方法可分为有源法和无源法。对于光伏逆变器而言，无源法即利用自身固有特性进行检测。文献[2]有效利用逆变器固有开关特性，通过提取开关频率处的谐波计算得出等效电网阻抗。无需引入“干扰”，但运算过程复杂且辨识结果会受到电网中其他并联逆变器的影响。文献[3]提出利用递归最小二乘法进行阻抗检测，同样不引入“干扰”，对系统稳定性以及输出电能质量均无影响，但该算法复杂，计算量较大，不利于在定点微控制芯片上实现。有源法即向电网注入周期性或随机性的特定频率“干扰”信号，依据其响应进行分析处理，计算获得等效阻抗。文献[4]提出注入高频谐波的等效阻抗检测方法，该方法可以降低对基波的影响，但高频信号的注入使得用户侧所引入的电容干扰不可忽视。文献[5]提出注入低频非特征次谐波进行等效阻抗检测的方法，该方法需进行大量运算且同一电站内多机并联情况下辨识精度会受到较大影响。

1 光伏电站系统结构简化建模

1.1 三相光伏并网逆变器系统结构

光伏面板PV阵列在光照辐射等外部环境下产生直流电能；各逆变器依据控制算法进行最大功率点追踪使得PV阵列的利用率最大化，并将直流电能转换为符合电网并网规范的交流电能，实现并网发电。光伏逆变器的输出端与高压电网并不直接连接，一般使用中压变压器和高压变压器作为两级变压环节。

文中以非隔离LC滤波型三相光伏并网逆变器作为研究对象。逆变器包含升压调节以及逆变转换功能，非隔离结构可节约成本。逆变器输出侧使用LC滤波器，相对于单L滤波器结构具有更好的高次谐波滤除功能；LC滤波器构成二阶系统，相比于LCL滤波器的三阶系统，LC滤波器系统的控制算法更为简单并且可以规避LCL谐振问题，无需对谐振尖峰进行阻尼，参数设计相对容易一些更适合工程应用。

参照图1中光伏逆变器的主要控制思路如下：

1）对输出端电压egabc进行Clark变换，提取负序分量与正序分量

2）对输出端电压egabc进行DDSRF锁相环分析提取相角θge；依据相角信息对正序分量进行Park变换提取

3）对输出端电流igabc进行Clark变换以及Park变换，提取igd与igq。

4）对DQ分量进行调节，输出αβ分量给到SPWM控制器，给出PWM驱动信号完成逆变器输出。

其中，

图1 三相光伏逆变器系统结构图

Clark等幅值变换矩阵：

Park变换矩阵：

D轴控制：

Q轴控制：

1.2 多逆变器并联并网阻抗模型建立

光伏电站系统构成电网阻抗的元素包含：电网自身的固有阻抗、变压器固有阻抗以及传输线路引入的阻抗。为简化阻抗分析，以某一中压汇流分系统内的n个逆变器做分析对象，其并联连接处记为公共耦合点（point of common coupling，PCC）；PCC外侧的变压器、线路以及电网阻抗合并统称为市电电网等效阻抗，而PCC内侧主要包含逆变器电路阻抗以及传输线路阻抗。

借鉴文献[5]经验，PCC外侧电网阻抗等效为感性阻抗，由电阻与电感串联而成；同样PCC内侧的线路阻抗也等效为感性阻抗。

图2 阻抗简化模型

由图2可知，光伏逆变器外侧的等效线路阻抗Zi=Rci+jωLci，对应的PCC外侧的电网等效阻抗为Zg=Rg+jωLg。参照诺顿定理，光伏逆变器在并网条件下可等效为一个受控电流源Ioi并联一个输出阻抗Zoi，PCC内侧多台并接的光伏逆变器可看成多个受控电流源并联，Q点左侧的各受控电流源输出电压为Vi∠δi。各个逆变器通过对应的线路阻抗Zi并接至PCC，PCC与主电网之间存在等效阻抗Zg。电网电压记为Vg∠0，PCC电压记为Vi∠θ。依据上述分析建立多逆变器并网阻抗模型如图3所示。

在实际应用中，由于逆变器输出与PCC之间的存在的阻抗不能忽略，所以逆变器输出电压与PCC电压之间存在相位差δi；同样，PCC电压与主电网电压之间也存在一定的相角偏差θ。传统的控制算法以采集逆变器输出侧电压以及电流作为控制器的输入信息，会忽略相位差带来的影响，不能在实际应用场景中准确控制功率输出，影响电站电能调节质量并加剧系统的不稳定性。

