让数学活动经验有效迁移

黄敏兰

【摘要】如何让数学活动经验在积累之后获得成功地迁移和运用，本文提出三种策略：从反思旧知入手迁移沉淀的活动经验，从整理和概括入手迁移散落的活动经验，从重组与运用入手迁移内隐的活动经验，完善学生的经验结构。

【关键词】小学数学 活动经验 迁移策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）06A-0033-02

在小学数学教学中，数学活动经验是学生在数学活动过程中获得的对数学的体验和认知，具有典型的个体性和内隐性特征，对于学生的数学学习起着至关重要的作用。从数学活动经验的积累到迁移，是学生学习能力提升的一个质的飞跃，如何让学生顺利地提取原有的活动经验，并迁移到新知的学习中，完成经验结构的重组，这是值得每一名教师深入思考的问题。笔者认为，教师要立足三个方面，加强引导，设计有效的学习活动，为学生活动经验的顺利迁移提供更多的可能。

一、从反思旧知入手，让沉淀的活动经验获得迁移

在小学数学教学中，学生在日常的学习过程中已经积累了一定的基本的数学活动经验，但这些经验大都是沉淀的，是毫无自知的，在学习新知时，需要学生有意识地去提取原有的沉淀的活动经验，这时就需要教师进行有效的引导，帮助学生反思和回顾之前的学习情境，获得顿悟，从而直观呈现已经沉淀的活动经验，通过追溯原有的学习过程，实现新知探索的经验迁移。

例如，在教学人教版六年级数学上册《圆的面积》一课时，学生已经学过了平行四边形的面积计算，沉淀了图形面积计算的经验，为此，笔者设计了这样的反思旧知教学活动：先让学生回顾思考平行四边形的面积是怎么计算的，想一想平行四边形的面积公式是怎么推导出来的，然后结合学生的回答，动态演示平行四边形的面积推导过程，引导学生进入特定的情境开始反思。学生一边思考一边回忆，很快就能够对平行四边形的面积推导有了系统的感知和经验积累。这样设计的目的，是为了唤醒学生新知学习时原有认知结构中沉淀的数学活动经验。这些经验如果能够正确迁移到新的认知活动中，将能够帮助学生顺利地完成知识结构的构建。在研究新知《圆的面积》时，笔者让学生进行剪一剪、拼一拼的尝试，将圆转化为已经学过的图形。学生动手操作之后发现，将圆等分的份数越多，拼出来的图形越接近平行四边形或者长方形。为此，笔者引导学生思考：如果将圆等分为几千次、几万次，而后进行拼接，你能想象出这些图形的底边有什么变化吗？学生认为，要求圆的面积，就可以通过求出长方形的面积进行推导，由此得到圆的面积等于长×宽，而长就是底边πr，宽就是半径r，由此推导出面积等于πr×r=πr2。

以上环节，教师通过引导学生对原有的学习情境进行回顾，唤醒了学生沉淀的活动经验，并能够正确地迁移到新知的学习中，大大地提高了学习效率。

二、从整理与概括入手，让散落的活动经验获得迁移

在小学数学教学中，如果学生掌握了普遍性的原理、原则，就要进行整理和概括，以方便经验的迁移。平时，学生积累的活动经验大多都是零碎的、分散的，有的甚至只能意会，不能言表，这时就需要教师引导学生进行整理和概括，使学生零碎、分散的活动经验连缀起来，并在头脑中形成结构化的认知体系，让学生头脑中的活动经验越来越清晰，越来越简洁明了，并能够用自己的语言来概括，进而更好地提取经验，有效地迁移在新知的学习活动中。

例如，在教学人教版三年级数学上册《认识分米和毫米》这部分内容之后，学生对如何探究分米的秘密，其经验是零散的，这些经验并没有在头脑中建立体系。为此，笔者组织学生进行两个方面的整理和概括：第一个方面，先整理知识。通过这一节课的学习，我们可以了解到分米的哪些知识？然后让学生集体讨论。教师和学生一起参与讨论，整理出三个方面的知识点：①1分米有多长？②分米、厘米、米之间的换算关系是什么？③怎么用分米去测量物体的长度？第二个方面，引导学生整理零散的活动经验。学生发现有以下活动方法——找一找直尺上的1分米，数一数1分米有几个1厘米？用手指比划出1分米的长度，数一数1米中有几个1分米？

