《周长》教学的可操作化探究

贝瑜斌

【摘要】本文论述在数学概念教学中，教师从学生的角度出发，给学生提供从事数学活动的机会，将抽象的概念变为可操作的过程，带领学生自主探究、合作交流，进一步理解和掌握周长的概念。

【关键词】小学数学 动手操作 自主探究 合作交流

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）06A-0113-02

在小学数学概念教学中，学生是课堂教学的主体，如果教师能够从学生的角度出发，给学生提供从事数学活动的机会，让学生动手参与操作、自主探究，这样不但能培养学生良好的探究习惯，还能发展学生的自主探究能力，体验概念形成的过程，从而深刻地理解和掌握抽象的数学概念。本文笔者以人教版三年级上册《周长》的教学实践为例开展评析和反思，以探究如何将抽象的概念转变为可操作的数学过程。

教学片段一：认识什么是周长

笔者先让学生打开课本，带着问题自学，看看教材是如何介绍周长这个概念的，并让学生将重要的语句划出来，思考周长这个概念中关键词语的意思，然后再进行小组交流讨论。

接着，笔者让学生动手操作：指一指课件出示的池塘的一周、摸一摸数学课本的一周以及黑板的一周；再用笔描一描课本上的三角形和圆的周长。在学生完成指一指、摸一摸、描一描等动作之后，笔者再指名学生汇报，说出自己用什么方法找出图形的一周，然后再用自己的话说说什么是周长。这时，笔者让学生动手指出图形的周长，并且用手摸一摸，用笔描一描后，引导学生再次学习教材对周长概念的表述（封闭图形一周的长度就是它的周长）。接着追问学生：你划出的重点词语是什么？学生认为重要的词语是“封闭图形一周的长度”。那么，什么叫做封闭图形一周的长度呢？学生讨论后认为，封闭就是从起点出发又回到起点为止，一周的长度也就是从起点出发回到起点的长度。此时，笔者指着课件上的池塘从起点出发又回到起点这一周的长度让学生仔细体会池塘的周长。最后，笔者还直观呈现了蚂蚁爬树叶的四种不同情况：第一种情况是蚂蚁a爬树没有爬完一圈；第二种情况是蚂蚁b超过一圈；第三种情况是蚂蚁c在树叶内圈爬了一圈；第四种情况是蚂蚁d沿着树叶的边缘爬了一圈。根据这四种情况，让学生看一看，仔细分辨哪一只蚂蚁爬行的距离刚好是这片树叶的周长，并说一说为什么。

在这个教学片段中，笔者让学生先从自学课本开始，带着问题展开独立思考，通过交流汇报，初步建立周长的概念（即封闭图形的边沿一周的长度）。这时，学生建立的周长的概念是抽象的，并没有在头脑中获得直观的感知。对小学生来说，要理解概念的本质内涵，是需要多种感官积极参与的。因此，笔者充分调动学生的主观能动性，让学生在进行汇报时展开探究，通过动手指一指黑板的一周、摸一摸书本的一周、动笔描一描练习册上的三角形与圆形的周长等，初步建立周长的概念。紧接着又让学生说出什么是周长，通过指一指、描一描、摸一摸、辨一辨等一系列操作活动，丰富学生对周长的感知和体验，让学生深刻地认识周长概念中的两个关键要素——“封闭”和“一周的长度”，由此引领学生对周长的概念从感性认识逐步上升到理性认识。

教学片段二：怎么才能得出图形一周的長度

笔者先让学生动手操作，独立思考，看看用什么方法能够得出图形一周的长度，然后再组织小组讨论，指名学生上台汇报。

学生得出以下几种方法：一是用量一量、算一算的方法。先测量出长方形四条边的长度，再将长度相加，得出长方形的周长（同样运用此法测量出三角形的周长）。二是用量一量、数一数的方法。先量出正三角形一边的长度或者是五角星图一边的长度，再数一数一共有几条边，这样也可以得出图形的周长；三是用剥一剥、量一量的方法。把长方形和正方形的框架剥离开来，再连接成一条线段，然后用尺子量出这条线段的长度，也能知道这个图形的周长。笔者在肯定学生做法的同时，及时引导学生加深对周长的认识：周长就是一条线段，无论是什么形状的图形，其周长都可以转化成为一条线段。此外，笔者引导学生继续深入思考：像圆形茶叶盒或树叶这样的图形怎么去测量它的周长呢？学生讨论后，提出了以下不同的方法：①绕一绕，量一量。用绳子绕一圈圆形茶叶盒，然后再拉直绳子在尺子上量一量，就可以得到圆形茶叶盒的周长，或者用软尺直接绕一圈，就能够知道圆形茶叶盒的周长。②围一围、量一量。用绳子围树叶一圈，再把绳子拉直，在尺子上量一量就能够得到树叶的周长。学生经过讨论后确认，直边的图形可以直接用直尺来量，而曲边的图形，就要用软尺或者绳子，绕一绕、围一围，测量得到它的周长。还有学生提出用滚动的方法来测量。学生认为，无论什么形状的图形，要知道它的周长，只要把它变成一条线段就可以了，因为图形的周长都可以变成线段，由此可以知道周长就是长度，单位用长度单位来表示。

另外，如何运用概念解决实际问题呢？教师提供了广阔的操作、探究、思考的空间，采用小组合作探究的方式，让每一名学生都能亲身经历和体验周长这一概念的形成过程，并且通过操作和讨论探究，体会不同的图形的周长的测量方法，并对测量方法进行优化，比如曲边图形用软尺、绳子测量，或用滚动法测量等，进一步渗透了化曲为直的数学思想方法。

可见，概念教学中，教师只要能够给学生提供积极的从事数学活动的机会，就可以让抽象的数学概念变成可操作、可探索体验的过程，让学生对新学的概念获得深刻的认知。从片段一和片段二可知，为了让学生深刻理解周长的概念，教师可以从加强活动探究和强化交流合作两方面着手。学生只有通过不同的操作探究活动，才能使多种感官直接参与其中，从而在大脑中形成鲜明的表象，进而建立深刻的感知。因此，教师要为学生提供各种丰富的数学操作活动，让学生在操作活动中充分感知周长的含义，并能够从不同的角度寻求解决问题的方法和策略。此外，教师还要创设一种集体交流、自主探究的良好氛围，组织学生小组合作探究，充分展示自己的想法和观点，进一步体验概念的形成过程，进而深刻理解周长的概念。

综上所述，通过对《周长》这一课的探索实践，让学生在可操作化的探究过程中体验概念、感悟概念，从感性认知上升到理性认知，最终将其内化为理性的数学思维。

（责编 林 剑）