2 阻抗侦测原理

对于图3所示的多逆变器并联模型，为简化计算假定以下条件：

1）假定各逆变器硬件参数相同；

依据电压回路关系可得如下方程：

图3 多逆变器并网阻抗简化模型

提取输出电流，可得

在上述假定条件下以某一逆变器为参考对象，其输出端（Q点右侧）等效阻抗可记为实际电站应用中各逆变器的线路阻抗并不相等且逆变器自身的硬件参数并不绝对相同，但这并不妨碍依据此种思路解决问题。依据该思路构建单逆变器虚拟等效阻抗模型如图4所示，其中ZN为逆变器输出端（Q点）外侧除去市电电网阻抗的所有等效阻抗。

图4 单逆变器虚拟等效阻抗模型

依据图4所示，对于并联的任一光伏逆变器而言，设定当前逆变器的输出电流为，逆变器的输出电压为，PCC 电压为市电电网电压为，存在电压回路方程：

假定对光伏逆变器的控制环节给出一个固定的调节量，那么逆变器的输出电流为，逆变器的输出电压为，PCC电压为市电电网作为恒压源考虑，调节量变化前后电压不变仍为变更后的电压回路方程为：

由式（6）与式（8）可推出：

所以，

同理，由式（5）与式（7）可以推导出ZN的表达式如下：

由式（12）可分别推导出RN与LN。依据此种方法计算ZN与Zg，需要引入对PCC电压监测采样，而实际电站应用中PCC电压的传递需要额外的采样装置以及通讯装置且传输速率不高，不利于快速计算，同时也不利于降低系统应用成本。

文中提出以光伏逆变器作为参考对象，利用逆变器现有采样模块采集输出端Q点电压以及逆变电压，对电压矢量进行几何分解推导线路阻抗的计算方法。逆变器输出端Q点右侧的线路阻抗ZN与电网阻抗Zg叠加等效为阻抗ZG，市电电压记为，电网频率为50 Hz。图1中，滤波电容器C的主要作用用于高频共模回路，50 Hz市电电流并不在电容C上构成主回路，可以忽略电容C的作用。由于滤波电感 L 的存在，之间存在相位差δ。考虑存在市电电网阻抗，当PF等于1时，市电电压与输出电压之间相位偏差θ。此处忽略Rg对市电电压的D轴激励。

辨识阻抗Lg的基本原理是：结合图1中给出的控制策略，Q轴的控制环路中增加ΔIq，对应逆变器输出电压Vout的增加量为ΔVout。ΔVout对应着D轴的增加量，依据图1中控制策略D轴的增加量可由逆变器输出端电压采样正序D轴分量提取得到。即依据矢量分析图5并结合图1，存在以下关系式：

图5 阻抗Lg侦测原理示意图

由此，可以提取出阻抗Lg的计算公式：

基于上述阻抗辨识原理，给出工程实例化处理过程如图6所示。

图6 阻抗辨识流程图

图6方框中的阻抗辨识计算过程可多次进行，提升阻抗识别的准确度。

3 实验分析

由于非特征次谐波注入法检测阻抗的方法提出较早且应用较多，故选择基于注入低频非特征次谐波的阻抗方法建立对比验证模型，参见图7。

注入非特征次75 Hz谐波后，经过采样以及DFT运算，提取分离得到25 Hz标准弦波，再通过25 Hz锁相或有效值运算即可得到市电阻抗值。多次仿真结果参见表1。

依据图2中的逆变器控制策略以及电网模型构建阻抗辨识仿真模型，参见图8。

进行多次给定不同ΔIq以及加载不同电感阻抗，获取的理论Lg与辨识参见表2。

图7 非特征次谐波注入阻抗辨识仿真模型

表1 仿真数据1

表2 仿真数据2

依据矢量图形可视化关系分析推导的基于Q轴扰动的阻抗辨识方法，在MATLAB中利用simulink工具仿真得到的结果与应用较广泛的基于非特征次低频谐波注入的阻抗辨识方法比较接近，侧面验证 Q轴扰动进行阻抗辨识可行。

图8 阻抗辨识仿真模型

搭建实验环境进行逆变器样机验证测试，光伏逆变器输出端接入3 mH电感后与标准AC源设备连接。实验过程采集输出端电压正序D轴分量以及Q轴电流分量并获取辨识阻抗数值如图9所示。

图9对应的阻抗均值约为2.89 mH，对应的阻抗辨识偏差为3.7%。多次实验测试验证，阻抗辨识偏差约为4%，满足实际工程应用要求。

4 结 论

图9 逆变器测试数据

分析了阻抗辨识原理，依据电压矢量图形可视化关系，在逆变器控制环路DQ分解的基础上，提出基于Q轴扰动进行监测市电阻抗的方案。可进行多次阻抗辨识过程提升阻抗侦测准确度。该阻抗辨识方案实施过程中，Bus电压以及功率的稳定对计算结果存在影响，一般情况下会进行Bus电压抬升以及功率稳定控制。该方法对有功功率输出影响小，无需额外信号输入，运算过程简单适合在微控制芯片上实现，样机实测精度可达96%以上，满足实际工程化需求。