通过以上整理活动，学生能够有效感知所学的数学知识。更重要的是，通过这样的整理体验活动，学生不仅能够对如何探索新知获得更多的经验，而且还能够获得如何去认识一个新的长度单位的活动经验。在学生参与活动之后，笔者及时组织学生进行整理和概括：从刚才的学习中，你收获了什么知识？这些知识你是怎样获得的？

以上环节，通过学生整理以及小组讨论，再加上教师的引导概括，让学生认识到“找一找”“数一数”“比划一下”“量一量”等活动都是研究新的长度单位的方法和策略，由此让这些原本看似零散的活动经验在学生的头脑中连缀起来并得以成型，从而有效地迁移到学习毫米等其他长度单位的活动中。

三、从重组与运用入手，让内隐的经验获得迁移

在小学数学教学活动中，学生通过探究获得的数学活动经验成为内隐经验。教师要深入研究教材，整体设计教学环节，重组学习内容，将相同的教学内容进行整体的、结构化的重新设计，帮助学生将先前的内隐经验顺利迁移到相同或相似的学习情境中来，这样就可以让教学内容中原本所隐含的活动经验变得更为清晰，也更容易让学生运用。

例如，在教学《长度单位的认识》时，教材的设置编排是从米、厘米、分米再到毫米、千米的认识，分布在不同年级的不同时间段。学生在学习米和厘米时，通过探究积累了测量操作等活动经验，如何将这些内隐的活动经验顺利迁移到新知学习中，这是笔者在教学中不断深入思考的问题。笔者发现，可以将前面学习的内容，针对同一类教学内容进行优化设计，通过合理的重组，引导学生顺利完成对新知的自主学习和探究，让新知的建构事半功倍，并将活动经验顺利迁移。例如厘米的教学，笔者为了让学生掌握1厘米有多长，就引导学生动手操作，以厘米为单位开展测量操作，通过这个过程，帮助学生积累“厘米有多长”这个数学活动经验，并被学生内化为隐性的经验。紧接着，为了让学生能够运用这个内隐的数学活动经验，在学习米的知识时，笔者引导学生思考：想一想，以前是怎么学习厘米的？你是怎么知道1厘米有多长的？能不能用这种经验来学习米？学生回顾思考后展开操作，自主实践用米作单位去测量物体的长度这个活动，进而对米这个长度单位有了初步的认识。与此同时，笔者又重组教学内容，向学生注入新的活动经验，让学生思考：米和厘米有怎样的换算关系？你想怎么比较？学生结合之前的经验，通过测量深入研究米和厘米之间的关系。这样层层递进的操作活动，促使学生在学习长度单位时形成的内隐性经验结构更为完整，学生也得以一边积累一边运用，进而在后续学习分米和毫米时，自然而然地实现经验迁移。

总之，在小学数学教学中，学生数学活动经验的积累不是一蹴而就的，而是在逐步的丰富和迁移中不断提升的。教师要关注学生数学活动经验的积累，引导学生形成经验迁移的意识，通过不断地迁移和运用，完善已有的经验结构，为下一步學习新知奠定良好的基础。笔者相信，从反思旧知、整理和概括、重组和运用三个方面入手，一定能够帮助学生在积累数学活动经验的基础上有效迁移数学活动经验，使之成为新知构建的助推力。

【参考文献】

[1]吴宏.活动经验在中小学数学教学中的应用[ J ].中小学教师培训，2018（1）

[2]廖翔.基于活动经验的数学教学探析[ J ].课程教学研究，2016（4）

[3]朱贵玺.数学基本活动经验应用的现状及提升策略[ J ].教学与管理，2016（29）

[4]顾晓东，周黎明.数学活动经验的提升与迁移——以《倍数和因数》教学为例[ J ].教学与管理，2012（20）

（责编 林 剑）